Chứng minh rằng d luôn cắt (C) tại một điểm cố định.[r]
Trang 1ĐỀ 1
Bài 1 :Cho hàm số yx4 2x2 (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 2x2 m
Bài 2.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
4 3
y x
x
trên [-4; -1]
Bài 3.Cho hàm số
2 1 1
x y x
Tìm m để đường thẳng
5
3
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x3 –3(2m + 1)x2 + 6m(m+1)x +1, ( m là tham số )
Chứng minh rằng : m , hàm số luôn đạt cực trị tại x1 , x2 và x2 – x1 không phụ thuộc vào m
ĐỀ 2
Bài 1: ( 4đ) Cho hàm số:
2
y= x - x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số nêu trên.
2) Dùng đồ thị ( )C để biện luận số nghiệm của phương trình: x4- 4x2=2m.
Bài 2: ( 2đ)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x3+4x2- 3x- 5 trên đoạn [ 2;1]
-Bài 3: ( 2đ)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x3- 3mx2+(m2- 1)x+2 đạt cực tiểu tại điểm x =0 2
Bài 4: ( 2đ) Cho hàm số y x 3 3 ( )x C Gọi d là đường thẳng qua M(-1;2) có hệ số góc m Chứng minh rằng d luôn cắt (C) tại một điểm cố định Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với (C) tại A và B vuông góc
ĐỀ 3
Bài 1: (4 điểm): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 có đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – 1 = 0
Bài 2:(2 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0 ; 3]
Bài 3 :(2 điểm): Tìm m để hàm số y =
3
3
x
đạt cực đại tại x = - 3
Bài 4:(2 điểm) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A,
B, C thẳng hàng Biết điểm A(-1; 3)
ĐỀ 4
Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3x2
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm k để phương trình : 2x3 – k = 3x2 +1 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x4 + 4x2 + 3 trên đoạn [0; 2]
Bài 3: (2 điểm) Tìm giá trị m để hàm số y = 4x3 – 3(m + 1)x + 1 có hai cực trị
Trang 2Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1, có đồ thị (C) Tìm m để (C) cắt đường thẳng y = x + 1 tại
ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc nhau
ĐỀ 5
Bài 1: (4,0 điểm) Cho hàm số y= x4-2x2 +2 (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
4 2 1
2x x m có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3
x y x
trên đoạn
3 0;
2
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3− 3 mx2−3(m2−2)x +1 (m tham số) Tìm các giá trị của tham số
m để hàm số có cực trị
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3 –mx2=(2m+1)x-m+1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 lớn hơn 0
ĐỀ 6
Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số: y x 4 2x2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x4 2x2 m0
Bài 2: (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN của các hàm số : y x 4 2x3 x2 5 trên
3 1 2
;
Bài 3: (2 điểm) Tìm m để hàm số sau có cực trị ym2x33x2mx m
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số
2x 3 y
x 2
có đồ thị (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất
ĐỀ 7
Bài 1: (4,0 điểm) Cho hàm số y 1x4 2x2 1
4
(C)
3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
4 Tìm các giá trị tham số m để phương trình x4- 8x2+ -4 4m=0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số
4 3
2 3
x y x
trên đoạn [0; 1]
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = 4x3 – 3(m + 1)x + 1 có cực đại và cực tiểu
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3 ( )x C Gọi d là đường thẳng qua M( –1;2) có hệ số góc
k Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M, B, C sao cho tiếp tuyến với (C) tại B
Trang 3và C vuông góc.