ảnh của d qua phép tịnh tiến theo Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB > CD.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.[r]
Trang 1Sở GD_ĐT Sóc Trăng ĐỀ THI HỌC KỲ I (2011-2012)
Trường THPT Nguyễn Khuyến Môn thi : Toán, Khối 11
Thời gian làm bài :120 phút
Đề 01:
I.Phần làm chung cho cơ bản và nâng cao.
Câu 1 : Giải phương trình
a 3cosx - sinx = -2
b 3cos x 2sin x 2 02
Câu 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức sau ( x +
1
x)15
Câu 3: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 5 bóng đèn được chọn từ 7 bóng đèn
khác nhau.
Câu 4: Từ một hộp chứa 9 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả Tính xác suất sao cho:
a Ba quả lấy ra cùng màu;
b Ba quả lấy ra có ít nhất hai quả cầu đỏ
Câu 5: Cho dãy số
2
2
1 3
n
Tính u u u u3, 4, 5, 6
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d x :3 4 y 1 0 Tìm ảnh của d
qua phép tịnh tiến theo u ( 1; 2)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI (không trùng với S và I).
a Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm của AB và (SCD).
c Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).Thiết diện là hình gì?
II Phần riêng dành cho nâng cao.
Câu 8: Giải Phương Trình -cos2x - 5cosxsinx + 3 = 0
Câu 9: trong tủ sách có 9 cuốn toán và 5 cuốn lý Chọn ngẩu nhiên 5 cuốn cho
bạn mượn.
a) Tính xác suất để chọn được có ít nhất 2 cuốn toán.
b) Gọi E là số sách lý có thể được chọn, hãy lập bảng phân bố xác suất của E
Hết.
Trang 2Sở GD_ĐT Sóc Trăng ĐỀ THI HỌC KỲ I (2011-2012)
Trường THPT Nguyễn Khuyến Môn thi : Toán, Khối 11
Thời gian làm bài :120 phút
Đề 02:
I.Phần làm chung cho cơ bản và nâng cao.
Câu 1 : Giải phương trình.
a 3sin2x - cos2x = -1
b 3sin2x 2c osx 2 0
Câu 2: Tìm hệ số của x2 trong khai triển biểu thức sau ( x +
2
x )13
Câu 3: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 6 bóng đèn được chọn từ 8 bóng đèn
khác nhau.
Câu 4: Từ một hộp chứa 7 quả cầu trắng và 9 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng
thời 3 quả Tính xác suất sao cho:
a Ba quả lấy ra cùng màu trắng;
b Ba quả lấy ra Có ít nhất một quả cầu đỏ.
Câu 5: Cho dãy số
2
1
1
2 3
n
Tính u u u u3, 4, 5, 6
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d : 4x3y 1 0 Tìm
ảnh của d qua phép tịnh tiến theo u (2; 1)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song
với CD và AB > CD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB Gọi P là điểm trên cạnh BC sao cho BP = 2PC.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b/ Tim giao điểm của CS và mặt phẳng (MNP).
b/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) Thiết diện này là hình gì?
II Phần riêng dành cho nâng cao.
Câu 8: Giải Phương Trình –sin2x - 5sinxcosx +3 = 0
Câu 9: : trong tủ sách có 9 cuốn toán và 4 cuốn lý Chọn ngẩu nhiên 4 cuốn
cho bạn mượn.
c) Tính xác suất để chọn được có ít nhất 2 cuốn toán.
Trang 3d) Gọi E là số sách lý có thể được chọn, hãy lập bảng phân bố xác suất của E e)
Đề 01
Đáp án- Thang điểm Khối 11
Câu 1
a 3cosx - sinx = -2
2 2
( 3) ( 1)
sin(x+)=-2 sin(x ) 1 (2)
Với
1
2 2
3 3
2
sin
c
(2)
2 sin(x ) 1
3
2 (x ) 3
= 2 k2
(k z )
7
6
x k k Z Kết luận:
0,25
0,25
0,25
0,25
b 3cos x 2sin x 2 02
3(1-sin2) – 2sinx +2 = 0
-3sinx – 2sinx +5 = 0 (2)
Đặt t=sinx , -1t1
(2) -3t2 – 2t +5 =0
1 5 ( ) 3
t
t l
Với t=1 sinx 1 x 2 k2 k z
Kết luận:
0,25 0,25 0,25
0,25
Câu 2
Câu 2 số hạng tổng quát trong khai triển ( x +
1
x)15 là:
15 15
1
K K K
x
= 15
K
C
15
k k
x x c x
Để có x3 trong khai triển thì :
15 3
2
k
k
Vậy ta có hệ số trong khai triển là: C153 = 455
0.5
0.25 0.25
Trang 4Câu 3
Câu 3 So cách mắc nối tiếp của 5 bong đèn được chọn từ 7 bóng đèn là một
chỉnh hợp chập 5 của 7
Ta có :
5
A
0.5 0.5
Câu 4
Số phần tử của không gian mẫu n C153 455
a) Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều trắng" , ta có: n(A) = C93 84
Vậy P(A) =
84 455
n A n
b) Gọi B là biến cố "có ít nhất hai bi đỏ" , ta có n B( )C C C62 19 63 155
( ) 155 31 ( )
( ) 455 91
n B
P B
n
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 5
u3=10
u5=202
u6=1762
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu 6 d x y :3 4 1 0
' :3 4 6 0
u T
d x y
Có thể là hs tìm d’ theo nhiều cách gv dựa vào mà cho điểm (1đ)
Câu 7
Học sinh vẽ hình đúng yêu cầu mới chấm điểm.
b) Chỉ ra được giao điểm của AB và (SCD). là giao của AB và CD
1 c) Tìm được giao tuyến với các mặt
Chỉ được thiết diện la tứ giác
0.75 0.25
Trang 5Câu 8 -cos2x - 5cosxsinx + 3 = 0
Xét cosx 0 x 2 2 k z
hông là nghiệm của pt đa cho Xét cosx0 chia hai vế pt cho cos2x đưa về pt theo tanx
0,25 0,25
0,25
Câu 9
Ta có số phần tư của không gian mẫu là: n()=c145 =2002 a) Gọi A là biến cố 5 cuốn sách lấy ra cho bạn mượn có ít nhất 2 cuốn toán
khi đó số phần tử của biến cố A là:
n(A)=
c c c c c c c
P(A)=
1956
2002
978
1001 b) ta có:
P(E=0)=
9
143 P(E=1)=
45
143 P(E=2)=
60 143
P(E=3)=
180
1001 P(E=4)=
90
1001 P(E=5)=
1 2002 Bảng phân bố xác xuất
143
45 143
60 143
180 1001
90 1001
1 2002
0,25
0,25
0,25
Trang 6Đề 02 Đáp án- Thang điểm Khối 11
Câu 1
a) 3sin2x - cos2x = -1
2 2
( 3) ( 1)
sin(2x+)= -1
1 sin(2x )
2
(2)
Với
3 2
6 1
2
os = sin
c
(2)
1 sin(2x- )
sin (2 ) sin( )
x x
2
0,25
0,25
0,25 0,25
b 3sin2x 2c osx 2 0
3(1-cos2x)-2cosx+2=0
-3cos2x-2cosx+5=0
cos 1
5
3
x
x k 2 ( k Z )
0,25
0,5 0,25
Câu 2
Câu 2 số hạng tổng quát trong khai triển ( x +
2
x)13 là:
13 13
2
K K K
x
= 15
K
C
13
k k k k
Để có x3 trong khai triển thì :
13 3
2
k
k
Vậy ta có hệ số cần tìm trong khai triển là:
0.25
0.25
0.25 0.25
Trang 73 3 13
Câu 3
Câu 3 So cách mắc nối tiếp của 6 bóng đèn được chọn từ 8 bóng đèn là một
chỉnh hợp chập 6 của 8
Ta có : A86=20160
0.5 0.5
Câu 4
Số phần tử của không gian mẫu n C163 560
a) Gọi A là biến cố " Cả 3 quả đều trắng" , ta có: n(A) = C93 84
Vậy P(A) =
84 3
560 20
n A
n
b) Gọi B là biến cố "có ít nhất một quả đỏ"
ta có: n B( )C C71 92 C C72 19C C73 90 476
( ) 476 17 ( )
( ) 560 20
n B
P B
n
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 5
u3=
5 4
u4 = 4
u5=
167 16
u6=
565 4
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 6 d x y : 4 3 1 0
' :4 3 4 0
u T
d x y
Có thể là hs tìm
d’ theo nhiều cách gv dua vào
mà cho điểm (1đ)
Câu 7
Học sinh vẽ hình đúng yêu cầu mới chấm điểm.
a) Chỉ ra được gt là đường thẳng SI với I là giao của AD và BC 1
b) Chỉ ra được giao điểm của SC và (MNP). là giao của SC và NP 1
c) Tìm được giao tuyến với các mặt
Chỉ được thiết diện là hình thang
0.75 0.25
–sin2x - 5sinxcosx +3 = 0
Xét sinx0 x k k z không là nghiệm của pt đa cho
0,25
Trang 8Câu 8
Xét sinx0 chia hai vế pt cho sin2x đưa về pt theo cotx Khi đó pt da cho trở thành 3cot2x-5cotx+2=0
x k k z
0,25
0,25
Câu 9 Ta có số phần tư của không gian mẫu là: n(
)=
4 13
a) Gọi A là biến cố 4 cuốn sách lấy ra cho bạn mượn có ít nhất 2 cuốn toán
khi đó số phần tử của biến cố A là:
n(A)=
, P(A)=
678
715 b) ta có
P(E=0)=
126 715
P(E=1)=
336 715
P(E=2)=
216 715
P(E=3)=
36 715
P(E=4)=
1 715
Bảng phân bố xác xuất
715
336 715
216 715
36 715
1 715
0,25
0,25
0,25