Chúc bạn thành công!.[r]
Trang 11)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, n 2 + 15n + 48 không chia hết cho 121
Chứng minh phản chứng:
Giả sử có số nguyên n mà n2 + 15n + 48 chia hết cho 121 thì n2 + 15n + 48 chia hết cho 11 Ta có n2 + 15n + 48 = n2 + 4 n + 4 + 11n + 44 = ( n+ 2 )2 + 11( n + 4) 11( n + 4 ) chia hết cho 11 nên ( n + 2 )2 chia hết cho 11 ( tính chất chia hết của một tổng) Suy ra n + 2 chia hết cho 11 Vậy n + 2 = 11k hay n =11k – 2 ( k N) Nhưng khi đó n2 + 15n + 48 = ( 11k – 2)2 + 15 ( 11k – 2) + 48 không chia hết cho
121, mâu thuẫn Vậy mọi số tự nhiên n, n2 + 15n + 48 không chia hết cho 121 Tương tự: n 2 + 17n + 95 không chia hết cho 169
n 2 + 21n + 89 không chia hết cho 289.
n 2 + 11n + 67 không chia hết cho cho 49.
Chúc bạn thành công!