- Kiểm tra mức độ học sinh nắm các kiến thức cơ bản: Thống kê, biểu thức đại số, tam giác, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác.. -Kĩ năng:.[r]
Trang 1Thiết kế ma trận đề kiểm tra học kỳ 2
(toán 7)
I/ Mục tiêu
-Kiến thức:
- Kiểm tra mức độ học sinh nắm các kiến thức cơ bản: Thống kê, biểu thức đại số, tam giác, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
-Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, cộng (trừ) các đa thức, tìm nghiệm của đa thức
- Vận dụng được các định lí giải bài tập liên quan đến bất đẳng thức tam giác, đường trung trực của tam giác chứng minh hai cạnh bằng nhau
- Thái độ:
- Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận
II/Hình thức kiểm tra:
- Kiểm tra tự luận, thời gian 90 phút
III/ Thiết lập ma trận
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
hiệu
Vận dụng tính
số trung bình cộng, tìm mốt
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu 1
Số điểm 0,5 B1a-33,3%
Số câu 1
Số điểm 1 B1b-66,7%
Số câu 2 1,5 điểm=15%
2 Biểu thức đại số
(15T)
Biết được khi nào số a được
Biết thu gọn các đơn thức, đa thức
Vận dụng tính tổng, hiệu hai
Trang 2gọi là nghiệm của đa thức P(x) Nêu được khái niệm hai đơn thức đồng dạng
Hiểu các số là nghiệm của đa thức một biến Lấy được ví dụ về các đơn thức đồng
dạng
đa thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu 2
Số điểm 1 C1, C2a-22%
Số câu 4
Số điểm 2,5 C1, C2b, B2-56%
Số câu 1
Số điểm 1 B3-22%
Số câu 7 4,5điểm=45%
chứng minh hai tam giác bằng nhau
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu 1
Số điểm 1,5 B5a- 100%
Số câu 1 1,5 điểm= 15.%
4 Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác Các
đường đồng quy
của tam giác(18T)
Nêu được các định lí về quan
hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Hiểu được bất đẳng thức tam giác, so sánh được các góc khi biết các cạnh của tam
giác
Vận dụng chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng, hai đường thẳng song song
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu 1
Số điểm 1 (C1)-22,2%
Số câu 2
Số điểm 2 (C2), B4-44,4%
Số câu 1
Số điểm 0,5 B5b,c-11,2%
Số câu 1
Số điểm 1 B5b,c-22,2%
Số câu 5 4,5 điểm=45%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu 3
Số điểm 2 20%
Số câu 7
Số điểm 5 50%
Số câu 5
Số điểm 5 50%
Số câu 15
Số điểm 10 120%
Trang 3IV/ BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN A/
LÍ THUYẾT (2 điểm)
HS chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Câu 1(1điểm): Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ?
Câu 2 (1điểm):
a/ Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
b/ Áp dụng : x = - 2 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 6 không? Vì sao?
Đề 2:
Câu 1(1 điểm): Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Câu 2 (1điểm): Cho ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm Hãy so sánh các góc của ABC
B/ TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) : Kết quả kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (1 điểm): Tính
a/ 14x3y (-2x2 y5) b/
1
2xy2z -
3
4xy2z + xy2z Bài 3 (1,5 điểm) : Cho hai đa thức
M = 3x2 - 5 - x4 + 3x3 + 6x5 - 2x2 - x3
N = x3 + 6x5 - x4 + x2 - 3x3 + 3x - 1
a/ Thu gọn các đa thức trên
b/ Tính M + N , M – N
Bài 4 (1 điểm): Bộ ba đoạn thẳng có độ dài 4cm, 5cm, 6cm có phải là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vì
Trang 4Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) Gọi
K là giao điểm của BA và ED Chứng minh:
a/ ADB = EDB
b/ BD là đường trung trực của AE
c/ AE //CK
V/ XÂY DỰNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/LÍ THUYẾT
Đề 1
Lấy được ví dụ
0,5 0,5
2b P(-2) = 3 (-2) + 6 = -6+ 6 = 0
Vậy x= -2 là nghiệm của đa thức P(x)
0,25 0.25
1
Đề 2
2
Do 2cm < 4cm < 5cm nên AB < BC < AC
1a
II/TỰ LUẬN
Trang 5Điểm số(x) Tần số (n) Các tích (x.n)
X =
226
35 = 6,5
* Mốt của dấu hiệu là : M0 = 6
0,75
0,25
4x3y (-2x2 y5)= [ 14 (-2) ] (x3 x2)(yy5)
= -
1
2b
1
2xy2z -
3
4xy2z + xy2z = (
1
2 -
3
4 + 1) xy2z
=
3
4xy2z
0,5
3a M = 3x2 - 5 - x4 + 3x3 + 6x5 - 2x2 - x3
= 6x5 – x4 + 2x3 + x2 – 5
N = x3 + 6x5 - x4 + x2 - 3x3 + 3x - 1
= 6x 5 - x 4 - 2x 3 + x 2 + 3x - 1
0,25
0,25 3b * M + N = (6x5 – x4 + 2x3 + x2 – 5 ) + (6x 5 - x 4 - 2x 3 + x 2 + 3x - 1 )
= 6x5 – x4 + 2x3 + x2 – 5 + 6x 5 - x 4 - 2x 3 + x 2 + 3x - 1 0,5
Trang 6= 12x 5 - 2x 4 + 2x 2 + 3x -6
* M - N = (6x5 – x4 + 2x3 + x2 – 5 ) - (6x 5 - x 4 - 2x 3 + x 2 + 3x - 1 )
= 6x5 – x4 + 2x3 + x2 – 5 - 6x 5 + x 4 + 2x 3 - x 2 - 3x + 1
= 4x 3 - 3x - 4
0,5
4 Ta có : 4 + 5 < 6 ( thoả mãn bất đẳng thức tam giác )
Vậy bộ ba đoạn thẳng có độ dài 4cm, 5cm, 6cm, là độ dài ba cạnh của một tam giác
0,5 0,5
GT ABC vuông tại A, phân giác BD
DE BC (E BC), BA cắt ED tại K
a / ADB = EDB
KL b/ BD là đường trung trực của AE
c/ AE // KC
0,25
0,25
BD là cạnh chung
Góc ABD =góc EBD (Do BD là đường phân giác)
5b Ta có ADB = EDB (c/m câu a)
=> BA = BE , DA = DE (hai cạnh tương ứng)
=> B, D thuộc đường trung trực của AE
0,25
Trang 7Vậy BD là đường trung trực của AE 0,25
5c Ta có BD AE ( Chứng minh b ) (3)
Trong BKC : Vì CA BK , KE BC => CA và KE là các đường cao của BKC Mà AC và KC cắt nhau tại D Vây đường cao thứ 3 củng đi qua D hay BD KC (4) Từ (3) và (4) => AE // KE 0,5 0,5 VI /RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………
………
………