Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà).. Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước[r]
Trang 1Câu 3. Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây?
Câu 4. Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:
Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là:
x y
x
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Trang 2 . D f x x d 20x3C.
Câu 15. Cho hàm số f x cos3x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trang 3Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 bằng
Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là:
A V rh. B
21.3
V r h
C
1.3
Câu 25. Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A0;1; 2
và B6;1;0 Trung điểm của đoạn thẳng
10
1.2
Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
2 11
33
là
A
1
;3
0
f x dx
bằng
Trang 4A 3. B 2. C
3
3.2
Câu 34. Cho số phức z 2 i Môđun của số phức 1 i z
a
32
a
33
a
23
A
23
Trang 5a
C
3.4
a
D
1.4
a
B
3.32
a
C
3.64
a
D
3.16
a
Câu 44. Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m2 và chiều cao cố
định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phònghình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)
1 2 2
một góc 45 Phương trình đường thẳng d là
A
311
Trang 6Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1m
có 5điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
Câu 49. Xét số phức z thỏa mãn z 3 2i z 3 i 3 5 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 z 1 3i Khi đó
A M 17 5, m3 2. B M 26 2 5, m3 2.
C M 26 2 5, m 2. D 175, 2.Mm
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z2 Một mặt phẳng 3
tiếp xúc với mặt cầu S
và cắt các tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại các điểm A B C, , thoả mãn
Trang 8ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.A 17.A 18.B 19.B 20.D
21.A 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 29.C 30.C
31.A 32.C 33.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A
41.D 42.B 43.B 44.D 45.C 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ SỐ 05 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh
Câu 3. Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây?
Trang 9Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A x 2 B x 1 C x 2 D x 0
Lời giải
GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu
Chọn B
Vì ( )f x¢ đổi dấu từ - sang + khi hàm số qua x=1 nên x CT =1.
Câu 5. Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu của đạo hàm ( ) f x
x y
Trang 10Chọn B
Đây chính là dạng của đồ thị hàm trùng phương có hệ số a , có ba điểm cực trị và cắt trục0
tung tại điểm có tung độ dương Khi đó chỉ có y x42x2 là thỏa mãn.3
Câu 8. Đồ thị của hàm số y x 3 3x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng2
2 a. C 2log a 4 D 2 log a 4
Lời giải
GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu
Chọn D
Ta có log (16 )4 a =log 16 log4 + 4a= +2 log 4a
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y là:4x
Trang 11GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu
Câu 15. Cho hàm số f x cos3x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
0
6
00
Trang 12GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu
V r h
C
1.3
Trang 13 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng S xq 2 r l80cm3
Câu 25. Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A0;1; 2
và B6;1;0 Trung điểm của đoạn thẳng
Tọa độ trung điểm đoạn thằng AB là 3;1; 1
Câu 26. Trong không gian Oxyz mặt cầu , S : x22y12z2 16
10
1.2
Trang 14 Vậy xác suất cần tìm là
1021
, suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 31. Cho hàm số f x x4 2x2 2 Kí hiệu 0;2
2 11
33
là
A
1
;3
3.2
Lời giải
Trang 15a
32
a
33
a
23
Trang 16 Gọi O AC BD SOABCD
22
Vậy phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 0 , bán kính R5 là x12y 22z2 25.
Câu 38. Trong không gian Oxyz,đường thẳng đi qua hai điểm A2;3; 1 , B1;2; 4
có phương trình tham số là:
A
23
Trang 17Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm Hàm số liên tục trên tập số thực và
x x
Trang 18503
a
C
3.4
a
D
1.4
4 4
Trang 19Câu 43. Cho hình chóp S ABC. là tam giác vuông tại A, ABC , 30 BC a Hai mặt bên và
a
B
3.32
a
C
3.64
a
D
3.16
Câu 44. Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m2 và chiều cao cố
định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phònghình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)
A 24m 32m B 8m 48m C 12m 32m D 16m 24m
Trang 20Lời giải
GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn
Chọn D
Đặt x y h, , lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng
Theo giả thiết, ta có
384.3 1152
1 2 2
một góc 45 Phương trình đường thẳng d là
A
311
Trang 21GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn
Lời giải Chọn A
Nhận xét: Số giao điểm của C :yf x
với Ox bằng số giao điểm của
Trang 22x
TH1: 0m3 TH2 :m 3
x x
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số x y;
thỏa mãn tính chất logy x2021logy x2021
Điều kiện: *
0, 2 2020
Trang 23 có có 2019.2 4038 cặp
Vậy có 6057
Câu 48 -Cho hàm số yf x
liên tục trên đoạn 3;1
và có đồ thị như hình vẽ dưới Biết diện tích
2 t f t t
1
Câu 49. Xét số phức z thỏa mãn z 3 2i z 3 i 3 5 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 z 1 3i Khi đó
Trang 24A M 17 5, m3 2. B M 26 2 5, m3 2.
C M 26 2 5, m 2. D 175, 2.Mm
GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn
Lời giải Chọn B
Gọi A3; 2 , B3; 1 , C2;0 , D1;3
Từ giả thiết suy ra tập hợp điểm biểu diễn z là đoạn thẳng AB Bài toán trở thành tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của NC ND , với N là một điểm bất kì trên đoạn AB
Dễ thấy CD cắt AB nên NC ND nhỏ nhất khi C N D, , thẳng hàng, m CD 3 2
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z2 Một mặt phẳng 3
tiếp xúc với mặt cầu S và cắt các tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại các điểm A B C, , thoả mãn
Trang 25 Do tiếp xúc với S nên