Toán - Hướng dẫn ôn tập thi giữa HK 1 năm học 2020-2021.

(1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài căn phòng là 8m, chiều rộng căn phòng bằng 85% chiều dài... a) Diện tích sàn của căn phòng n[r]

UBND QUẬN BÌNH TÂN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO Năm học: 2020 - 2021

Môn: Toán - Khối 8 Ngày: ……/……/2020

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính và rút gọn nếu có thể.

a. 2x y 3xy 2x yz 2   2 

b.(2x 1 2 3x - ) ( - )

c. 2x5 x 2 3x22 2x1 2  x1

Câu 2 (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.222235xy10xy15xy

b. 2

4x   1 4x

c. 4x2 4y2 4x 1 

Câu 3 (1 điểm)

3x  3x 4 x 1    0

b. 4x 1 x 3     6 2x 1 2

Câu 4 (1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn Biết

chiều dài căn phòng là 8m, chiều rộng căn phòng bằng 85% chiều dài

a) Diện tích sàn của căn phòng nhà bác An là bao nhiêu mét vuông?

b) Hỏi để lót gạch hết sàn của căn phòng trên, bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch có kích thước 30cm x 30cm

Câu 5 (1 điểm) Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sau Biết

A, B lần lượt là trung điểm của MC, MD (xem hình vẽ) Bạn Mai đi

từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây Hỏi hai điểm

A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC , M là trung điểm BC Gọi E là điểm đối xứng của A qua M

a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC AI cắt BC tại H Chứng minh tứ giác BEIC là hình thang cân

Đề 1

c) D là điểm đối xứng của C qua A, K là trung điểm AH Chứng minh: DHBK.

HẾT

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2020 -2021 Môn: Toán 8

Đề 1

M

Câu

1

(2

điểm)

a/ 2x y 3xy 2x yz 2   2   6x y 3 2  4x y z 4 2 0,5

2x 1 2 - - 3x = 4x 6x - - 2 + 3x 0,25

2

6x 7x 2

c/

2x 5 x 2      3 x 2  2 2x 1 2x 1     

2x 4x 5x 10 3x 12x 12 4x 1

2

5x 11x 21

Câu

2

(2

điểm)

c/

4x  4y  4x 1   4x  4x 1   4y 0,25

2x 12  2y 2

2x 1 2y 2x 1 2y  

    

Câu

3

(1

điểm)

a/

   

2

3x 3x 4 x 1 0 3x x 1 4 x 1 0

x 1 3x 4       0

0,25

x 1  hoặc

4 x 3



Vậy x 1  hoặc

4 x 3



0,25

b/

4x  12x x 3 6 4x      4x 1 

2 x 15



Vậy

2 x 15





0,25

Câu

4

(1

điểm)

a/

Chiều rộng căn phòng là: 8.85% 6,8(m)  0,25

Diện tích sàn của căn phòng là:  2

b/ Diện tích của 1 viên gạch là: 0, 3.0, 3 0,09 m   2

Ta có: 54, 4 : 0,09 604, 44  Vây bác An cần mua ít nhất là 605 viên gạch 0,25

Câu

Chiều dài đoạn CD là: 160.1, 5 240 m   0,25

(1

điểm)

Xét tam giác MCD có: A là trung điểm MC; B là trung điểm MD

Suy ra: AB là đường trung bình của tam giác MCD

0,25

 

Câu

6

(3

điểm)

a/

Xét tứ giác ABEC, có

M là trung điểm BC (gt)

M là trung điểm AE (A và E đối xứng nhau qua M)

Suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

0,5

Nên ABEC là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc

b/

Xét °AEI, có:

M là trung điểm AE (E đối xứng với A qua M)

H là trung điểm AI (A và I đối xứng nhau qua BC) Suy ra: MH là đường trung bình của tam giác AEI

0,25

MH / /EI

 Tứ giác BEIC là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đối song song) (1)

0,25

Ta có: AB BI  ( BC là trung trực của AI)

Suy ra BI CE  (2)

0,25

Từ (1) và (2) suy ra: BEIC là hình thang cân ( hình

c/ Gọi F là trung điểm HC

Xét tam giác AHC có F, K lần lượt là trung điểm HC,

AH nên KF là đường trung bình của tam giác KF / /AC

Mà AC  AB nên KF  AB

0,5

Xét tam giác ABF, có:

AH,KF là hai đường cao

AH cắt KF tại K Suy ra K là trực tâm tam giác ABF Suya ra BK  AF

0,25

Xét tam giác DHC, có A, F lần lượt là trung điểm của

CD, HC nên AF là đường trung bình của tam giác

AF / /DH



0,25

Mà BK  AF nên BK  DH.

HẾT

UBND QUẬN BÌNH TÂN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO Năm học: 2020 - 2021

Môn: Toán - Khối 8 Ngày: ……/……/2020

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát

đề)

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính.

a. 4xy 3x y 5x z 2  2 

b.(2x 1 3 2x - ) ( - )

c.          

2

x 3 x 3    x 5 x 1    x 4 

Câu 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a.222325xy10xy15xy

b. 2

9x   1 6x

c. 4x2 4y2 4x 1 

Câu 3 (1 điểm) Tìm x biết:

4x  4x 3 x 1    0

b. 2x 1 2x 3     6 2x 1 2

Câu 4 (1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn Biết

chiều dài căn phòng là 10m, chiều rộng căn phòng bằng 75% chiều dài

a) Diện tích sàn của căn phòng nhà bác An là bao nhiêu mét vuông?

b) Hỏi để lót gạch hết sàn của căn phòng trên, bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch có kích thước 30cm x 30cm

Câu 5. Giữa hai địa điểm A và B là một hồ nước sâu (hình bên)

Biết bạn Lan đi từ M đến N với vận tốc 30 m/phút mất 2 phút 30 giây

Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC , I là trung điểm BC Gọi M là điểm đối xứng của A qua I

a) Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC AH cắt BC tại E Chứng minh tứ giác BMHC là hình thang cân

Đề 2

c) D là điểm đối xứng của C qua A, K là trung điểm AE Chứng minh: DEBK.

HẾT

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2020 -2021 Môn: Toán 8

Đề 2

M

Câu

1

(2

điểm)

a/ 4xy 3x y 5x z 2  2   12x y 3 2  20x yz 3 0,5

b/ (2x 1 3 2x - ) ( - )= 6x 4x - 2 - 3 2x + 0,25

2

4x 8x 3

c/

x 3 x 3       x 5 x 1       x 4  2

2

x 4x 20

Câu

2

(2

điểm)

a/ 5xy 2  10x y 2 2  15x y 3 2  5xy 1 2y 3x 2   2 0,5 b/ 9x 2   1 6x  3x 2  2.3x.1 1  2 3x 1  2 0,5

c/

4x  4y  4x 1   4x  4x 1   4y 0,25

2x 12 2y2

2x 1 2y 2x 1 2y  

    

Câu

3

(1

điểm)

a/

   

2

4x 4x 3 x 1 0 4x x 1 3 x 1 0

x 1 4x 3       0

0,25

x  1 hoặc

3 x 4



Vậy x  1 hoặc

3 x 4



0,25

b/

4x  6x 2x 3 6 4x      4x 1 

2 1 x

8 4



 Vậy

1 x 4



0,25

Câu

4

(1

điểm)

a/

Chiều rộng căn phòng là: 10.75% 7, 5(m)  0,25

Diện tích sàn của căn phòng là: 10.7, 5 75 m   2 0,25 b/ Diện tích của 1 viên gạch là: 0, 3.0, 3 0,09 m   2

Ta có: 75 : 0,09 833, 33  Vây bác An cần mua ít nhất là 834 viên gạch 0,25

Câu

Chiều dài đoạn MN là: 30.2,5 75 m   0,25

(1

điểm)

Xét tam giác OAB có: M là trung điểm OA; N là trung điểm OB

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác OAB

0,25

 

AB 2MN 2.75 150 m

Câu

6

(3

điểm)

a/

Xét tứ giác ABMC, có

I là trung điểm BC (gt)

I là trung điểm AM (A và M đối xứng nhau qua I) Suy ra tứ giác ABMC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

0,5

Nên ABMC là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc

b/

Xét °AMH, có:

I là trung điểm AM (M đối xứng với A qua I)

E là trung điểm AH (A và H đối xứng nhau qua BC)

Suy ra: EI là đường trung bình của tam giác AMH

0,25

MH / /EI

 Tứ giác BMHC là hình thang (tứ giác có 2 cạnh đối

0,25

Ta có: AB BH  ( BC là trung trực của AH)

Suy ra BH CM  (2)

0,25

Từ (1) và (2) suy ra: BMHC là hình thang cân ( hình

c/ Gọi F là trung điểm EC

Xét tam giác AEC có F, K lần lượt là trung điểm EC, AE nên KF là đường trung bình của tam giác KF / /AC

Mà AC  AB nên KF  AB

0,5

Xét tam giác ABF, có:

AE,KF là hai đường cao

AE cắt KF tại K Suy ra K là trực tâm tam giác ABF Suya ra BK  AF

0,25

Xét tam giác DEC, có A, F lần lượt là trung điểm của

CD, EC nên AF là đường trung bình của tam giác

0,25

AF / /DE



Mà BK  AF nên BK  DE

HẾT