Bài tập Hóa học 8

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Nắm được các đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tín[r]

Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, so sánh, tương tự hoá, hoạt động nhóm

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài mới

*Đặt vấn đề:

Hãy nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng?

(Đáp: muốn nhân một số với một tổng ta lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các tích với nhau)

?Cho A.(B + C) = ta được kết quả như thế nào?

?Hãy cho ví dụ về một đơn thức và một ví dụ về đa thức

GV: Khi ta nhân một đơn thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một số với một tổng không? Bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết vấn đề trên

-HS thực hiện yêu cầu ?1

Các HS còn lại tự cho ví dụ rồi thực

hiện yêu cầu như sgk, hai em ngồi

cạnh nhau kiểm tra chéo kết quả

HS nhận xét từ đó rút ra quy tắc

-GV (thông báo): Muốn nhân một

đơn thức với một đa thức, ta nhân

đơn thức với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích lại với nhau

-HS trả lời ?2 (một HS lên bảng)

HS nhận xét bài làm, GV nhận xét

chung

-HS hoạt động nhóm trong 3 phút,

cử đại diện trình bày kết quả

HS nhận xét bài bài các nhóm

1.Quy tắc: (SGK)

2 Áp dụng:

?2)Làm tính nhân

?3)

*Với x = 3(m), y = 2 (m):

S = 58(m2)

4 2 3 3 4 4

3 2

2

5

6 3

18

6 5

1 2

1 3

y x y x y x

xy xy x

y x

















2 2 2 3 3 5 3

S x y y y







III.Củng cố và luyện tập:

?Bài học hôm nay ta cần nắm những vấn đề gì

?Trả lời đặt vấn đề ở đầu tiết học

-3 HS lên bảng làm bài tập 1 (SGK)

a)

b)

c)

- GV tổ chức trò chơi “tiếp sức” Mỗi đội 5 HS, mỗi HS làm mỗi bước của bài toán Đội thắng cuộc là đội làm nhanh và chính xác nhất

Bài tập 2 (SGK):

tại x = -6 và y = 8:

A = (-6)2 + 82 = 100

IV Hướng dẫn về nhà:

- BTVN: 2b, 3, 4 (SGK)

*Hướng dẫn bài tập 3 (SGK tr 5):

Để tìm x, ta thực hiện rút gọn vế trái bằng cách thực hiện nhân đơn thức với

đa thức

- Thực hiện ?1 trong §2

2

5 2

1 5

2 3 4 2

x x x

x

x   









3

2 3

2 2

3

2

3xyx  y x y  x y  x y x y

 x3 xy x xy x4y x2y2 x2y

2

5 2

2

1 2 5









 





2 2 2 2

) ( )

x

Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, khái quát.

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

?Hãy nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức

?Làm tính nhân:

III.Bài mới:

Ở bài học trước, ta đã nắm được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức Vậy, khi ta nhân một đa thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một đơn thức với một đa thức hay không? Và làm thế nào để nhân một đa thức với một đa thức? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu

-HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS

(theo sgk)

GV: Ta nói đa thức:

là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1

Từ ví dụ trên, em nào rút ra

(làm thế nào) để nhân một đa

thức với một đa thức?

Khi ta nhân một đa thức với một

đa thức thì ta được kết quả như

thế nào?

HS thực hiện ?1

Chuyển ý: chúng ta sẽ áp dụng

quy tắc trên vào giải một số bài

toán

-HS thực hiện ?2 (HS làm câu a,

b theo hai dãy bàn Gọi HS đứng

tại chỗ trả lời)

-Hai HS hoạt động theo nhóm

thực hiện ?3 trong 3 phút Đại

1.Quy tắc:

Ví dụ:

*Quy tắc: (SGK)

*Nhận xét: (SGK)

?1

2 Áp dụng:

?2

?3











5

2 2 2

xy x

y x

2 11

17

6x3  x2  x

 

2 11 17

6

2 10 12

5 6

1 ) 2 ( ) 5 ).(

2 ( 6 ).

2 ( 1 5 6

1 5 6 2 1 5 6 1 5 6 2

2 3

2 2

3

2 2

2 2

2





























































x x

x

x x

x x x

x x

x x x x x

x x x

x x x

x x

diện nhóm trả lời

IV.Củng cố và luyện tập:

-Qua bài học này chúng ta cần nắm những vấn đề gì?

-Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), cả lớp làm ở vở

Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân

a)

b)

V Hướng dẫn về nhà:

-BTVN: 8, 9 (SGK); 6, 7, 8 (SBT)

-Hướng dẫn bài tập 9 (SGK tr 8):

Để tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) với các giá trị x, y đã cho ta làm ntn? Học sinh: -Thực hiện rút gọn biểu thức bằng cách làm tính nhân

-Thay lần lượt các giá trị x, y đã cho vào các biểu thức đã rút gọn

x2  2x 1 x 1x3  3x2  3x 1

x3  2x2 x 1 5 x x4  7x3  11x2  6x 5

x3  2x2 x 1 x 5 x4  7x3  11x2  6x 5

Tiết 3: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

-Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

-Rèn luyện tính chính xác cẩn thận

B.Phương pháp: Thực hành, so sánh, kiểm tra, tổng hợp, nêu vấn đề, hoạt động

nhóm

C.Chuẩn bị:

-HS:bảng phụ của nhóm theo bàn, bút dạ

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

?Hãy phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức Làm bài tập 8a (SGK)

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã nắm bắt được các quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức, nhân một đa thức với một đa thức Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ củng cố các kiến thức đó và rèn kĩ năng thực hiện pháp nhân đơn thức, đa thức Chúng ta cùng luyện tập

GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập

10a,b (SGK); cả lớp làm ở vở nháp

HS nhận xét cách trình bày và kết

quả phép tính, sau đó GV lưu ý HS

cho bằng câu hỏi:

bởi thì kết quả phép

tính ở các bài toán a, b như thế nào?

(Đáp: được các tổng trên, mỗi hạng

tử có dấu ngược lại)

+HS làm bài tập 12 theo nhóm cùng

bàn với hai nội dung:

-Thực hiện phép tính và rút gọn biểu

thức

-Tính giá trị của biểu thức ứng với

mỗi giá trị đã cho của x

So sánh kết quả các nhóm, đi đến kết

quả thống nhất

Bài tập 10: Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài tập 12:(SGK) M

Khi x = 0: M= - 0 – 15 = - 15 Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30 Khi x = -15: M = + 15 – 15 = 0











2

1









  x

2

1 5

xy yx











2

1 3 2

x

15 2

23 6

2 1

15 2

3 10 5

2 1

2 3

2 2 3





















x x

x

x x x

x x

x2  2xy y2 xy

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

3 3

2 2

y xy y x x

y xy y x y x y x x





















x2  5 x 3  x 4 xx2

 15

4 4 15

5

3























x

x x x x x

x x

+GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị

của một biểu thức phức tạp nào đó,

trước hết ta nên rút gọn biểu thức đó

bằng cách thực hiện phép tính, thu

gọn các hạng tử đồng dạng Sau đó,

ta tính giá trị của biểu thức ở dạng

gọn nhất

+GV:(hai HS làm việc theo nhóm)

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

-Trong tập hợp số tự nhiên, số chẵn

được viết dưới dạng tổng quát như

thế nào? Ba số chẵn liên tiếp được

viết như thế nào?

-Theo đề bài, ta có đẳng thức nào?

-Ba số chẵn cần tìm là những số nào?

HS đại diện nhóm báo cáo cách tìm

và kết quả

Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15

Bài tập 14 (SGK) Nếu gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số là 2n thì ta có:

Ta có: 2n = 46 2n + 2 = 48 2n + 4 = 50 Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50

IV Hướng dẫn về nhà:

- BTVN: 11, 13, 15 (SGK)

- Sau khi làm xong bài tập 11, mỗi HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta phải làm như thế nào?

23

192 ) 2 2 ( 2 2 2 4 2















n

n n n

n

Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-Nắm được các đẳng thức ( bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương)

-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị của biểu thức đại số

B.Phương pháp: Nêu vấn đề

C.Chuẩn bị:

-GV: bảng phụ hình 16 (SGK)

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

a) Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính:

b) Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính:

Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề:

(2) (1)và (2) được gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ Những hằng đẳng thức này giúp chúng ta thực hiện các phép tính được nhanh chóng, thuận lợi, đỡ tốn công sức, tránh những sai sót…

?Em nào có thể diễn đạt công thức trên

bằng lời?

GV: với trường hợp a>0, b>0 công

thức được minh hoạ bởi hình 1 (SGK)

GV: với A, B là các biểu thức, em nào

có thể phát biểu bằng lời công thức (1)

HS đứng tại chổ trả lời

Lưu ý: Với câu c, ta tách 301 thành

tổng hai số sao cho cách tính bình

phương của một tổng thuận lợi, nhanh

nhất và có thể nhẩm được

+GV: Hãy thực hiện phép tính và cho

biết kết quả:

?Hãy diễn tả công thức trên bằng lời

1.Bình phương của một tổng:

?1

(1)

*Áp dụng:

a) Tính b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một tổng?

c) Tính nhanh: 512, 3012

2.Bình phương của một hiệu:

) )(

(ab ab

) )(

(ab ab

ababa2  2abb2

ababa2 b2

 

   2 

b a

ababa2  2abb2

ABAB A2  2ABB2

 2 1



a

x2  x6  9

?Hãy phát biểu đẳng thức (2) bằng lời

HS làm bài và đứng tại chổ trả lời

HS thực hiện yêu cầu ?5 trong sgk Từ

đó rút ra:

?Em nào có thể diễn tả công thức trên

bằng lời

+GV lưu ý HS:

:đọc là bình phương của một

hiệu hai số

:đọc là hiệu của hai bình

phương

+HS hoạt động nhóm trong 2 phút để

trả lời ?7, đại diện nhóm phát biểu

?2 Ta có:

Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:

(2)

*Áp dụng:

a)Tính:

b)Tính:

c)Tính:

3.Hiệu hai bình phương:

Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có:

(3)

*Áp dụng:

a)Tính:

b)Tính:

c)Tính nhanh:

?7 Đức và Thọ đều viết đúng Bởi vì:

mà Bạn Sơn rút ra được hằng đẳng thức:

IV Hướng dẫn về nhà:

- Từ các hằng đẳng thức đã học hãy diễn đạt bằng lời

- Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại

- BTVN: 16, 17, 18 (SGK)

a ba b

b

a2  2   

 2

b

a

2

2 b

a 

2ab b a

b

a   

AB2  A2  2ABB2

4

1 2

1 2

1 2 2



































2 2

2 2

2 9 12 4

3 3 2 2 2

3 2

y xy x

y y x x

y x















9801 1

200 10000

1 1 100 2 100 1

100



















a ba b

b

a2  2   

A BA B

B

A2  2   

x 1x 1x2  1

x 2yx 2yx2  ( 2y) 2 x2  4y2

3584 16

3600

4 60 4 60 4 60 64

















x 52 x2  10x 25

10 25

25 10

2  x

x  25  10x x2

  2 2

a b b

a  

Tiết 5: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

-Rèn kĩ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm

B.Phương pháp: Kiểm tra, phân tích, suy luận.

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

?Hãy phát biểu các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương bằng lời

?Ghi các hằng đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý

III.Bài mới:

HS lên bảng làm, cả lớp theo dõi,

nhận xét

Một HS đọc đề bài, GV ghi công

thức lên bảng rồi cho HS lên bảng

trình bày lời giải đã làm ở nhà

GV chốt lại cách tính nhẩm:

-Tính nhẩm a(a+1)

-Viết 25 về bên phải

GV ghi đề bài lên bảng rồi cho HS

làm bài tại chổ

Bài tập 16 (tr11_Sgk) a)

b) c) d)

Bài tập 17 (tr11_sgk)

Ví dụ: Tính 352, 1252

*35 có số chục là 3 nên 3.(3+1) =3.4 =12 Vậy 352=1225

*125 có số chục là 12 nên: 12(12+1) =12.13 =156 Vậy 1252 =15625

Bài tập 22 (SGK) a)1012 =10201 b)1992 =39601 c)47.53 =(50-3)(50+3) =502-32

 2 2

2

2  2x 1 x  2 x 1  1  x 1

x

xy y

9 2  2 

3

3 2

3x  x y y  x y



ab b

25 2  2 

 5a 2  2 5a 2b  2b 2  5a 2b2



2 2

2

1 4

1











 





x

GV hướng dẫn cách chứng minh

bằng hai cách: có thể biến đổi vế trái

để có vế phải hoặc ngược lại

=2500-9 =2491

Bài tập 23 (SGK)

IV Hướng dẫn về nhà:

- BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK)

Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

-Vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra.

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề:

HS thực hiện tính Sau đó GV chốt lại:

trong những hằng đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu trong bài học hôm nay

GV giới thiệu hằng đẳng thức lập

phương của một tổng

?Em nào có thể phát biểu kết quả trên

bằng lời

GV lưu ý tính hai chiều của kết quả

phép tính:

Ví dụ: Với đa thức , ta

biết ngay số hạng thứ nhất là x Từ đó

suy ra số hạng thứ hai là 1

Áp dụng công thức trên, hãy tính lập

phương tổng sau: , HS thực

hiện phép tính tại chổ và cho kết quả

GV: Từ đó ta suy ra:

GV giới thiệu hằng đẳng thức lập

phương của một hiệu

?Em nào có thể phát biểu bằng lời

công thức trên

4.Lập phương của một tổng:

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

*Áp dụng:Tính a)

b)

5.Lập phương của một hiệu:

Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có:

*Áp dụng: Tính a)

  2

b a b

a 

abab2 a3  3a2b 3ab2 b3 ab3 a3  3a2b 3ab2 b3

1 3

3 2

3  x  x

x

 

b

a 

ab3 a3  3a2b 3ab2 b3

AB3 A3  3A2B 3AB2 B3

1 1 3 1 3

x

1 3

3 2

2 3 ) 2 (

3 ) 2 (

3 2

8x  x y xy y



AB3 A3  3A2B 3AB2 B3

27

1 3

1 3



















b) c)Các khẳng định 1, 3 là đúng

Các khẳng định 2,4 là sai Nhận xét:

IV Hướng dẫn về nhà:

-Viết công thức hằng đẳng thức bằng chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời

-BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK)

8 12

6

  2 2

A B B

A  

 3  3

A B B

A   

Tiết 7: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-HS nắm được hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

-Biết vận hằng đẳng thức trên vào giải toán

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

?Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời

Làm bài tập 26b (SGK)

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu 5 hằng đẳng thức đáng nhớ là: hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa Đó là hằng đẳng thức tổng của hai lập phương và hiệu của hai lập phương

?Các em hãy thực hiện phép tính sau:

với a, b là các số tuỳ ý

GV: thực hiện phép tính đã cho ta có

kết quả sau:

Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức

tổng hai lập phương

?Em nào có thể phát biểu bằng lời

công thức trên

số tuỳ ý

HS thực hiện, GV chốt lại: từ kết quả

suy ra:

Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức

?Em nào có thể phát biểu bằng lời

6.Tổng hai lập phương:

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

*Áp dụng:

a) b)

7.Hiệu hai lập phương:

Với A, B là các số tuỳ ý, ta có:

ab a2 abb2

   2 2

3

ab a2 abb2

   2 2

3

3

 2  2 4

2

3  x   x x  x

x

x 1 x2 x 1x3  1

công thức trên đây?

*Áp dụng:

a) b) c)

IV.Củng cố và hướng dẫn về nhà:

-GV hệ thống kiến thức bằng cách đưa ra 7 hằng đẳng thức đã học

-?Khi A=x và B=1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? (HS trả lời và ghi vào vở)

-Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đó -BTVN: 30, 31, 32 (SGK)

3

x 1 x2  x 1x3  1

3

8x y  xy x  xyy

x 2 x2  2x 4x3  2 3 x3  8