DOWNLOAD đề thi toán file word

Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới.. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu ?.?[r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 10

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?



Câu 3. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 4. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

b Q b



b 0 .

A

4 3

b



4 3

5 9

b D b2

Câu 12. Nghiệm của phương trình  

1

5 7 22,5

5

x x

ln 2

x

x æ öç ÷ C

÷+ çç ÷÷+



1

1 ln 52



Câu 16. Nếu

3

0( ) 5

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

326

a

B

324

a

323

34

3a .

Câu 23. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A

2

π 24

a

22π 23

a

2

π 22

a

D πa2 2.

Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích

xung quanh của hình trụ là

A 8 cm 2 B 4 cm 2 C 32 cm 2 D 16 cm 2.

Câu 25. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A3;5; 2

trên mặt phẳng Oxy

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1

và B2;1;0 

Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A x3y z  5 0 B x3y z  6 0 C 3x y z   6 0 D 3x y z   6 0Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M2;0; 1 

và có véctơ chỉ phương a  2; 3;1 

là

A

4 2

6 2

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số

liên tiếp nào cùng chẵn bằng

x y x

x





 trên đoạn 1; 2 bằng 8 ( m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m 4 D 4m 8

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  2

3log 36 x 3

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, AB2a, BAC 600 và SA a 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC

bằng

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AA

(tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB C 

bằng

A

24

a

217

a

22

a

2114

a

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0, C0;0;3, B0;2;0 Tập

hợp các điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là:

Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

338

a

38

a

3312

a

3 324

a

Câu 44. Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là

một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới Biết giá tiền của 1m2 tôn là320.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu?

Câu 47. Cho đồ thị  C :y x 3 3x2mx và đường thẳng 3 d y ax:  với m a, là các tham số và

có đạo hàm liên tục trên  Biết yf x 

có bảng biến thiên như hìnhvẽ

Có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho   1 3 2

Khi khoảng cách từ điểm A đến  P

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Lời giải

Chọn C

Số cách xếp 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế là: 4! 24 cách

Câu 2. Cho cấp số nhân với u12;u2 Giá trị của công bội 6 q

bằng

13



6

32

có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B.Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Câu 4. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực đại tại x  , giá trị cực đại 2 y CĐ  3

Hàm số đạt cực tiểu tại x  , giá trị cực đại 4 y  CT 2

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 1

Câu 7. Đường cong  C hình bên là đồ thị của hàm số nào?

đúng?

b Q b



b 0 .

A

4 3

b



4 3

5 9

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f x( )=2 2x( -x+5)

là

A

25

ln 2

x

x æ öç ÷ C

÷+ çç ÷÷+



1

1 ln 52

Câu 18. Cho z ,1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z 5 0, trong đó z có phần ảo dương 1

.Vậy: Số phức liên hợp của số phức z12z2 là 3 2i 

Câu 19. Cho hai số phức z1 2 2i, z2  3 3i Khi đó số phức z1 z2 là

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

326

a

B

324

a

323

a

Lời giải Chọn D

3a .

Lời giải Chọn B

Câu 23. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A

2

π 24

a

22π 23

a

2

π 22

a

D πa2 2.

Lời giải Chọn C

a a



2

π 22

a



.

Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích

xung quanh của hình trụ là

A 8 cm 2 B 4 cm 2 C 32 cm 2 D 16 cm 2.

Lời giải Chọn D

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là S xq 2rh

.Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là V R h2

Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có h2r4cm

Hình chiếu vuông góc của điểm A3;5;2

Tâm của ( )S có tọa độ là: ( 1; 2;3) 

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1

và B2;1;0 

Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A x3y z  5 0 B x3y z  6 0 C 3x y z   6 0 D 3x y z   6 0

Lời giải Chọn B

Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M2;0; 1 

và có véctơ chỉ phương a  2; 3;1 

là

A

4 2

6 2

Theo lý thuyết về dường thẳng trong không gian Oxyz, ta có phương trình tham số của đường

thẳng đi qua điểm M x y z 0; ;0 0 và có véctơ chỉ phương aa a a1; ;2 3

Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số

liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Có A94 cách tạo ra số có 4 chữ số phân biệt từ X 1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9 .

4 9

x y x





 C y3x33x 2 D y2x3 5x 1

Lời giải Chọn C

Hàm số y3x33x 2 có TXĐ: D= ¡ .

2

9 3 0,

y  x      , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng x    ; 

Câu 31. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

x m y

Ta có:  2

11

m y

x



 



- Nếu m 1 y1 (loại)

- Nếu m  khi đó 1 y 0, x 1; 2

hoặc y 0, x 1;2

nên hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại x1, x2

1;2 1;2

3log 36 x  3 36 x 27 9 x     0 3 x 3

Câu 33. Cho

 

2 0

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, AB2a, BAC 600 và SA a 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC

bằng

A 300 B 450 C 600 D 900

Lời giải

AH AB

1

2 2

a



a



Xét tam giác SAH vuông tại S , SH  SA2AH2  a 22a2 a 3

Xét tam giác SBH vuông tại H có SH HB a 3 suy ra tam giác SBH vuông cân tại H

a

217

a

22

a

2114

a

Lời giải Chọn D

Trong ABB A   , gọi E là giao điểm của BM và  AB Khi đó hai tam giác EAM và EB B

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 là mặt cầu có bán kính là R  2.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

t t

trên 0; 

y y x

y

Vậy có 4 số phức

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABC có AB a 3, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng34a

Thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

338

a

38

a

3312

a

3 324

Ta có ABC là tam giác đều nên  

Xét SGM có



2 2 2 2

Câu 44. Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là

một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới Biết giá tiền của 1m2 tôn là320.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu ?

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có góc ở tâm của cung này bằng 1200

Và độ dài cung này bằng

1

3 chu vi đường tròn đáy.

Suy ra diện tích của mái vòm bằng

1

3S xq, (với S xq

là diện tích xung quanh của hình trụ)

Do đó, giá tiền của mái vòm là

u t

, f  1   , tức điểm uốn của đồ thị là m 1 I1;m 1

Điều kiện cần để ACBD là hình bình hành là I d , tức m  1 a

Lúc này, hoành độ của C D, là nghiệm của phương trình x3 3x2mx 3 m1x

Do CD4 2,a0 nên ta tìm được a  Từ đây được 1 m  0

Với m  thì 0  C thực sự có hai điểm cực trị, chúng lần lượt có tọa độ là 0;3 , 2; 1   

Không mất tính tổng quát, ta giả sử A0;3

m   

  nên n 0;1; 2

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3 và mặt phẳng

 P x my:  2m1z m  2 0 , m là tham số thực Gọi H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc

của điểm A trên  P

Khi khoảng cách từ điểm A đến  P

32



a

, b0

32

 khi hàm số yf x  không có điểm cực trị nào thuộc khoảng 0;.

Trường hợp 1: Phương trình  1 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép