DE KT C1 GT12 CO DAP AN

TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIEÅM TRA CHÖÔNG I TỔ TOÁN –TIN Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút I.TRẮC NGHIỆM3,0 điểm.. Đồ thị hàm số A..[r]

PHỤ LỤC II

TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIỂM TRA CHƯƠNG I

TỔ TOÁN –TIN Môn: GIẢI TÍCH 12 cơ bản +X

Thời gian làm bài 45 phút ĐỀ1

I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng

Câu1: Hàm số y x21 nghịch biến trên

A R\{0} B 0; C. ;0

D R

Câu 2 Số điểm cực trị của hàm số y = x3- 3x2+3x – 1 là

A 0 B 1 C 2 D.3

Câu3 Giá trị lớn nhất của hàm số y = -3 1 x là

A -3 B 1 C -1 D 0

Câu 4 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2 1

x y x



 là

A y = 2 B x = 0 C x =2 D y = 0

II.TỰ LUẬN(7, 0 điểm)

Câu 5(5,5 điểm) Cho hàm số y =

3 3 2 5

(1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằêng 9

Câu 6(1,5điểm)

Xác định giá trị của m để x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số y = x3 – mx2 + m2

-Hết -TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIỂM TRA CHƯƠNG I

TỔ TOÁN –TIN Môn: GIẢI TÍCH 12 cơ bản +X

ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút

I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng

Câu1 Hàm số y x21 đồng biến trên

A. ;1 B 1; C.0; D R

Câu 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x4-x + 2 tại điểm x =1 có hệ số góc là

A -2 B 2 C 3 D 4

Câu 3 Số điểm cực trị của hàm số y = x4+ 2x2 – 3 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 4 Đồ thị hàm số

2 2

2 4

x y x



 có các đường tiệm cận là

A y =1, x =2 B y= 1, x = -2 C y= 2, x =-2, x =2 D y =2, x = - 1

II.TỰ LUẬN(7, 0 điểm)

Câu 5(5,5 điểm) Cho hàm số y = x4- 2x2- 4 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Sử dụng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 = m

Câu 6 (1,5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 3x26 trên đoạn

1 ;2 2

-Hết -ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,75 điểm)

II TỰ LUẬN(7,0 điểm)

Câu 5a

4,0 điểm

a Tập xác định R Sự biến thiên

y’ =

2

4



, y’ = 0

0 4

x x

 





Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và 4;

Hàm số nghịch biếân trên khoảng (0; 4)

Hàm số đạt cực đại tại x =0, yCĐ =5;

Hàm số đạt cực tiểu tại x =4,yCT =-3

Giới hạn xlim y ; limx y

       

Bảng biến thiên

x   0 4 

y’ + 0 - 0 +

y

5 

  -3 Đồ thị ( C )

x = -2, y = -3

x =2, y =1

x =6, y =5

b.Gọi tọa độ tiếp điểm (x0; y0), y’(x0) = 9

2 0 0

3 3 4

x x



= 9

0 2

0

6

2

x

x





x0 = 6, y0 = 5 phương trình tiếp tuyến là y – 5 = 9(x – 6) hay y =9x -49

x0 = -2, y0 = -3 phương trình tiếp tuyến là y +3= 9(x +2) hay y =9x+15

0,25

0,5+0.25

0,5

0,5

0,5

0,75

0,25+0,5

0,25 0,25+0,5 0,25 0,25

Câu 6

1,5 điểm

TXĐ D = R

y’ =3x2- 2mx

y’(2) = 0 12 4 m 0 m3

y’’ = 6x - 2m

với m =3 ta có y’’(2) = 12 – 6 = 6 > 0

vậy m = 3 là giá trị cần tìm

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25

I.TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,75 điểm)

II TỰ LUẬN(7,0 điểm)

Câu 5a

4,0 điểm

a Tập xác định D = R

Sự biến thiên

y’ = 4x3- 4x = 4x( x2 – 1)

y’ = 0

0 1

x x

 





Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1

và 0;1 Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0và 1;

Hàm số đạt cực tiểu tại x1,y CT 5

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = -4

Giới hạn xlim y ; limx y

      

Bảng biến thiên

x   -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -4 

-5 -5

Đồ thị ( C)

Lấy thêm điểm x2,y4

b x4 – 2x2 = m x4 2x2 4 m 4 * 

số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của (C ) và đường thẳng y = m – 4

Biện luận

nếu m – 4 < -5 hay m < - 1 phương trình đã cho vô nghiệm

m = -1 phương trình đã cho có 2 nghiệm

-1 < m < 0 phương trình đã cho có 4 nghiệm

m = 0 phương trình đã cho có 3 nghiệm

m > 0 phương trình đã cho có 2 nghiệm

0,25

0,5

0,25

0,5

0,5

0,5

0,75

0,25+0,5

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

Câu 6

1,5 điểm

Xét hàm số trên đoạn 1 ;2

2

  , y’ = 6x2 – 6x , y’ = 0

 

0 1

x loại x

 





   

y  y  y 

1;2 1;2

0,5

0,253

0,25