de thi khao sat chat luong toan 11 co dap an

[r]

Sở gd&đt hòa bình Tr

ờng thpt l ơng sơn

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm

năm học 2012-2013 Môn: toán 11-đề lẻ Thời gian: 90 phút

Bài 1(2đ): Giải các bất phơng trình sau:

a) x2 10x 21 0  b)

1





Bài 2(2đ): Cho f x m m  2x2  4mx 1

a) Tìm m để f x   0

có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để f x  0 x

Bài 3(3,5đ): Cho 3 điểm A(1;2), B(-1;3), C(-2;5)

a) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng AB

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đờng tròn tại C

Bài 4(1,5đ): Cho

2 sin

5

  ,

0

2





 

Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc 

Bài 5(1đ): Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác Chứng minh:

(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc

Sở gd&đt hòa bình Tr

ờng thpt l ơng sơn

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm

năm học 2012-2013 Môn: toán 11- đề chẵn Thời gian: 90 phút

Bài 1(2đ): Giải các bất phơng trình sau:

a) 2x2 5x 7 0  b)



Bài 2(2đ): Cho f x  m m  1x2  2mx 1

c) Tìm m để f x   0

có hai nghiệm phân biệt

d) Tìm m để f x  0 x

Bài 3(3,5đ): Cho 3 điểm A(3;1), B(2;2), C(-5;1)

d) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng AB

e) Tính diện tích tam giác ABC

f) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đờng tròn tại C

Bài 4(1,5đ): Cho

1 cos

5

 

, 2



 

 

Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc 

Bài 5(1đ): Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác Chứng minh:

(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc

Sở gd&đt hòa bình Tr

ờng thpt l ơng sơn

Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm

năm học 2012-2013 Môn: toán 11 Thời gian: 90 phút

Bài 1(2đ): Giải các bất phơng trình sau:

a) x2 10x 21 0  b)

1





Bài 2(2đ): Cho f x m m  2x2 4mx 1

a) Tìm m để f x   0

có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để f x  0 x

Bài 3(3,5đ): Cho 3 điểm A(1;2), B(-1;3), C(-2;5)

a) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng AB

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đờng tròn tại C

Bài 4(1,5đ): Cho

2 sin

5

  ,

0

2





 

Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc 

Bài 5(1đ): Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác Chứng minh:

(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc

Đáp án và biểu điểm môn toán

Khảo sát chất lợng khối 11

1a

10 21 0

3

x

x





     

1b

Điều kiện:

1 0

x x









 Trờng hợp 1: x 1

2

0

x

       

Kết hợp, ta có:

2

x       

Trờng hợp 2: x 1

1,5

 

x

Kết hợp, ta có: vô nghiệm

Kl: Tập nghiệm của bất phơng trình l :à  

1 5

2

S        

2a

f x 

có hai nghiệm phân biệt

2

0 ' 0

2

m

m m

m m



 









 

 



1

2b

Th1:

0

2 0

2

m m

 

   





Th2:

0

0 3

0 3

m

m m

  



 

  



KL:

2

0

3 m

  

1

3b

d(C, AB) =

3 5

ABC

1

3c Giả sử phơng trình đờng tròn cần tìm có dạng:

x y  ax by c  (C)

+) (C) qua A(1;2): 5 + 2a + 4b + c = 0 (1)

+) (C) qua B(-1;3): 10 -2a +6b + c = 0 (2)

+) (C) qua C(-2;5): 29 – 4a + 10b + c = 0

2 2

3 2 11

3 11 20 0 2

20

a

c





















Tiếp tuyến của đờng tròn tại C: - x + 7y - 37 = 0

1,5

4 2 4 21

      

Do 0

2





 

nên

1

5 Đặt X = a + b - c  X > 0

Y = b + c - a  Y > 0

Z = c + a – b  Z > 0

Từ đó CM: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)  abc

       

XYZ

Chứng minh (*) bằng BĐT Cô-si cho 3 số không âm

Dấu bằng xảy ra khi a = b = c

1