de kt chuong 4

tr×nh bËc hai Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc 0,5 hai KN: Vận dụng định lí Viét để tính nhẩm hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch, gi¶i mét sè phơng trình [r]

trờng thcs

Lớp: Năm học

2011-2012

Họ và

tên:

đề I kiểm tra chơng iv Môn : Toán 9 ( Đại số ) - Tiết 65 (Thời gian làm bài : 45phút) Điểm Lời phê của thầy, cô giáo I.Trắc nghiệm : (2 điểm ) Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trớc câu trả lời đúng Cõu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2 1 3x  là : A 1 1; 3       B 1 ; 1 3       C 1 1; -3       D 1 ; 1 3        Cõu 2 : Tổng và tích hai nghiệm của phơng trình x2 - 5x -7 = 0 là A 5 và -7 B 5 và 7 C -5 và -7 D -5 và 7 Cõu 3: Giá trị của k để phơng trình x2 + kx + k = 0 nghiệm kép là A k= 0 B k = 4 C.k = 0 hoặc k = 4 D k0 và k4 Cõu 4: Hàm số y = ( 1- m) x2 đồng biến trên x > 0 khi m nhận giá trị là : A m 1 B.m >1 C m 1 D m< 1 II Tự luận:( 8 đ iểm) Bài 1( 2 điểm) : Giải các phơng trình sau. a, x2 - 4x - 5 = 0 b, x4 + 6x2 -7 = 0

Bài 2 (3 điểm): Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A( - 4; 8) b) Với hệ số a tìm đợc ở câu trên hãy xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y= ax2 với đờng thẳng y = 2x - 2 Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình: x2 + 2( m - 2)x + m2 + 5 = 0 (m tham số) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm b) Khi phơng trình có nghiệm x1; x2 hãy tính x1 + x2 theo m Bài 4 ( 1 điểm) : Chứng tỏ rằng phơng trình sau: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = 0 luôn có nghiệm Bài làm

trờng thcs bạch đằng Lớp: Năm học 2010-2011 Họ và tên:

đề Ii kiểm tra chơng iv Môn : Toán 9 ( Đại số ) - Tiết 65 (Thời gian làm bài : 45phút) Điểm Lời phê của thầy, cô giáo I)Trắc nghiệm : (2 điểm ) Bài 1: Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trớc câu trả lời đúng Cõu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2 1 3x là : A 1 1; 3       B 1 ; 1 3       C 1 1; -3       D 1 ; 1 3        Cõu 2 : Tổng và tích hai nghiệm của phơng trình x2 + 5x +7 = 0 là A 5 và -7 B 5 và 7 C -5 và -7 D -5 và 7 Cõu 3: Giá trị của k để phơng trình x2 + kx - k = 0 nghiệm kép là B k= 0 B k = - 4 C.k = 0 hoặc k = - 4 D k0 và k- 4 Cõu 4: Hàm số y = ( 1- m) x2 nghịch biến trên x > 0 khi m nhận giá trị là : A m< 1 B.m >1 C m 1 D m 1 II) Tự luận:( 8 đ iểm) Bài 1( 2 điểm) : Giải các phơng trình sau. a, x2 - 4x - 5 = 0 b, x4 + 6x2 -7 = 0

Bài 2 (3 điểm): Cho hàm số y = ax2

a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A( - 4; 8)

b) Với hệ số a tìm đợc ở câu trên hãy xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y= ax2 với đờng thẳng y = 2x - 2

Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình:

x2 + 2( m - 2)x + m2 + 5 = 0 (m tham số)

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm

b) Khi phơng trình có nghiệm x1; x2 hãy tính x1 + x2 theo m

Bài 4 ( 1 điểm) : Chứng tỏ rằng phơng trình sau:

(x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = 0 luôn có nghiệm

Bài làm

Ma trận đề kiểm tra môn đại số 9 chơng iv tiết 65 Mức độ Chuẩn Nhận biết Thông hiểu dụng ở Vận cấp độ thấp Vận dụng ở cấp độ cao Tổng Chủ đề Tên TN TL TN TL TN TL TN TL 1.Hàm số y= ax2 (a 0) Tính chất Đồ thị KT: Hiểu đợc các tính chất của hàm số y= ax2 1 0,5 1 0,5 1 1,5 1 1,5 4 4 KN: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a 2.Phơng trình bậc hai một ẩn Định lí Viét và ứng dụng Phơng trình quy về ph-ơng trình bậc hai KT: Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn Biết nhận dạng ph-ơng trình quy về phph-ơng trình bậc hai 1 0,5 1 0,5 7

6 KN: Vận dụng định lí Viét để tính nhẩm hai nghiệm của phơng trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích, giải một số phơng trình đơn giản quy về phơng trình bậc hai 2 2 2 2 1 1 Tổng 2 1 4 4 4 4 1

1 11 10

Đáp án đại số 9 chơng iv TIếT 65

I Trắc nghiệm (2 Điểm)

Mỗi ý đúng 0, 5 đ

II Tự luận( 8điểm)

điểm

Bài 1

(4 điểm)

Bài 1a) ( 1 điểm)

x2 - 4x - 5 = 0 ( a = 1; b = - 4; c = -5 )

có a - b +c = 1 - (-4) + (-5) = 0

0,5đ

Nên phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = -1 ; x2 = 5

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1 = -1 và x2 = 5

0,5đ

Bài 1b) ( 1 điểm)

x4 + 6 x2 - 7 = 0 (1)

Đặt x2 = t ( t  0)

Phơng trình (1) có dạng t2 + 6t - 7 = 0 (2)

Có a + b + c = 1 + 6 + (-7) = 0

Phơng trình (2) có 2 nghiệm

t1= 1 ( thoả mãn đk t0)

t2= -7 (không thoả mãn đk t0)

0,5đ

Nếu t = t1=1 thì x2 = 1 suy ra x1 = 1 và x2 = -1

Vậy phơng trình (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -1

0,5đ

Bài 2

( 3 điểm)

Bài 2a( 1,5 điểm )

Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua A(-4; 8) nên ta có:

8 = a (-4) 2

0.5đ

GiảI phơng trình a =

1 2

Với a =

1

2 khi đó hàm số có dạng y =

1

2 x2

1đ Bài 2b( 1,5 điểm )

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

1

2 x2 và đờng thẳng y = 2x - 2

là nghiệm của phơng trình

1

2x2 = 2x -2 Giải phơng trình x = 2

1đ

Với x = 2 thì y =

1

222 = 2 Vậy toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số là (2; 2)

0,5đ

Bài 3 a)( 1 điểm)

Phơng trình x2+2(m-2)x + m2 + 5 = 0

' m 2 (m 5) m 4m 4 m 5 4m 1

Phơng trình có nghiệm

Bài 3

( 1 điểm)

' 0

1

4

  



1đ

Bài 3 b)( 1 điểm)

Với

1 4

m

phơng trình có hai nghiệm x1; x2

áp dụng hệ thức Viét ta có :

 

1 2

2

1 2

x x m







0,5đ

x x  x x  x x    m   m   m  m 0,5đ

Bài 4

( 1 điểm) Bài 4( 1 điểm)Biến đổi phơng trình: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = 0

Về dạng 3x2- 2(a+b+c)x + ab + bc + ca= 0

0,5đ

Ta có:

     

1

2 1 2

a b c ab bc ca a b c ab bc ca

a ab b b bc c c ca a

a b b c c a

Vì (a - b)2  0; (b - c)2  0; (c - a)2  0 với mọi giá trị a, b, c

Nên   ' 0 với mọi giá trị a, b, c Vậy phơng trình luôn có nghiệm

0,5đ

Chú ý : Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.