Biết các cuốn sách có nội dung khác nhau. a) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một lấy từ tập A. Lấy hai số bất kì của tập X. Tính xác suất để được ít nhất một số là [r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ TUẦN 11_ 2017-2018
MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 : (3đ) Một kệ sách có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách hóa, 7 cuốn sách lí Biết
các cuốn sách có nội dung khác nhau
a) Có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách bất kì?
b) Có bao nhiêu cách chọn trong kệ hai cuốn sách để tặng cho hai bạn An và Bình? c) Có bao nhiêu cách chọn 4 cuốn sách có đủ ba môn
Câu 2: (2đ) Tìm n, biết C23n 20C n2
Câu 3: (2đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của nhị thức Newton:
20
2
2
x
x
Câu 4: (2đ) Cho tập A 1;2;4;5;7;9
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một lấy từ tập A
b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một lấy từ A Lấy hai
số bất kì của tập X Tính xác suất để được ít nhất một số là số chẵn
Câu 5: (1đ) Trong Hội thao học sinh Trường THCS – THPT Đông Du lần thứ V
Chào mừng Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, năm học 2017 – 2018, bộ môn bóng đá nam là bộ môn được dành nhiều sự quan tâm và cổ động từ khán giả nhất Đội hình ra sân chính thức có 5 cầu thủ Mỗi lớp đã có chiến thuật cụ thể, giao nhiệm vụ cho 5 thành viên ở 5 vị trí cố định trên sân Tuy nhiên để tăng phần kịch tính, trọng tài quyết định sắp xếp 5 thành viên này vào 5 vị trí ngẫu nhiên, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho có ít nhất một cầu thủ được xếp đúng vị trí của mình
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu 1
(3đ)
a) Có 5+6+7=18 cách chọn
b) Có 18.17=306 cách chọn
c) Có ba trường hợp để chọn 4 cuốn sách đủ ba môn Tổng số cách
chọn là:
Có C52.6.7 C62.5.7 C72.6.5 1575
1 1 0.5
0.5
Câu 2
(2đ)
Điều kiện n2;n N
20.
3! 2 3 ! 2! 2 !
PT
2 2 1 2 2
10 1 6
n n
2n 1 2 n 2 30n 1
8 1
n
n loai
Vậy n 8
0.5
0.5
0.5 0.5
Câu 3
(2đ)
Số hạng tổng quát
20
.
k
k
x
20k 2 k k
Số hạng chứa x8 ứng với k 6
Hệ số của số hạng chứa x8là C206 2 6 2480640
0,5 0,5 0,5 0.5
Câu 4
(2đ) a) Số cần tìm có dạng abc
a có 6 cách chọn, bcó 5 cách chọn, ccó 4 cách chọn
Vậy 4.5.6 120 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
0.5 0.5 0.25
Trang 3b) Số phần tử của không gian mẫu: C1202 7140
Ta tính số lượng số lẻ trong tập X
Các số lẻ có dạng abc, trong đó c có 4 cách chọn, a có 5 cách
chọn, b có 4 cách chọn
Trong tập X có 4.5.4 80 số lẻ
Gọi A là biến cố chọn được hai số lẻ, n A C802
Xác suất của biến cố A là
2 80 2 120
158 357
C
P A
C
Xác suất chọn được ít nhất một số chẵn là : P A 199357
0.25 0.25
0.25
Câu 5
(1đ)
Gọi A là tập tất các cách sắp xếp sao cho có ít nhất một cầu thủ
được xếp đúng vị trí của mình Gọi A i là tập tất cả trường hợp để
có i cầu thủ được xếp đúng thứ tự Ta có A4 A5 ;
A A A A A và A A A A1 , 2 , 3 , 5 đôi một rời nhau
5 1
A
Ta chọn 3 cầu thủ xếp đúng vị trí, thì chỉ có một cách xếp sao cho
hai cầu thủ còn lại không đúng vị trí của mình Suy ra A3 C53
Chọn 2 cầu thủ xếp đúng vị trí, thì 3 cầu thủ còn lại có 2 cách sắp
xếp(3! 1 3 ) sao cho không cầu thủ nào đúng vị trí Suy ra
2
2 2 5
A C
Chọn 1 cầu thủ xếp đúng vị trí, thì 4 cầu thủ còn lại có 9
4 4! 1 C 4.2
cách xếp sao cho không cầu thủ nào đúng vị trí
Suy ra A 1 5.9
Vậy số cách xếp sao cho có ít nhất một cầu thủ được xếp đúng vị
0,25
0,25
0,25
0.25
Trang 4trí của mình là 76 (cách)
Hết
Trang 5-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK
TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ TUẦN 11_ 2017-2018
MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 : (3đ) Một đội văn nghệ có 4 em học sinh lớp 10, 5 học sinh lớp 11, 6 học
sinh lớp 12
a) Có bao nhiêu cách chọn một bạn bất kì?
b) Có bao nhiêu cách chọn hai bạn lần lượt làm đội trưởng và đội phó?
c) Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn đủ ba khối để tham dự một tiết mục văn nghệ?
Câu 2: (2đ) Tìm n, biết 2A n2 50 A22n
Câu 3: (2đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10 1
2x x
Câu 4: (2đ) Cho tập A 2;3;5;4;6;8 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một lấy từ A
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một lấy từ tập A
b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau đôi một lấy từ A Lấy hai
số bất kì của tập X Tính xác suất để được ít nhất một số là số lẻ
Câu 5: (1đ) Trong Hội thao học sinh Trường THCS – THPT Đông Du lần thứ V
Chào mừng Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, năm học 2017 – 2018, bộ môn bóng đá nam là bộ môn được dành nhiều sự quan tâm và cổ động từ khán giả nhất Đội hình ra sân chính thức có 5 cầu thủ Mỗi lớp đã có chiến thuật cụ thể, giao nhiệm vụ cho 5 thành viên ở 5 vị trí cố định trên sân Tuy nhiên để tăng phần kịch tính, trọng tài quyết định sắp xếp 5 thành viên này vào 5 vị trí ngẫu nhiên, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho có ít nhất một cầu thủ được xếp đúng vị trí của mình
HẾT
Trang 6ĐÁP ÁN
Câu 1
(3đ)
a) Có 4+5+6=15 cách chọn
b) Có 15.14=210 cách chọn
c) Có ba trường hợp để chọn 4 em đủ ba khối Tổng số cách chọn
là:
Có C42.5.6 C52.6.4 C62.4.5 720
1 1 0.5
0.5
Câu 2
(2đ)
Điều kiện n2,n N
2 !
!
2 ! 2 2 !
n n
PT
2n n 1 50 2 2n n 1
5 5
n
n loai
Vậy n 5
0.5
0.5
0.5 0.5
Câu 3
(2đ)
Số hạng tổng quát
10
2
k k
k k
x
10k 1 2k k. k
Số hạng không chứa x ứng với k 5
Số hạng không chứa x là C105 .2 15 5 8064
0,5 0,5 0,5 0.5
Câu 4
(2đ) Số cần tìm có dạng abc
a có 6 cách chọn, bcó 5 cách chọn, ccó 4 cách chọn
Vậy 4.5.6 120 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
Số phần tử của không gian mẫu: C1202 7140
0.5 0.5 0.25
Trang 7Ta tính số lượng số chẵn trong tập X
Các số chẵn có dạng abc, trong đó c có 4 cách chọn, a có 5 cách
chọn, b có 4 cách chọn
Trong tập X có 4.5.4 80 số chẵn
Gọi A là biến cố chọn được hai số chẵn, n A C802
Xác suất của biến cố A là
2 80 2 120
158 357
C
P A
C
Xác suất chọn được ít nhất một số lẻ là : P A 199357
0.25 0.25
0.25
Câu 5
(1đ)
Gọi A là tập tất các cách sắp xếp sao cho có ít nhất một cầu thủ
được xếp đúng vị trí của mình Gọi A i là tập tất cả trường hợp để
có i cầu thủ được xếp đúng thứ tự Ta có A4 A5 ;
A A A A A và A A A A1 , 2 , 3 , 5 đôi một rời nhau
5 1
A
Ta chọn 3 cầu thủ xếp đúng vị trí, thì chỉ có một cách xếp sao cho
hai cầu thủ còn lại không đúng vị trí của mình Suy ra A3 C53
Chọn 2 cầu thủ xếp đúng vị trí, thì 3 cầu thủ còn lại có 2 cách sắp
xếp(3! 1 3 ) sao cho không cầu thủ nào đúng vị trí Suy ra
2
2 2 5
A C
Chọn 1 cầu thủ xếp đúng vị trí, thì 4 cầu thủ còn lại có 9
4 4! 1 C 4.2
cách xếp sao cho không cầu thủ nào đúng vị trí
Suy ra A 1 5.9
Vậy số cách xếp sao cho có ít nhất một cầu thủ được xếp đúng vị
trí của mình là 76 (cách)
0,25
0,25
0,25
0.25
Hết