BT HAY VE SONG CO TREN VIOLET

[r]

BÀI T P HAY V SÓNG C Ậ Ề Ơ

Câu 1: m t ch t l ng có hai ngu n sóng A, B cách nhau 19 cm, dao đ ng theo phỞ ặ ấ ỏ ồ ộ ương th ng đ ng v iẳ ứ ớ

phương trình là uA = uB = acos20t (v i t tính b ng s) T c đ truy n sóng c a m t ch t l ng là 40 cm/s G i Mớ ằ ố ộ ề ủ ặ ấ ỏ ọ

là đi m m t ch t l ng g n A nh t sao cho ph n t ch t l ng t i M dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng phaể ở ặ ấ ỏ ầ ấ ầ ử ấ ỏ ạ ộ ớ ộ ự ạ

v i ngu n A Kho ng cách AM làớ ồ ả

Câu 2: Trên m t s i dây đàn h i AB dài 25cm đang có sóng d ng, ngộ ợ ồ ừ ười ta th y có 6 đi m nút k c hai đ u Aấ ể ể ả ầ

và B H i có bao nhiêu đi m trên dây dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i đi m M cách A 1cm?ỏ ể ộ ộ ớ ể

Câu 3: M t ng khí có m t đ u b t kín, m t đàu h t o ra âm c b n có t n s 112Hz Bi t t c đ truy n âmộ ố ộ ầ ị ộ ở ạ ơ ả ầ ố ế ố ộ ề trong không khí là 336m/s Bước sóng dài nh t c a các h a âm mà ng này t o ra b ng:ấ ủ ọ ố ạ ằ

A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m

Câu 4: Trong m t thí nghi m giao thoa v i hai ngu n phát sóng gi ng nhau t i A và B trên m t nộ ệ ớ ồ ố ạ ặ ước Kho ngả cách AB=16cm Hai sóng truy n đi có bề ước sóng =4cm Trên đλ ường th ng xx’ song song v i AB, cách AB m tẳ ớ ộ kho ng 8 cm, g i C là giao đi m c a xx’ v i đả ọ ể ủ ớ ường trung tr c c a AB Kho ng cách ng n nh t t C đ n đi mự ủ ả ắ ấ ừ ế ể dao đ ng v i biên đ c c ti u n m trên xx’ làộ ớ ộ ự ể ằ

A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm

Câu 5: Trên m t nặ ước n m ngang có hai ngu n sóng k t h p cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bằ ồ ế ợ ước sóng

=1cm Xét đi m M có MA=7,5cm, MB=10cm s đi m giao đ ng v i biên đ c c ti u trên đo n MB là

A.6 B.9 C.7 D.8

Câu 6 Trên m t ch t l ng có hai ngu n k t h p Sặ ấ ỏ ồ ế ợ 1, S2 dao đ ng v i phộ ớ ương trình tương ng uứ 1 = acos t và uω 2

= asin t Kho ng cách gi a hai ngu n là Sω ả ữ ồ 1S2 = 3,25 Trên đo n Sλ ạ 1S2 , s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i ố ể ộ ớ ộ ự ạ

và cùng pha v i uớ 1 là:

A 3 đi m B 4 đi m C 5 đi m D.6 đi m.ể ể ể ể

Câu 7: Trên m t nặ ước có hai ngu n gi ng nhau A và B cách nhau 18 cm đang dao đ ng vuông góc v i m t ồ ố ộ ớ ặ

nướ ạc t o m t sóng có bộ ước sóng là 2,5 cm G i M là m t đi m trên m t nọ ộ ể ặ ước cách đ u hai ngu n và cách ề ồ trung đi m O c a AB m t kho ng 12 cm S đi m dao đ ng ngể ủ ộ ả ố ể ộ ược pha v i ngu n trên đo n OM:ớ ồ ạ

A 4 B 5 C 2 D 1

Câu 8: Sóng có t n s 20 Hz truy n trên m t thoáng n m ngang c a m t ch t l ng, v i t c đ 2 m/s, gây ra ầ ố ề ặ ằ ủ ộ ấ ỏ ớ ố ộ các dao đ ng theo phộ ương th ng đ ng c a các ph n t ch t l ng Hai đi m M và N thu c m t thoáng ch t ẳ ứ ủ ầ ử ấ ỏ ể ộ ặ ấ

l ng cùng phỏ ương truy n sóng, cách nhau 22,5 cm Bi t đi m M n m g n ngu n sóng h n T i th i đi m t, ề ế ể ằ ầ ồ ơ ạ ờ ể

đi m N h xu ng th p nh t H i sau đó th i gian ng n nh t là bao nhiêu thì đi m M se h xu ng th p nh t?ể ạ ố ấ ấ ỏ ờ ắ ấ ể ạ ố ấ ấ

A

3

20 (s) B

3

80 (s) C.

7

160 (s) D

1

160 (s)

Câu 9 M t s i dây đàn h i r t dài có đ u O dao đ ng v i phộ ợ ồ ấ ầ ộ ớ ương trình U= 10cos( 2pift) (mm) V n t c truy n ậ ố ề sóng trên dây là 4m/s Xét đi m N trên dây cách O 28cm, đi m này dao đ ng l ch pha v i O là ể ể ộ ệ ớ

deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thu c Z) Bi t t n s f có giá tr t 23HZ đ n 26Hz Bộ ế ầ ố ị ừ ế ước sóng c a sóng đó là: ủ

Câu 10 m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A và B cách nhau 20(cm) dao đ ng theoở ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ ộ

phương th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình U A 2.cos(40 )(t mm) và U B 2.cos(40t)(mm) Bi t t c đ truy nế ố ộ ề sóng trên m t ch t l ng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thu c m t ch t l ng S đi m dao đ ng v i biênặ ấ ỏ ộ ặ ấ ỏ ố ể ộ ớ

đ c c đ i trên đo n AM làộ ự ạ ạ :

A 9 B 8 C.7 D.6

Câu 11 m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p A và B cách nhau 20 cm, dao đ ng theo Ở ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ ộ

phương th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình u A=2cos 40 πt và u B=2 cos(40 πt+π )

( uA và uB tính b ng mm, t ằ tính b ng s) Bi t t c đ truy n sóng trên m t ch t l ng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thu c m t thoáng ằ ế ố ộ ề ặ ấ ỏ ộ ặ

ch t l ng S đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n BM là ấ ỏ ố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ

A 19 B 17 C 20 D 18

Câu12 M, N, P là 3 đi m liên ti p nhau trên m t s i dây mang sóng d ng có cùng biên đ 4mm, dao đ ng t iể ế ộ ợ ừ ộ ộ ạ

N ngược pha v i dao đ ng t i M MN=NP/2=1 cm C sau kho ng th i gian ng n nh t là 0,04s s i dây có d ngớ ộ ạ ứ ả ờ ắ ấ ợ ạ

m t đo n th ng T c đ dao đ ng c a ph n t v t ch t t i đi m b ng khi qua v trí cân b ng (l y = 3,14).ộ ạ ẳ ố ộ ộ ủ ầ ử ậ ấ ạ ể ụ ị ằ ấ

Câu 13 T i hai đi m A và B trên m t nạ ể ặ ước cách nhau m t kho ng 16 cm có hai ngu n sóng k t h p dao đ ngộ ả ồ ế ợ ộ

đi u hòa v i cùng t n s f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truy n trên m t nề ớ ầ ố ề ặ ước v i t c đ 40cm/s Hai đi mớ ố ộ ể

M và N cùng n m trên m t nằ ặ ước và cách đ u A và B nh ng kho ng 40 cm S đi m trên đo n th ng MN daoề ữ ả ố ể ạ ẳ

đ ng cùng pha v i A làộ ớ

Câu 14: Ba đi m A,B,C trên m t nể ặ ước là 3 đ nh c a tam giác đ u có c nh b ng 8cm, trong đó A và B là 2ỉ ủ ề ạ ằ ngu n phát sóng gi ng nhau, có bồ ố ước sóng 0,8cm Đi m M trên để ường trung tr c c a AB, dao đ ng cùng phaự ủ ộ

v i đi m C và g n ớ ể ầ

C nh t thì ph i cách C m t kho ng bao nhiêu?ấ ả ộ ả

Câu 15: Hai đi m A, B n m trên cùng m t để ằ ộ ường th ng đi qua m t ngu n âm và hai phía so v i ngu n âm.ẳ ộ ồ ở ớ ồ

Bi t m c cế ứ ường đ âm t i A và t i trung đi m c a AB l n lộ ạ ạ ể ủ ầ ượt là 50 dB và 44 dB M c cứ ường đ âm t i B làộ ạ

Câu 16: Hai ngu n âm gi ng nhau đồ ố ược đ t t i hai đi m A, B cách nhau m t kho ng AB =ặ ạ ể ộ ả l = 2m, phát cùng m tộ

âm đ n, cùng t n s 1500Hz I là trung đi m AB, đi m O trên đơ ầ ố ể ể ường trung tr c AB sao cho d = OI = 50 m T O ự ừ

ve đường Ox song song v i AB Xác đ nh kho ng cách c a hai đi m g n nhau nh t trên Ox mà nghe th y âm ớ ị ả ủ ể ầ ấ ấ

nh nh t Coi bỏ ấ ước sóng c a âm nh h n nhi u so v i ủ ỏ ơ ề ớ l và l nh h n nhi u so v i d.ỏ ơ ề ớ

Câu 17: Giao thoa sóng nước v i hai ngu n gi ng h t nhau A, B cách nhau 20cm có t n s 50Hz T c đ ớ ồ ố ệ ầ ố ố ộ truy n sóng trên m t nề ặ ước là 1,5m/s Trên m t nặ ước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Đi m trên để ường tròn dao đ ng v i biên đ c c đ i cách độ ớ ộ ự ạ ường th ng qua A, B m t đo n g n nh t làẳ ộ ạ ầ ấ

Câu 18: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10 cm, dao đ ng theo phỞ ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ ộ ương

th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình l n lầ ượt là uA = 3cos(40 t + /6) cm; uπ π B = 4cos(40 t + 2 /3) cm Cho bi t t c π π ế ố

đ truy n sóng là 40 cm/s M t độ ề ộ ường tròn có tâm là trung đi m c a AB, n m trên m t nể ủ ằ ặ ước, có bán kính R = 4cm S đi m dao đ ng v i biên đ 5 cm có trên đố ể ộ ớ ộ ường tròn là

Câu 19: Trên m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p phát ra hai dao đ ng uặ ấ ỏ ồ ế ợ ộ 1 = acoswt u2 = asinwt kho ng ả cách gi a hai ngu n là Sữ ồ 1S2 = 3,25l H i trên đo n Sỏ ạ 1S2 có m y đi m c c đ i dao đ ng cùng pha v i uấ ể ự ạ ộ ớ 1 Ch n ọ đáp s đúng: ố

A 3 đi m ể B 4 đi m ể C 5 đi m ể D 6 đi mể

Câu 20: Trên m t nặ ước có hai ngu n sóng gi ng nhau A và B, hai ngu n cùng pha, cách nhau kho ng AB = 10 ồ ố ồ ả

cm đang dao đ ng vuông góc v i m t nộ ớ ặ ướ ạc t o ra sóng có bước sóng l = 0,5 cm C và D là hai đi m khác nhau ể trên m t nặ ước, CD vuông góc v i AB t i M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm S đi m dao đ ng c c đ i trênớ ạ ố ể ộ ự ạ

CD là

Câu 21 Cho 3 đi m A, B, C th ng hàng, theo th t xa d n ngu n âm M c cể ẳ ứ ự ầ ồ ứ ường đ âm t i A, B, C l n lộ ạ ầ ượt là 40dB; 35,9dB và 30dB Kho ng cách gi a AB là 30m và kho ng cách gi a BC làả ữ ả ữ

Câu 22: Giao thoa sóng nước v i 2 ngu n A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s Trên m t nớ ồ ặ ước xét

đường tròn tâm A, bán kính AB Đi m trên để ường tròn dao đ ng v i biên đ c c đ i cách độ ớ ộ ự ạ ường th ng qua A, ẳ

B 1 đo n g n nh t là:ạ ầ ấ

Câu 23 Cho 2 ngu n sóng k t h p đ ng pha dao đ ng v i chu kỳ T=0,02 trên m t nồ ế ợ ồ ộ ớ ặ ước, kho ng cách gi a 2 ả ữ ngu n Sồ 1S2 = 20m.V n t c truy n sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai đi m M, N t o v i S1S2 hình ch nh t ậ ố ề ể ạ ớ ữ ậ

S1MNS2 có 1 c nh Sạ 1S2 và 1 c nh MSạ 1 = 10m.Trên MS1 có s đi m c c đ i giao thoa là ố ể ự ạ

A 10 đi mể B 12 đi mể C 9 đi mể D 11 đi mể

Câu 24 T i hai đi m A và B trên m t nạ ể ặ ước cách nhau m t kho ng 16 cm có hai ngu n sóng k t h p dao đ ng ộ ả ồ ế ợ ộ

đi u hòa v i cùng t n s f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truy n trên m t nề ớ ầ ố ề ặ ước v i t c đ 40cm/s Hai đi mớ ố ộ ể

M và N cùng n m trên m t nằ ặ ước và cách đ u A và B nh ng kho ng 40 cm S đi m trên đo n th ng MN dao ề ữ ả ố ể ạ ẳ

đ ng cùng pha v i A làộ ớ

Câu 25 T i m t đi m nghe đạ ộ ể ược đ ng th i hai âm: am truy n t i có m c cồ ờ ề ớ ứ ường đ âm là 65dB, âm ph n x ộ ả ạ

có m c cứ ường đ âm là 60dB M c cộ ứ ường đ âm toàn ph n t i đi m đó là?ộ ầ ạ ể

Câu 26 Hai ngu n sóng k t h p A, B trên m t thoáng ch t l ng dao đ ng theo phồ ế ợ ặ ấ ỏ ộ ương trình

4 os(10 )

A B

u u  c t mm Coi biên đ sóng không đ i, t c đ sóng ộ ổ ố ộ v 15cm s/ Hai đi m ể M M1 , 2 cùng n m trên m t ằ ộ elip nh n A, B làm tiêu đi m có ậ ể AM1  BM1  1cm và AM2  BM2  3,5cm. T i th i đi m li đ c a Mạ ờ ể ộ ủ 1 là 3mm thì li độ

c a Mủ 2 t i th i đi m đó làạ ờ ể

B i 27: ả Trên m t nặ ước có 2 ngu n sóng gi ng h t nhau A và B cách nhau m t kho ng AB = 24cm Các sóng có ồ ố ệ ộ ả cùng bước sóng λ = 2,5 cm Hai đi m M và N trên m t nể ặ ước cùng cách đ u trung đi m c a đo n AB m t ề ể ủ ạ ộ

đo n 16 cm và cùng cách đ u 2 ngu n sóng và A và B S đi m trên đo n MN dao đ ng cùng pha v i 2 ngu n ạ ề ồ ố ể ạ ộ ớ ồ là:

A 7 B 8 C 6 D 9

Câu 28 Hai ngu n âm Oồ 1,O2 coi là hai ngu n đi m cách nhau 4m, phát sóng k t h p cùng t n s 425 ồ ể ế ợ ầ ố

Hz, cùng biên đ 1 cm và cùng pha ban đ u b ng không (t c đ truy n âm là 340 m/s) S đi m dao ộ ầ ằ ố ộ ề ố ể

đ ng v i biên đ 1cm trong kho ng gi a Oộ ớ ộ ở ả ữ 1O2 là:

Câu 29: Hai ngu n k t h p A và B cách nhau 21 cm dao đ ng cùng pha nhau v i t n s f = 100Hz V n t c ồ ế ợ ộ ớ ầ ố ậ ố truy n sóng b ng 4m/s Bao quanh A và B b ng m t vòng tròn có tâm O n m t i trung đi m c a AB v i bán ề ằ ằ ộ ằ ạ ể ủ ớ kính l n h n AB S vân l i c t n a vòng tròn n m v m t phía c a AB là ớ ơ ố ồ ắ ử ằ ề ộ ủ

Câu 30: Trong thí nghi m giao thoa sóng trên m t nệ ặ ước, hai ngu n AB cách nhau 14,5cm dao đ ng ngồ ộ ược pha

Đi m M trên AB g n trung đi m I c a AB nh t, cách I là 0,5cm luôn dao đ ng c c đ i S đi m dao đ ng c c ể ầ ể ủ ấ ộ ự ạ ố ể ộ ự

đ i trên đạ ường elíp thu c m t nộ ặ ước nh n A, B làm tiêu đi m làậ ể

A 18 đi mể B 30 đi mể C 28 đi mể D 14 đi mể

Câu 31: Trong thí nghi m v giao thoa sóng trên m t nệ ề ặ ước v i hai ngu n k t h p cùng pha A và B cách nhau ớ ồ ế ợ 24,5cm T c đ truy n sóng 0,8m/s T n s dao đ ng c a hai ngu n A , B là 10Hz G i (C) là đố ộ ề ầ ố ộ ủ ồ ọ ường trong tâm

O n m trên m t nằ ặ ước (v i O là trung đi m c a AB) và có bán kính R = 14cm Trên (C) có bao nhiêu đi m dao ớ ể ủ ể

đ ng v i biên đ l n nh t? ộ ớ ộ ớ ấ

Câu 32 Hai ngu n sóng k t h p Sồ ế ợ 1, S2 trên m t ch t l ng cách nhau l = 20cm phát ra hai dao đ ng đi u hoà ặ ấ ỏ ộ ề cùng phương , cùng biên đ , cùng t n s f = 50Hz và cùng pha ban đ u b ng không Bi t t c đ truy n sóng ộ ầ ố ầ ằ ế ố ộ ề trên m t ch t l ng v = 4m/s Nh ng đi m n m trên đặ ấ ỏ ữ ể ằ ường trung tr c c a Sự ủ 1S2 cách 0 m t kho ng nh nh t ộ ả ỏ ấ

mà sóng t ng h p t i đó luôn dao đ ng cùng pha v i sóng t ng h p t i 0 là giá tr nào dổ ợ ạ ộ ớ ổ ợ ạ ị ưới đây (0 là trung

đi m c a Sể ủ 1S2 )

Câu 1:

v cm f

AB AB

Đi m M g n A nh t dao đ ng v i Aể ầ ấ ộ ớ max ng v i k = 4 (ho c -4).ứ ớ ặ

Phương trình dao đ ng t i đi m M là: ộ ạ ể

1 2

M

d d

u a wt 

l



Đ l ch pha dao đ ng gi a ngu n A và M là: ộ ệ ộ ữ ồ

1 2

(d d )





l



Do M dao đ ng cùng pha v i ngu n A nên: ộ ớ ồ

1 2

1 2

d d

n d d n n cm



l



(1)

M t khác: ặ d1d2AB19cm (2)

T (1) và (2) ta có: ừ n 2,375 V y n nh n các giá tr : 3, 4, 5……ậ ậ ị

M t khác: M dao đ ng v i biên đ c c đ i nên: ặ ộ ớ ộ ự ạ d2 d1 4l 16(cm) (3)

T (1), (2) và (3) ta đừ ược:

d  n  d    cm

Câu 2:

D th y trên dây có 5 bó sóng mà đ dài m t bó sóng b ng ½ bễ ấ ộ ộ ằ ước sóng =5 cm

Trong m i bó sóng luôn có 2 đi m cùng biên đ , 2 đi m này đ i x ng nhau qua đi m b ng Do đó trên dây có ỗ ể ộ ể ố ứ ể ụ

10 đi m cùng biên đ v i M(k c M).ể ộ ớ ể ả

M t khác: 2 đi m đ i x ng nhau qua nút thì dao đ ng ngạ ể ố ứ ộ ược pha, 2 đi m đ i x ng nhau qua đi m b ng dao ể ố ứ ể ụ

đ ng cùng pha ộ

T đó suy ra đừ ượ ố ểc s đi m dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i M (k c M)là 6 N u tr đi m M đi thì trên ộ ộ ớ ể ả ế ừ ể dây còn 5 đi m tho mãn.ể ả

Câu 3

Đi u ki n đ có sóng d ng trong ng: ề ệ ể ừ ố l=(2 k +1) λ

4 ⇒ λ=

4 l

2 k +1 (*)

(l là chi u dài c a c t khí trong ng, đ u kín là nút đ u h là b ng c a sóng d ng trong ng khí)ề ủ ộ ố ầ ầ ở ụ ủ ừ ố

⇒ f = v

λ=(2 k+1)

v

4 l=(2 k +1)f0

( f0= v

4 l : t n s âm c b n)ầ ố ơ ả

Bài ra ta có: f0=112 Hz ⇒ v

4 l=112 ⇒ l=

v

4 112=0 , 75 m

Âm c b n ng v i ơ ả ứ ớ k=0 T (*) ta th y các ho âm có ừ ấ ạ λmax khi (2 k+1)min=3 (v i ớ k=1 )

V y: ậ λmax=4 l

3 =1 (m)

Câu 4

G i M là đi m th a mãn yêu c u và đ t CM=x, Kho ng cách ng n nh t t C đ n đi m dao đ ng v i biên đọ ể ỏ ầ ặ ả ắ ấ ừ ế ể ộ ớ ộ

c c ti u n m trên xx’ thì M thu c c c ti u th nh t k=0ự ể ằ ộ ự ể ứ ấ

d1−d2=(k +1

2)λ ↔√82

+(8+x )2

−√82

+(8−x )2=2↔ x=1 , 42 cm

Câu 5

d2 d1

C

B A

x

d1 d2

M

* Xét đi m M ta có ể

d2−d1

λ =

10−7,5

* Xét đi m B ta có ể

d2−d1

λ =

0−6,5

1 =−6,5

S c c ti u trên đo n MB là s nghi m b t phố ự ể ạ ố ệ ấ ương trình −6,5<k+0,5≤2,5

↔−7<k≤2 V y có t t c 9 đi mậ ấ ả ể

Câu 6

G i M là m t đi m trên Sọ ộ ể 1S2

Ta có

1 1

2 2

2

2 3

2

M

M

d

d

 w

l



 w

l

w

T i M dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng pha v i uạ ộ ớ ộ ự ạ ớ 1 khi :

2 1

2 1

2

2

3

3

2 4

d d

k





l



 l













Ch n k = -5,-4,-3,-2 đáp án Bọ

Câu 7

Gi s phả ử ương trình sóng hai nguôn: u = acosở wt

Xét đi m C trên OM: AC = BCể = d 9  d  15

Bi u th c sóng t i Cể ứ ạ

uC = 2acos(wt -

2 πd

λ )

Đ uể C dao đ ng ngộ ược pha v i hai ngu n: ớ ồ

2 πd

λ = (2k+1) 

-> d = (2k+1)

λ

2 = (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25

9  d = 2,5k + 1.25  15 -> 3,1  k  5,5 > 4  k  5

Nh v y trên đo n OM có 2 đi m ư ậ ạ ể dao đ ng ngộ ược pha v i ngu n ớ ồ

Câu 8

Bước sóng: l =

v

f =

2

20 = 0,1m = 10cm chu kì T =

1

f = 0,05s

MN = 22,5cm = 2l + l/4 Khi N h xu ng th p nh t thì M VTCB và đang đi lên Do đó th i gian ng n nh t đạ ố ấ ấ ở ờ ắ ấ ể

đi m M se h xu ng th p nh t t = ể ạ ố ấ ấ

3

4 T =

3

80 (s)

6,5cm

A B

A

d d

B O

C

M

Câu 9

Đ l ch pha gi a O và N: ộ ệ ữ (1)

V i ớ

4

f

Ta có:

k=3 thay vào (1), ta đượ λc: =16cm

Câu 10

S đi m (đố ể ường) dao đ ng c c đ i, c c ti u gi a hai đi m M, N b t kỳ th a mãn : ộ ự ạ ự ể ữ ể ấ ỏ

2



M

d d

 dN (*) ( Hai đi m M, N cách hai ngu n l n lể ồ ầ ượt là d1M, d2M, d1N, d2N )

Ta đ t ặ dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, gi s : ả ử dM < dN

MB AM AB  cm

V i ớ

40

rad s T   s

V yậ : lv T. 30.0,05 1,5 cm

tìm s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n AM Do hai ngu n dao đ ng ngố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ ồ ộ ược pha nên s c c đ i ố ự ạ trên đo n AM thoã mãnạ :

2 1

2 1

(2 1)

2

0

d d k

BM AM d d AB

l







l

Hay :

BM AM AB

k



Thay số :



=>11, 04 2 k 1 26,67

V y: 5,02ậ  k < 12,83 => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có 7 đi m c c đ i trên MA ể ự ạ Ch n C.ọ

Câu 11

Bước sóng: l =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay l = vT = v

2 π

Cách 1: Xét đi m C trên MB là đi m dao đ ng c c đ i t M đ n B.ể ể ộ ự ạ ừ ế

Dùng công th c ứ hai ngu n ồ dao đ ng ngộ ược pha: (S1 là A, S2 là B, N trùng v i B )ớ

* S ố C c đ i: ự ạ

S1M −S2M

1

2 < k <

S1N −S2N

1

2 .

S đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n MB :(N chính là B trùng v i Số ể ộ ớ ộ ự ạ ạ ớ 2 ,A là S1) ta có :

N M

O I

O

t M

M

N

u(mm

N

5 4

-4 -5

P

PN

A

* S ố C c đ i: ự ạ

AM−BM

λ +

1

2 < k <

S1S2−S2S2

1

2 .

Th s : ế ố

1

20−0

1

Vì k nguyên nên k nh n các giá tr ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: Có t t c 19 giá tr (Ch n A)ậ ị ấ ả ị ọ

Cách 2: Dùng công th c b t phứ ấ ương trình hai ngu n ồ dao đ ng ngộ ược pha (S1 là A , S2 là B):

Xét đi m C trên BM là đi m dao đ ng c c đ i t B đ n M :ể ể ộ ự ạ ừ ế

BB− AB

λ +

Δϕ

2 π < k <

BM− AM

λ +

Δϕ

2 π

 - 12,8 < k < 6,02; vì k  Z nên k nh n 19 giá tr , do đó trên BM có 19 c c đ i ậ ị ự ạ (Ch n A)ọ

Cách 3: Dùng công th c ứ (*) trênở : dM  ( 1 2) ( )

2



M

< dB

Do 2 ngu n dao đông ngồ ược pha nên  = -

Xét m t đi m C trên MB là đi m dao đ ng c c đ i ta có ộ ể ể ộ ự ạ Đ l ch pha c a 2 sóng t i M: ộ ệ ủ ạ M = 2k

Th vào công th c trên ế ứ ta được: d1-d2=(2k 1)2

l



Do C di chuy n t M đ n B nên v trí c a C để ừ ế ị ủ ược xác đ nh nh sau (Lúc đ u C M , lúc sau C B):ị ư ầ ở ở

2

Vì k nguyên nên k nh n các giá tr -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: Có t t c 19 giá tr ậ ị ấ ả ị

Câu 12

M và N dao đ ng ngộ ược pha nên M và N đ i x ng nhau qua nút, còn N và P đ i x ng nhau qua b ng ( hình ố ứ ố ứ ụ ve) T hình ve ta coi đừ ường tròn có chu vi l khi đó l/2=MP = 3cm MN=1cm nên cung MN có s đo gócố

0



kho ng th i gian gi a hai l n s i dây du i th ng là T/2 = 0,04s => T = 0,08sả ờ ữ ầ ợ ỗ ẳ

3 max

T

đáp án D

Câu13

+ Tính = v/f = 4cmλ

+ G i I là trung đi m c a AB, ta th y AI/ = 2cm nên I dao đ ng cùng pha v i A ọ ể ủ ấ λ ộ ớ

+ G i C là đi m n m trên MN cách A m t kho ng d, đ C cùng pha v i A thì d = Kọ ể ằ ộ ả ể ớ λ

+ Tìm s đi m dao đ ng cùng pha v i A trên MI, tr I Vì C thu c MI nên ta có ố ể ộ ớ ừ ộ

AI < d ≤ AM → 2 < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 v y trên MI, tr I có 8 đi m dao đ ng cùng pha v i A, do ậ ừ ể ộ ớ

đó s đi m dao đ ng cùng pha v i A trêm MN là 8.2 + 1 = 17 đi mố ể ộ ớ ể

Câu14

Ta có hai đi m M và C cùng pha ể

2 AC/lam da - 2 AM/ lam da = k2π π π

Suy ra AC – AM = lam da

Xét đi m M n m trong kho ng CO (O là trung đi m BC)ể ằ ả ể

Suy ra AM = AC – lamda = 8 – 0,8

CM = CO – MO = AC2 AO2 - AM2 AO2 (v i AC = 8 cm, AO = 4cm)ớ

Suy ra CM = 0,94 cm (lo i)ạ

Xét đi m M n m ngoài đo n COể ằ ạ

Suy ra AM = AC + lamda = 8+0,8

CM = MO – CO = AM2 AO2 - AC2 AO2 (v i AC = 8 cm, AO = 4cm)ớ

Suy ra CM = 0,91cm (nh n)ậ

V y kho ng cách ng n nh t gi a M và C dao đ ng cùng pha là 0,91 cmậ ả ắ ấ ữ ộ

Câu15

Cường đ âm t i đi m cách ngu n âm kho ng Rộ ạ ể ồ ả

I =

P

4 πR2 V i P là công su t c a ngu nớ ấ ủ ồ

I A

I M =

R M2

R2A ; LA – LM = 10lg

I A

I M = 10lg

R M2

R A2 = 6 ->

R M2

R2A =100,6

->

R M

R A = 100,3

M là trung đi m c a AB, n m hai phía c a g c O nên: Rể ủ ằ ủ ố M = OM =

R B−R A

RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA ->

R B2

R2A = (1+2.100,3)2

I A

I B =

R B2

R2A ; LA - LB = 10lg

I A

I B = 10lg

R B2

R2A = 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB

LB = LA – 13,963 = 36,037 dB  36 dB

Câu16

G i M và N là 2 đi m thu c vân c c ti u và ta có phọ ể ộ ự ể ương trình t i M: ạ

2 1

1

2

d  d  k l

(1)

V i k = 1 ng v i đi m M, k= -1 ng v i đi m Nớ ứ ớ ể ứ ớ ể

V i d li u bài cho ta ve đớ ữ ệ ược hình bên: có HI = OM

Tính ch t pitago ta có : ấ d2 d12 AH2 d22 BH2 (*)

<=>

d  d BH  AH  MO   MO  AB MO

M

N

I C

B

A

M

I

H

d

<=> (d2d d1)( 2 d1) 2. AB MO <=> 2 1

1

2

d d k l AB MO

<=>

2 1

2

1

2

AB MO

d d

k l



(2)

T (1) (2) => ừ

1

2

AB MO

k

l l



(3)

=>

2 1

2

MO

AB



Vì l

340

0, 23 1500

v

f

< < AB << d nên có th coi dể 1 = d và

2

MO

6



Do đó MN = 2 MO

17

5, 67

ch n Aọ

Câu17

Bước sóng l = v/f = 0,03m = 3 cm

Xét đi m N trên AB dao đ ng v i biên để ộ ớ ộ

c c đ i AN = d’ự ạ 1; BN = d’2 (cm)

d’1 – d’2 = kl = 3k

d’1 + d’2 = AB = 20 cm

d’1 = 10 +1,5k

1 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20

> - 6 ≤ k ≤ 6

-> Trên đường tròn có 26 đi m dao đ ng v i biên đ c c đ iể ộ ớ ộ ự ạ

Đi m g n để ầ ường th ng AB nh t ng v i k = 6ẳ ấ ứ ớ

Đi m M thu c c c đ i th 6ể ộ ự ạ ứ

d1 – d2 = 6l = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm

Xét tam giác AMB; h MH = h vuông góc v i AB Đ t HB = xạ ớ ặ

h2 = d1 – AH2 = 202 – (20 – x)2

h2 = d2 – BH2 = 22 – x2

-> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm

> h = √ d22− x2= √ 202−1= √ 399=19 , 97 mm

Câu18

Bước sóng l = v/f = 2 (cm)

Xét đi m M trên A’B’ dể 1 = AM; d2 = BM

Sóng truy n t A, B đ n Mề ừ ế

uAM = 3cos(10t +

π

6

-2 πd1

uAM = 3cos(10t +

π

6 - d1) (cm) (*)

d1

M

B A

d2

B

A A’ O M B’

uBM = 4cos(10t +

2 π

3 -

2 πd2

uBM = 4cos[10t +

2 π

3 -

2 π(10−d1)

2 π

3 + d1 - 10)

uBM = 4cos(10t +

2 π

3 + d1) (cm) n(**)

uM = uAM + uBM có biên đ b ng 5 cm khi uộ ằ AM và uBM vuông pha v i nhau:ớ

2 π

3 + d1 -

π

6 +d1 =

π

2 + 2k -> d1 =

k

2

1 ≤ d1 =

k

2 ≤ 9 -> 2 ≤ k ≤ 18 Nh v y trên A’B’ co 17 đi m dao đ ng v i biên đ 5 cm trong đó có đi m ư ậ ể ộ ớ ộ ể

A’ và B’.Suy ra trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 đi m dao đ ng v i biên đ 5 cmể ộ ớ ộ

Do đó trên đường tròn có 32 đi m dao đ ng v i bi n đ 5 cm Ch n đáp án Bể ộ ớ ệ ộ ọ

Câu19

Ta có

u1 = acoswt

u2 = asinwt = acos(wt -2

 ) Xét đi m M trên Sể 1S2

S1M = d1; S2M = d2 à u1M = acos(wt

-1

2 d

l ); u2M = acos(wt

-2

2 2

d



 l



);

uM = 2acos(

2 1

4

d d

l



 )cos( t -ω

1 2

4

d d

l



 )

= 2acos(

2 1

4

d d

l



 )cos( t – 3,5ω  ) = 2acos(

2 1

4

d d

l



 )cos( t +ω 2

 )

Ta th y uấ M luôn vuông pha v i uớ 1 Do đó trên S1S2 không có đi m nào dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng pha ể ộ ớ ộ ự ạ

v i uớ 1

Có le bài toán cho u1 = asinwt = acos(wt - 2

 ) và u2 = acoswt (ho c là tìm trên đo n Sặ ạ 1S2 s đi m c c đ i dao ố ể ự ạ

đ ng cùng pha v i uộ ớ 2)

Gi i bài toán trên thay cùng pha v i uả ớ 1 b ng cùng pha v i uằ ớ 2

uM = 2acos(

2 1

4

d d

l



 )cos( t +ω 2

 ) = - 2acos(

2 1

4

d d

l



 )sin t ω

Đ uể M cùng pha v i uớ 2 thì cos(

2 1

4

d d

l



 ) = -1à

2 1

4

d d

l



 = (2k+1) , π

v i k = 0, ±1 ±2 ớ

d2 – d1 = ( 2k +

3

4 )l (*)

d2 + d1 = 3,25l (**)

T (*) và (**) ta suy ra dừ 2 = (k+2)l 0 ≤ d2 = (k+2)l ≤ 3,25l

-> -2 ≤ k ≤ 1 Có 4 giá tr c a k Có đi m c c đ i dao đ ng cùng pha v i uị ủ ể ự ạ ộ ớ 2

Ch n đáp án B.ọ

Câu20

Gi i: Xét đi m N trên MC.; AM = 3 cm > BM = 7cmả ể

d2 d1 N

C