PHIEU HOC TAP VAN DUNG CB

Phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với   là Câu 2: Tính diện tích vải tối thiểu để may được chiếc mũ có hình dạng và kích thước cùng đơn vị đo được cho bởi hình vẽ bên

Trang 1

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà

Trang 2

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU SỐ 01-2021

¤N TËP THI THPT QuèC GIA

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1; 2 và mặt phẳng   :x y z   3 0

Phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với   là

Câu 2: Tính diện tích vải tối thiểu để may được chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị

đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn

Câu 3: Biết số phức z thỏa mãn z 1 2i 7 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng

tọa độ là đường tròn  C Tìm tâm I và tính bán kính R của đường tròn  C

A I 1; 2 ,R49. B I 1; 2 ,R7 C I 1; 2 , R49 D I 1; 2 , R7

log x log 3x  1 log m ( m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC

và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối

đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V

A

3

7 2.216

 a

3

2.18

Câu 7: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R;  và O R;  AB là một dây cung của đường

tròn O R;  sao cho tam giác O AB là tam giác đều và mặt phẳng O AB  tạo với mặt phẳng

chứa đường tròn O R;  một góc 60 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho

A

3

77

Trang 3

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AA.

1

Trang 4

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD

Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng

A

D

S M

Câu 19: Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau

Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng

Trang 5

PHIẾU SỐ 01-2021

Môn: TOÁN 12

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1; 2 và mặt phẳng   :x y z   3 0

Phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với   là

Do đường thẳng  vuông góc với   nên  có một vectơ chỉ phương là n 1;1;1 

Kiểm tra các phương án, ta thấy phương án C thỏa mãn

Chọn đáp án C

Câu 2: Tính diện tích vải tối thiểu để may được chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị

đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn

Câu 3: Biết số phức z thỏa mãn z 1 2i 7 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng

tọa độ là đường tròn  C Tìm tâm I và tính bán kính R của đường tròn  C

Trang 6

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn  C có tâm

log x log 3x  1 log m ( m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC

và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối

đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V

A

3

7 2.216

 a

3

2.18

 a

V

Lời giải:

MNE chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối đa diện  1 : AC MNPQ và  2 : BD MNPQ

MNE cắt AD tại Q, cắt CD tại P

Trang 7

Câu 7: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R;  và O R;  AB là một dây cung của đường

tròn O R;  sao cho tam giác O AB là tam giác đều và mặt phẳng O AB  tạo với mặt phẳng

chứa đường tròn O R;  một góc 60 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho

A

3

77

O'

O

Đặt độ dài cạnh ABx x0 và M là trung điểm AB

2

x

O M

Trang 8

Vì mặt phẳng O AB  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O R;  góc 60 nên O MO  60

Xét tam giác O OM vuông tại O ta có: cosO MO OM

Trang 9

Trong ABB A , gọi E là giao điểm của BM và AB Khi đó hai tam giác EAM và EB B

m m

Trang 10

b a

Dựa vào tương giao

Trang 11

 

 , TCĐ: x1  d1 , TCN: y1  d2 , I 1;1 Phương trình tiếp tuyến  tại điểm M x y 0; 0 có dạng

0 0

Trang 12

d song song với    u dn  1   m 1 0 m 2.

Kiểm tra lại: m  2   :x2y z  4 0. Do A  nên d 

Trang 13

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SD

Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng

Trang 14

Gọi O là tâm của hình vuông Ta có SOABCD và 2 2

3

4

a MH MBH

Câu 19: Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau

Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng

Trang 16

PHIẾU SỐ 02-2021

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho đa giác lồi  H gồm 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của  H , xác suất để 3 đỉnh

chọn được là 3 đỉnh một tam giác không có cạnh nào là cạnh của  H bằng

Câu 3: Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp

đậy trên) Cần bao nhiêu m2 vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

Câu 6: Cho hàm số yx33x2 có đồ thị  C Đường thẳng :d y x 2 cắt đồ thị  C tại ba điểm

A , B , C 0; 2 Gọi k k1, 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của  C tại A và B Tính k k1 2

Trang 17

Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvàDM bằng

-2 -1 O 1

Câu 13: Cho hàm số y f x ax3bx2cx1,a0 có bảng biến thiên dưới đây:

Tổng a2b3c thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 18

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 và hai đường thẳng

O

1 3

2 2

Trang 19

PHIẾU SỐ 02-2021

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho đa giác lồi  H gồm 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của  H , xác suất để 3 đỉnh

chọn được là 3 đỉnh một tam giác không có cạnh nào là cạnh của  H bằng

20.16320

+ Số cách chọn 3 đỉnh của  H tạo thành tam giác có đúng hai cạnh là cạnh của  H là 20

Số cách chọn 3 đỉnh của  H tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của  H là

57

C C

 



Chọn đáp án C.

Câu 2: Trên tập số phức, gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z24z 8 0.Biết A B, lần lượt là

hai điểm biểu diễn z z1, 2 trên mặt phẳng Tính OAB, (với O là gốc tọa độ)

Trang 20

Câu 3: Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp

đậy trên) Cần bao nhiêu 2

m vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

+ Suy ra độ dài đường sinh của hình nón l h2r2  0, 920, 72  1, 3

+ Tổng vật liệu cần làm bằng diện tích xung quanh của khối hình

Trang 21

Ta có:  3; 2  

2; 1; 0;1; 2

m

m m

yx  x có đồ thị  C Đường thẳng :d y x 2 cắt đồ thị  C tại ba điểm

A , B , C 0; 2 Gọi k k1, 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của  C tại A và B Tính k k1 2

Vậy đường thẳng d cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt: A2; 2, B 2; 4 và C 0; 2

Gọi k k1, 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của  C tại A và B , ta có:

AB a,ADDC CBa SA vuông góc với đáy và SA3a(minh họa hình dưới đây)

Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvàDM bằng

Trang 22

Theo giả thiết suy ra ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB

Trang 23

Câu 9: Cho phương trình 2 log23x log3x 1 5x m 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

x

x m

Phương trình

3 3 5

1log

2log

x x

5

313log

x x

Trang 24

m m

Vậy m 0; 4 , mặt khác m nên m0;1; 2; 3 

Chọn đáp án A

Trang 25

Câu 13: Cho hàm số y f x ax3bx2cx1,a0 có bảng biến thiên dưới đây:

Tổng a2b3c thuộc khoảng nào dưới đây?

a b c

b a

Trang 26

Đường thẳng d2 có một vectơ chỉ phương là u21;1;1 

Trang 27

x y

-4+2 7

O

1 3

2 2

2 1 0

11

0

02

1

x x

Trang 28

Xét f x 0 có 2 nghiệm x1  1 và x2 1 là nghiệm bội (do đồ thị tiếp xúc với trục hoành

tại x1 Trường hợp này có 2 tiệm cận đứng

Xét f x 4 có 2 nghiệm x3  1 và x4  1 là nghiệm bội (do đồ thị tiếp xúc với đường

thẳng y4 tại x 1 Trường hợp này có 2 tiệm cận đứng

Trang 29

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy cùng nằm trên mặt cầu bán

f x    x Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy maxV tru 12 3 x 3

Chọn đáp án B

HẾT

Huế, 10h30 ngày 26 tháng 4 năm 2021

Trang 30

PHIẾU SỐ 03-2021

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

3

4π3

Câu 4: Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính

xác suất để số được chọn có tích các chữ số chia hết cho 8

Trang 31

A 2890 B 2981 C 2891 D 2982

Câu 8: Cho các số thực ,a b thỏa mãn a b 1 và 1 1 2020

logb aloga b  Giá trị của biểu thức

Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a SA, vuông góc với đáy Biết SC hợp với

mặt phẳng SAB một góc bằng 30 ,0 thể tích của khối chóp S ABC bằng

A

3

6.12

a

B

3

.4

a

C

3

3.3

a

D

3

3.6

Câu 12: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,SA vuông góc với đáy, khoảng cách

từ A đến mặt phẳng SBCbằng 3 Gọi  là góc giữa mặt phẳng SBC và ABC, tính cos

khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 2; 4 , B3;3; 1 , C  1; 1; 1

và mặt phẳng  P : 2x y 2z 8 0 Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất

2

T  MA MB MC

Trang 32

Câu 15: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình bên dưới:

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, BC 2a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SAa Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD , SC bằng

6

a

B.4 21 21

a

C 2 21 21

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Biết rằng diện tích các hình phẳng ( ), ( )A B lần lượt bằng 15 và 3 Tính 1  

HẾT

Huế, 10h30 ngày 04 tháng 5 năm 2021

Trang 33

PHIẾU SỐ 03-2021

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

Trang 34

Quay hình thang vuông đã cho quanh đường thẳng chứa cạnh BC sẽ tạo thành một khối tròn xoay có hình dạng của một khối trụ bị khuyết một khối nón

Khối trụ có chiều cao là AD2a, bán kính đáy ABa, vậy thể tích khối trụ là

V   a

3

V   V V   a

Câu 4: Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính

xác suất để số được chọn có tích các chữ số chia hết cho 8

Số phần tử không gian mẫu là: n  9.9.8648

Gọi A là biến cố: “Số được chọn có tích các chữ số chia hết cho 8.”

TH1 Số được chọn có xuất hiện chữ số 0, có 2.9.8 144 số.

Trang 35

đạt được khi và chỉ khi

12

Câu 8: Cho các số thực ,a b thỏa mãn a b 1 và 1 1 2020

logb aloga b  Giá trị của biểu thức

 

2

2 2

P t

t

  

Trang 36

B

3

.4

a

C

3

3.3

a

D

3

3.6

Trang 37

H A A

Câu 12: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,SA vuông góc với đáy, khoảng cách

từ A đến mặt phẳng SBCbằng 3 Gọi  là góc giữa mặt phẳng SBC và ABC, tính cos

khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

Trang 38

Thể tích khối chóp nhỏ nhất khi sin2.coslớn nhất

Xét hàm số f x sin2x.cosxcosxcos3x với 0

Trang 39

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 2; 4 , B3;3; 1 , C  1; 1; 1

và mặt phẳng  P : 2x y 2z 8 0 Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất

Trang 40

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, BC 2a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SAa Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD , SC bằng

6

a

B.4 21 21

a

C 2 21 21

A S

Gọi O là tâm hình chữ nhật và M là trung điểm SA, ta có:SC//BMD

.2

Trang 41

Do đó 1 3

8

V    V  Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a12 2 a a 4

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là  3

+ Gọi I là trung điểm của AD , suy ra AIIDa

+ Ta có ABBCIAa , ABAD, do đó tứ giác ABCI là hình vuông cạnh aCI a

+ Tứ giácABCI là hình vuông cạnh aAC a 2

4a 2a

  a 6 + Xét tam giác vuông CID: CD CI2ID2 a 2

Trang 42

   DSC30

Vậy góc giữa SD và mặt phẳng SAC bằng 30

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1; 4, đường thẳng : 1

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Biết rằng diện tích các hình phẳng ( ), ( )A B lần lượt bằng 15 và 3 Tính 1  

Trang 43

PHIẾU SỐ 04-2021

Môn: TOÁN 12

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và diện tích

tam giác SBD bằng 2 2 a2 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 60 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

Trang 44

Câu 6 Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đáy bằng 2 Hình trụ  T nội tiếp hình nón

(một đáy hình trụ nằm trên đáy của hình nón) Biết hình trụ có chiều cao bằng 1 Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

Câu 8 Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón

theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 32 5

3



Câu 9 Cho hàm số y f x  thoả mãn f x   0, x , f 0 e5 và f  x  x4  f x 0. Hỏi có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân

biệt?

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a và SA vuông góc

đáy Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN  2 ND Thể tích V

của khối tứ diện ACMN là

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	3,69 MB