bài tập máy điện

bài tập máy điện

CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP.GIAI BAI TAP Bài số 3-1 Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 2400/480V làm việc ở điện áp định mức, công

suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 chậm sau là XnCA = 1.08Ω và RnCA = 0.123Ω Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương và xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tính lại các mục trên nếu máy biến áp làm nhiệm vụ tăng

áp và cosϕ = 0.7 vượt trước

Mạch điện tương đương của máy biến áp:

Tỉ số biến đổi điện áp:

Z = 0.9216 34.92 ∠ Ω

Dòng điện tải:

o 2

E & = U I Z & + & = 480 520.83 + ∠ − 34.92 0.0435 83.53 × ∠ = 495.264 1.96 V ∠

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-2 Một máy biến áp 333.3kVA, 4160/2400V làm nhiệm vụ hạ điện áp có điện trở và điện kháng

tương đương phía cao áp là RnCA = 0.5196Ω và XnCA = 2.65Ω Giả sử máy làm việc ở điện áp định mức,

2

U & ′

a / I

tải định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải

Tỉ số biến đổi điện áp:

E & = U I Z & + & = 2400 138.75 18.19 0.8988 78.9 + ∠ × ∠ = 2387.8 2.971 V ∠

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-3 Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 4160/2400V làm việc ở điện áp định mức, công

suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước là XnCA = 2.65Ω và RnCA = 0.5196Ω Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương và xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tổng trở vào của máy biến áp

Tỉ số biến đổi điện áp:

Z = 0.173 j0.882 0.8988 78.9 + = ∠ Ω

31

E & = U I Z & + & = 2400 104.17 18.19 0.8988 78.9 + ∠ × ∠ = 2390.2 2.23 V ∠

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-4 Một máy biến áp 100kVA, 4800/480V có 6V/vòng dây và tổng trở tương đương quy đổi về

cao áp là 8.48∠71oΩ Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp công suất 50kVA tại hệ số công suất cosϕ = 1.0 điện áp 480V Xác định điện áp khi không tải Tính độ thay đổi điện áp khi tải có cosϕ = 0.78 chậm sau

Tỉ số biến đổi điện áp:

E & = U I Z & + & = 480 104.17 0.0848 71 + × ∠ = 482.96 0.996 V ∠

Tổng trở tải khi tải có cosϕ = 0.78:

o t

Z = 4.608 38.74 ∠ = (3.594 j2.884) + Ω

Dòng điện tải:

o 2

o o o

E & = U I Z & + & = 480 104.17 + ∠ − 38.74 0.0848 71 × ∠ = 487.5 0.55 V ∠

Độ thay đổi điện áp: HA 2

Bài số 3-5 Một máy biến áp 37.5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định mức, công

suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.68 vượt trước Điện trở tương đương phía hạ áp là RnHA = 0.0224Ω và điện kháng tương đương XnHA = 0.0876Ω Điện kháng từ hóa tương đương phía cao áp là

43617Ω và điện trở của lõi sắt và 174864Ω Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải; (d) dòng điện kích thích và tổng trở vào khi không tải

Tỉ số biến đổi điện áp:

CA HA

E & = U I Z & + & = 230 163 + ∠ − 47.156 (0.0224 j0.0876) 243.05 1.65 V × + = ∠

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-6 Một máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định mức và hệ số

công suất cosϕ = 0.83 vượt trước Điện áp ra khi không tải là 625V Tính tổng trở tương đương quy đổi

về cao áp (bỏ qua điện trở)

Ta có đồ thị vec tơ phía hạ áp:

Dòng điện tải:

3 dm

Bài số 3-7 Một máy biến áp 167kVA, 600/240V có tổng trở phần trăm là 4.1 với 46 vòng dây trên cuộn

cao áp làm việc ở tải định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 vượt trước Tính (a) độ thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thông trong lõi thép; (d) diện tích tiết diện ngang của lõi thép nếu Bmax = 1.4T

Ta coi điện trở của cuộn dây bằng zero, vậy:

Xn* = 0.041

Tải có cosϕ = 0.82 vượt trước nên sinϕ = 0.5724

Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:

Tải có cosϕ = 0.9 chậm sau nên sinϕ = 0.4359

Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:

= (0.0127 0.9) (0.038 0.4359) + 2+ + 2 − = 1 0.0284 2.84% =

Bài số 3-9 Một máy biến áp 75kVA, 4160/460V làm việc ở tải bằng 76% định mức có hệ số công suất

cosϕ = 0.85 vượt trước Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn∗ = 0.016 và điện kháng Xn∗ = 0.0311 Tính độ thay đổi điện áp

Tải có cosϕ = 0.85 vượt trước nên sinϕ = 0.5268

Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:

= (0.016 0.85) (0.0311 0.5268) + 2+ − 2 − = − 1 0.0022 = − 0.22%

Bài số 3-9 Một máy biến áp 50kVA, 4370/600V làm việc ở tải bằng 80% định mức có hệ số công suất

cosϕ = 0.75 chậm sau Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn∗ = 0.0156 và điện kháng Xn∗ = 0.0316 Tính

độ thay đổi điện áp

Tải có cosϕ = 0.75 chậm sau nên sinϕ = 0.6614

Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối khi hệ số tải bằng kt là:

Bài số 3-10 Một máy biến áp 50kVA, 450/120V làm việc ở điện áp 120V, công suất định mức và hệ số

công suất cosϕ = 0.8 chậm sau Điện trở phần trăm là R% = 1 và điện kháng phần trăm là X% = 4.4 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức

và cosϕ = 0.8 chậm sau

Tải có cosϕ = 0.8 chậm sau nên sinϕ = 0.6

Độ thay đổi điện áp:

35

Bài số 3-11 Một máy biến áp 75kVA, 450/230V làm việc ở điện áp 230V, công suất định mức và hệ số

công suất cosϕ = 0.9 chậm sau Điện trở phần trăm là R% = 1.8 và điện kháng phần trăm là X% = 3.7 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.9 chậm sau

Tải có cosϕ = 0.9 chậm sau nên sinϕ = 0.4359

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-12 Một máy biến áp 50kVA, 480/240V làm việc ở điện áp 240V, công suất định mức và hệ số

công suất cosϕ = 0.85 vượt trước Điện trở phần trăm là R% = 1.1 và điện kháng phần trăm là X% = 4.6 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.85 vượt trước

Tải có cosϕ = 0.85 chậm sau nên sinϕ = 0.5268

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-13 Một máy biến áp 200kVA, 2300/230V có điện trở phần trăm là R% = 1.24 và điện kháng tản

phần trăm là Xσ% = 4.03 Tính và vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm theo cosϕ nằm giữa 0.5 vượt trước

và 0.5 chậm sau mỗi lần thay đổi ϕ là 10o

Độ thay đổi điện áp:

Bài số 3-14 Một máy biến áp 150kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức có tổn hao

từ trễ là 527W, tổn hao do dòng điện xoáy 373W và tổn hao đồng 2000W Máy biến áp được dùng trong điều kiện f = 45Hz với từ thông và tổn hao công suất như trong chế độ định mức Tính điện áp và công suất định mức mới

Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 45Hz:

Bài số 3-15 Một máy biến áp 75kVA, 450/120V, 60Hz có R% = 1.75 và X% = 3.92 Hiệu suất của máy khi

làm việc ở tải định mức có cosϕ = 0.74 vượt trước, tần số định mức và điện áp định mức là 97.1% Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) tổn hao công suất trong lõi thép và hiệu suất khi các điều kiện làm việc không đổi nhưng f = 50Hz biết tỉ số tổn hao từ trễ/tổn hao do dòng điện xoáy Pt/Px = 2.5

Tỉ số biến đổi điện áp:

CA HA

Hiệu suất của máy biến áp:

2 2

Tổn hao công suất trong lõi thép:

Máy biến áp làm việc với cosϕ = 0.8 nên sinϕ = 0.6 Tổn hao trong thép không thay đổi và ta có:

3

P 0.0056S = = 0.042 50 10 × × = 2100W

39

Điện trở của máy biến áp:

2 2 2 2

X = z − R = 3.673 1.743 − = 3.2331 Ω

n n

Tỉ số biến đổi điện áp:

CA HA

n n

Bài số 3-21 Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp 100kVA, 4600/230V,

50Hz cho kết quả:

Un = 172.3V, In = 20.2A, Pn = 1046W, Uo = 230V, Io = 14A, Po = 60W

Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0,85 định mức với cosϕ = 0.89 chậm sau; (e) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch

Tỉ số biến đổi điện áp:

CA HA

Bài số 3.22 Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song Tỉ số điện áp không tải

và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau:

2B 2A 2tb

Điện áp hạ áp của máy biến áp B là:

Bài số 3-25 Hai máy biến áp 100kVA, 2400/240V làm việc song song để cung cấp cho một tải có P =

150kW, cosϕ = 0.8 chậm sau Hai máy có cùng tỉ số biến đổi điện áp và tổng trở tương đương phía cao

áp là (0.869 + j2.38)Ω và (0.853 + j3.21)Ω Xác định dòng điện cao áp của mỗi máy biến áp nếu điện áp sơ cấp là 2470V

Dung lượng của tải:

3 t

o t

Z = 0.3254 36.87 ∠ Ω

o t

Bài số 3-26 Hai máy biến áp 167kVA, 4800/480V làm việc song song để cung cấp cho một tải 480V,

200kVA, cosϕ = 0.72 chậm sau Tổng trở phần trăm của các máy là ZA = (1.11 + j3.76)% và ZB = (1.46 + j4.81)% Vẽ mạch tương đương và xác định (a) dòng điện tải tổng; (b) dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp

Tổng trở của các máy biến áp:

o A

Z ∗ = 0.0111 j0.0376 0.0392 73.55 + = ∠

o B

Bài số 3-27 Hai máy biến áp 75kVA, 7200/240V làm việc song song Tổng trở trong hệ đơn vị tương đối

của các máy là ZA∗ = (0.0121 + j0.0551) và ZB∗ = (0.0201 + j0.0382) Dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến

áp bằng bao nhiêu phần trăm dòng điện tải tổng?

Tổng trở của các máy biến áp:

o A

Z ∗ = 0.0121 j0.0551 0.0564 77.61 + = ∠

o B

làm việc song song để cung cấp cho tải 500kVA, cosϕ = 1 Tính dòng điện trong mỗi máy

Tổng trở của các máy biến áp:

o A

Z ∗ = 0.013 j0.0362 0.0385 70.246 + = ∠

o B

Z ∗ = 0.012 j0.0402 0.042 73.379 + = ∠

o C

A tA

Bài số 3-29 Ba máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm việc song song từ nguồn 7200V Tổng trở phần

trăm của các máy là ZA% = 5.34%, ZB% = 6.08% và ZC% = 4.24% Máy biến áp B cung cấp bao nhiêu phần trăm dòng dòng điện tải tổng?

Tổng trở của các máy biến áp:

Bài số 3-30 Các máy biến áp 50kVA, 2400/240 V và 75kVA, 2400/240V có các thông số: ZA% = 3.53%, ZB

% = 2.48% làm việc song song Hai máy có thể cung cấp cho tải 125kVA mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)?

Tổng trở của các máy biến áp:

Như vậy máy biến áp B bị quá tải

Bài số 3-31 Các máy biến áp 100kVA, 2400/480 V, 167kVA, 2400/480V và 250kVA, 2400/480V có các

thông số: ZA% = 3.68%, ZB% = 4.02% và Zc% = 4.25% làm việc song song Hai máy có thể cung cấp cho tải 400kVA, cosϕ = 0.8 chậm sau mà không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)

Do tải tổng là St = 400kVA nên chỉ cần máy biến áp B và C làm việc song song là đủ Tổng trở của các máy biến áp:

Dòng điện định mức của các máy biến áp:

3 Bdm

Như vậy chỉ cần máy B làm việc song song với máy C để cung cấp cho tải mà không máy nào bị quá tải

Bài số 3-32 Một tổ máy biến áp 3 pha gồm 3 máy biến áp một pha dùng để cung cấp cho một tải 3 pha

đối xứng có dung lượng 750kVA, điện áp ra là 450V Điện áp 3 pha đưa vào tổ máy là 2400V Tính (a) tỉ

số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối ∆/Y; (b) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng được nối Y/Y

Tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp được tính là tỉ số giữa điện áp dây cao áp và

điện áp dây hạ áp:

dCA 1

Bài số 3-34 Một máy biến áp 3 pha 200kVA, 4600/460(Y)/266(∆)V được nối song song với một máy biến

áp 3 pha 200kVA, 4600/460V, Y/Y Tổng trở trên một pha của máy biến áp nối Y/Y là 0.0488∠72.33oΩ và của máy biến áp ∆/Y là 0.042∠68.42oΩ tính theo các đại lượng cơ sở của chúng Tính dòng điện cân bằng

Ta gọi máy A là máy nối ∆/∆ và máy B là máy nối ∆/Y Các thông số của máy biến áp A và B:

a Tìm dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cosϕo.

b Tính các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA

c Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại

d Tính điện áp thứ cấp lúc không tải và hiệu suất khi hệ số tải bằng 0.5 và cosϕ2 = 0.8 (R-L).

Dòng điện định mức của máy biến áp:

3 dm

Bài số 3.36 Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 400kVA, 35/0.4kV có dòng điện không tải io%= 1.5%; điện

áp ngắn mạch un% = 5%; tổn hao không tải Po = 920W; tổn hao ngắn mạch Pn = 4600W

a Tìm dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cosϕo.

b Tính các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA

c Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại

d Tính điện áp sơ cấp (từ mạch điện thay thế câu b) và hiệu suất khi máy làm việc với 70% tải, điện áp trên tải lúc này bằng 380V và hệ số công suất cuả tải cosϕ2 = 0.8 (tải R-L).

Dòng điện định mức của máy biến áp:

3 dm

Hệ số công suất khi không tải:

o o

CHƯƠNG 5: CÁC MÁY BIẾN ÁP ĐẶC BIỆT

Bài tập 5-1 Một MBA ba pha ba dây quấn nối Yo/Yo/∆-12-11; 10000/6667/10000 kVA; 121/38.5/11kV;

un12% = 15; un13% = 10.5; un23% = 6; unR12% = 1; unR13% = 0.65; un23% = 0.8 Xác định (a) các tham số và vẽ mạch điện thay thế đơn giản MBA Phía cao áp được nối với nguồn, phía điện áp trung bình có tải 3000kVA và cosϕ2 = 0.8; dây quấn điện áp thấp có tải 6000kVA và cosϕ3 = 0.8 Tính (b) ∆u12% và u13%

nR12 n12

Bài tập 5-2 Một MBA ba pha hai dây quấn Sđm = 3200kVA; 35/6kV; 52.5/307.5A; Y/Y-12; un% = 6.94; unR

% = 1.04; Pfe = 9.53kW; Pn = 32.5kW Bây giờ đem nối lại thành MBA tự ngẫu Trình bày (a) cách nối dây MBA hai dây quấn thành MBA tự ngẫu Tính (b) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp và công suất thiết kế MBA; (c) hiệu suất MBA ở tải định mức với cosϕ = 0.8; (d) dòng điện ngắn mạch của MBA tự ngẫu

Sơ đồ nối máy biến áp như hình bên

Dòng điện trong các dây quấn:

3 dm

AX

HA n

Bài tập 5-3 Một MBA tự ngẫu một pha có điện áp 2300/450V, f = 60Hz, vận hành giảm áp và cung cấp

cho tải có tổng trở 2∠10oΩ Bỏ qua tổn hao và từ thông tản trong máy, hãy xác định: (a) dòng điện tải; (b) dòng điện vào phía cao áp; (c) dòng điện (biến đổi điện áp) trong cuộn dây chung; (d) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp và công suất biến đổi (thiết kế) qua MBA

Bài tập 5-4 Một MBA tự ngẫu một pha vận hành tăng áp có tỉ số biến đổi điện áp a’=4

được nối với nguồn có điện áp 600V Phía cao áp nối với tải có công suất 100kVA, hệ số công suất 0.8 (chậm sau) Bỏ qua tổn hao và từ thông tản trong máy, hãy vẽ mạch điện và xác định: (a) điện áp phía thứ cấp; (b) dòng điện tải, (c) dòng điện trong cuộn dây sơ; (d) dòng điện trong cuộn dây sơ cấp

Bài tập 5-5 Một MBA tự ngẫu một pha có tổng số vòng là 600, trong đó dây quấn thứ cấp là 200 vòng

Phía cao áp được nối với nguồn có điện áp 2400V, f = 60Hz Dây quấn thứ nối với tải có công suất 4.8kVA, hệ số công suất 0.6 (chậm sau) Bỏ qua tổn hao và từ thông tản trong máy, hãy xác định (a) điện

áp phía thứ cấp; (b) dòng điện sơ cấp và thứ cấp; (c) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp; (d) công suất thiết kế MBA; (d) từ thông cực đại trong lõi thép

Đáp số: (a) 800V; (b) 2A, 6A; (c) 1600VA; (d) 3200VA; (e) 0,015Wb

Bài tập 5-6 Một MBA tự ngẫu một pha có công suất 100kVA, 440/240V, 60Hz cung cấp cho tải thuần

trở công suất 8kW, 240V và một động cơ 10hp, 240V, 60Hz Động cơ đang vận hành 90% tải, cosϕ = 0.86 chậm sau, hiệu suất 88% Bỏ qua tổn hao và từ thông tản trong máy, hãy tính (a) công suất toàn phần

mà nguồn cung cấp cho MBA; (b) công suất toàn phần truyền dẫn trực tiếp và công suất thiết kế MBA.Công suất động cơ tiêu thụ từ lưới điện: