Đại cương về sóng cơ học - Bản in

Đại cương về sóng cơ học - Bản in

CH I I C NG V SÓNG C H C

A TÓM T T KI N TH C C B N

1 Sóng c

a Khái ni m

Sóng c là nh ng dao ng c lan truy n trong m t môi tr ng

Ví d : Ném m t viên á xu ng n c, trên m t n c xu t hi n nh ng vòng tròn ng tâm l i, lõm xen k lan r ng d n ra t o thành sóng n c, ó là m t ví d v sóng c

b Sóng ngang

- Sóng trong ó các ph n t c a môi tr ng dao ng theo ph ng vuông góc v i ph ng truy n sóng g i là sóng ngang

Ví d : Ném m t viên á xu ng n c, sóng t o thành và lan truy n trên m t n c Các ph n t

n c dao ng theo ph ng th ng ng còn ph ng truy n sóng là ph ng ngang nên sóng n c trong tr ng h p này là sóng ngang

- Sóng ngang ch truy n c trong ch t r n và trên b m t ch t l ng

c Sóng d c

- Sóng trong ó các ph n t c a môi tr ng dao ng theo ph ng trùng v i ph ng truy n sóng g i là sóng d c

Ví d : Bu c m t u lò xo dài vào m t i m c !nh, c m u kia c a lò xo và truy n cho nó

m t dao ng d c theo tr c lò xo Các vòng lò xo l n l t b! nén r i b! dãn, truy n dao ng i d c theo tr c lò xo t o thành sóng d c

- Sóng d c truy n c c trong ch t khí, ch t l ng và ch t r n

L u ý : Sóng c không truy n c trong chân không

d Gi i thích s t o thành sóng c

Hình " sau bi u di#n các ph n t t$ 0 n 24 c a s i dây àn h i n%m ngang

Truy n cho ph n t 0 m t dao ng theo ph ng th ng ng có chu kì T

- & th i i m ban u t = 0, t t c các ph n t c a s i dây u ng yên " v! trí I

- Trong th i gian t T

4

1

= , ph n t 0 chuy n ng t$ v! trí cân b%ng lên n v! trí cao nh t Trong khi ó, l'c liên k t àn h i kéo ph n t 1 chuy n ng theo, nh ng chuy n ng sau m t chút C(ng

nh th , chuy n ng c truy n n ph n t 2, sau ph n t 1 m t chút Dây có v! trí II

- Ph n t 0 ti p t c th'c hi n dao ng và dao ng này l n l t c truy n cho các ph n t

ti p theo c a dây Các ph n t này th'c hi n dao ng cùng t n s , cùng biên v i ph n t 0

nh ng tr# pha h n

Nh v y, sóng c c t o thành nh l'c liên k t àn h i gi a các ph n t c a môi tr ng truy n dao ng Truy n sóng t c là tr ng thái dao ng hay pha dao ng c truy n i còn các

ph n t v t ch t ch dao ng t i ch)

Sóng d c trên lò xo b nén - dãn

2 Nh ng i l ng c tr ng c a chuy n ng sóng

a Chu kì và t n s sóng

T t c các ph n t c a môi tr ng u dao ng v i cùng chu kì và t n s b%ng chu kì và t n s

c a ngu n dao ng g i là chu kì và t n s sóng

b Biên sóng

Biên sóng t i m)i i m trong không gian chính là biên dao ng c a ph n t môi tr ng

t i i m ó

c B c sóng

- Quãng ng mà sóng truy n i c trong th i gian m t chu kì dao ng g i là m t b c sóng B c sóng c kí hi u là (lam a)

- B c sóng c(ng là kho ng cách gi a hai i m g n nhau nh t trên ph ng truy n sóng mà dao ng t i hai i m ó là cùng pha

d T c truy n sóng

Trong th i gian b%ng chu kì T, sóng truy n i c m t quãng ng b%ng m t b c sóng

V y t c truy n sóng là :

f T

e N ng l ng sóng

- N*ng l ng sóng là n*ng l ng dao ng c a các ph n t môi tr ng có sóng truy n qua

- Quá trình truy n sóng là quá trình truy n n*ng l ng

3 Ph ng trình sóng

a Ph ng trình sóng

Xét m t sóng hình sin lan truy n trong môi tr ng d c theo tr c to Ox, Sóng này phát ra t$ ngu n O Ch n g c to t i O và ch n g c th i gian sao cho ph ng trình dao ng t i O là :

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

0

= t

4

T

t =

4

2T

t =

4

4T

t =

4

5T

t =

4

6T

t =

4

7T

t=

4

3T

t=

Mô hình bi u di n v trí c a các ph n t c a sóng ngang nh ng th i i m liên ti p

T A t A t

ω ) cos 2 cos(

) (

Ph ng trình dao ng t i i m M có to x là :

−

=

=

λ

T

t A

t x u t

Công th c (3) cho phép ta xác !nh li u c a ph n t sóng t i m t i m M b t kì trên ng truy n sóng, g i là ph ng trình sóng

N u sóng truy n ng c chi u d ng c a tr c to Ox thì ph ng trình sóng có d ng :

+

=

=

λ

T

t A

t x u t

b M t s tính ch t c a sóng suy ra t ph ng trình sóng

- Tính tu n hoàn theo th i gian

Trên ng truy n sóng, ph n t sóng P có to x = d có ph ng trình dao ng là :

−

=

λ

π

t T A t

Nh v y, chuy n ng c a ph n t sóng t i P là m t dao ng tu n hoàn v i chu kì T

Có th v th! bi u di#n s' bi n thiên c a uP theo th i gian t nh hình d i

- Tính tu n hoàn theo không gian

Xét v! trí c a t t c các ph n t sóng t i m t

th i i m xác !nh t0 T$ công th c (3), ta có :

−

T A t

x

u

λ

π

2 cos )

,

Nh v y, li u bi n thiên tu n hoàn theo

to x, ngh a là c sau m)i kho ng có dài

b%ng m t b c sóng, sóng l i có d ng l p l i

nh c(

Hình bên cho ta hình d ng sóng " m t th i

i m xác !nh, ó là d ng sin Ta g i ó là sóng

d ng sin

u

x

O

M

x

vsóng

u

O

4

λ 2

λ 4

4

5λ 2

3λ 4 7λ x

λ

u

O

4

λ 2

λ 4

3λ λ

4

λ

Hình d ng th t c a s i dây khi sóng truy n trên dây th i i m

4

5T

t = và

4

3T T

t= + tính

t lúc truy n dao ng cho m t u dây

u

O

A

- A 4

T 2

T 4

3T T

4

5T 2

3T 4

7T

t

th bi n thiên c a li u c a m t ph n

t trên ng truy n sóng theo th i gian

B M!T S" BÀI T#P

Bài 1 Trên m t h yên l ng, m t ng i d p dình m t con thuy n t o ra sóng trên m t n c

Ng i này nh n th y r%ng thuy n th'c hi n c 12 dao ng toàn ph n trong th i gian 18 s, m)i dao ng t o ra m t ng n sóng cao 15 cm so v i m t h yên l ng Ng i này còn nh n th y r%ng

ng n sóng ã t i b cách thuy n 12 m sau th i gian 6 s V i sóng trên m t h , hãy xác !nh chu kì,

t c lan truy n, b c sóng và biên sóng

Bài gi i :

Chu kì sóng chính b%ng chu kì dao ng c a chi c thuy n và b%ng :

5 , 1 12

18

=

=

∆

= N

t

T c lan truy n c a sóng chính b%ng t c lan truy n dao ng và b%ng :

2 6

12

=

=

∆

∆

= t

s

B c sóng c a sóng truy n trên m t h là :

3 5 , 1

=

= vT

Biên c a sóng truy n trên m t h là :

15

=

A cm Bài 2 Ph ng trình c a m t sóng ngang truy n trên m t s i dây r t dài là :

) 02 , 0 4 cos(

trong ó u và x tính b%ng centimét (cm) và t tính b%ng giây (s)

a) Xác !nh biên , chu kì, b c sóng và t c c a sóng

b) Tính d i u c a ph n t sóng có to x = 16,6 cm (coi b%ng

3

50 cm) t i th i i m t = 4 s Bài gi i :

a) Ph ng trình sóng có d ng chung là :

−

T A u

λ

π

2

T A u

λ

π

2

Sóng ang xét có ph ng trình là :

) 02 , 0 4 cos(

i chi u (2) v i (1’), ta có :

o Biên sóng : A = 6 cm

o Chu kì sóng : 2π =4π

T , do ó T = 0,5 s

λ

π 02 , 0

2

= , do ó = 100 cm

5 , 0

100

=

=

= T

cm/s = 2 m/s

b) d i u c a ph n t sóng có to x = 16,6 cm (coi b%ng

3

50 cm) t i th i i m t = 4 s là : )

( 3 3

50 02 , 0 4 4 cos

Bài 3 M t sóng ngang d ng sin truy n trên m t s i dây theo chi u d ng c a tr c to Ox,

v i b c sóng 10 cm, t n s 400 Hz, biên 2 cm và pha ban u t i g c to O b%ng 0

a) Vi t ph ng trình sóng

b) Xác !nh t c truy n sóng

c) Tìm hi u to c a hai i m g n nhau nh t có l ch pha

2

π Bài gi i :

a) Ph ng trình sóng có d ng :

−

t u

λ

π

2 cos )

( Biên sóng : A = 2 cm ; b c sóng : = 10 cm ; t n s sóng : f = 400 Hz

V y ph ng trình sóng là :

(800 0,2 )( ) cos

2 )

trong ó x tính b%ng mét (m) và t tính b%ng giây (s)

b) T c truy n sóng là :

v = f = 10.400 = 4 000 cm/s = 4 m/s

c) T$ ph ng trình sóng có d ng u t = A ft− x

λ

π

2 cos )

( ta suy ra l ch pha ∆ gi a hai ϕ

i m có to x1 và x2 là :

x x

x x

ft x

=

∆

λ

π λ

π λ

π π λ

π π

π

λ

∆

=

∆ 2 x

V i

2

π

ϕ=

2

2

10

=

=

π

Bài 4 M t ngu n phát sóng c dao ng theo ph ng trình : u =cos(10πt+π), trong ó u tính b%ng centimét (cm) và t tính b%ng giây (s) Trong th i gian ∆t =4s, sóng truy n i c m t quãng

ng b%ng bao nhiêu l n b c sóng ?

Bài gi i :

Chu kì c a sóng là :

2 , 0 10

2 2

=

=

=

π

π ω

π

Quãng ng sóng truy n i c sau th i gian ∆t =4s là :

λ λ λ

λ

20 2 , 0

4

=

∆

T

t t T t v

V y trong th i gian ∆t =4s, sóng truy n i c m t quãng ng b%ng 20 l n b c sóng Bài 5 M t s i dây cao su r t dài c c*ng ngang Làm cho u C c a dây dao ng theo

ph ng th ng ng v i biên A = 2 cm và chu kì 1,6 s Lúc t = 0 s, u C có li c'c i Tính t$ lúc t = 0 s, sau 0,3 s thì dao ng truy n i c 1,2 m d c theo dây

a) Tính v n t c và b c sóng c a sóng truy n trên s i dây cao su

b) Vi t ph ng trình dao ng c a ph n t P trên dây cao su và cách u C o n 1,6 m

c) Tính li c a P vào th i i m t = 3,2 s

d) V trên th! (u, x) v! trí c a P lúc t = 3,2 s

Bài gi i :

a) T c truy n sóng trên s i dây cao su là :

) / ( 4 3 , 0

2 , 1

s m t

s

∆

∆

=

B c sóng c a sóng truy n trên s i dây cao su là :

) ( 4 , 6 6 , 1

= λ b) Ph ng trình dao ng c a ph n t P trên dây cao su và cách u C o n 1,6 m là :

−

=

λ

T

t A

uP cos 2 Thay s : A = 2 cm = 0,02 m ; T = 1,6 s ; = 6,4 m ; x = 1,6 m, ta c :

) ( 2 6 , 1

2 cos 02 ,

, t tính b%ng giây (s) c) T i th i i m t = 3,2 s thì ph n t P có li là :

) ( 0 2 6 , 1

2 , 3 2 cos 02 ,

d) Lúc t = 3,2 s thì ph ng trình sóng có d ng :

) ( 4 , 6

2 cos 02 ,

, x tính b%ng mét (m) th! u theo x vào th i i m t = 3,2 s có d ng nh hình sau :

ó c(ng chính là hình d ng c a s i dây cao su vào th i i m t = 3,2 s

Bài 6 M t sóng c (sóng ngang) truy n trên

m t s i dây àn h i th ng r t dài ch theo m t

chi u Hình bên v hình d ng c a m t o n dây

c a s i dây r t dài ó t i m t th i i m t1 nào ó

T i th i i m t1 ó, ph n t sóng N có chi u

chuy n ng c bi u di#n b%ng m(i tên H i

sóng truy n trên dây theo chi u nào ?

Bài gi i :

T i th i i m t1, ph n t sóng N ang i qua v! trí cân b%ng Các ph n t sóng " lân c n N s có cùng chi u chuy n ng v i N Chi u chuy n ng

c a các ph n t sóng trên o n dây vào th i i m t1

c bi u di#n b%ng các m(i tên Sau th i i m t1

m t chút thì o n dây có hình d ng bi u di#n b%ng nét t Nh v y sóng truy n trên s i dây theo chi u t$ P + M

V trí c a P th i i m t = 3,2 s

u (m)

O

6 ,

1 3 ,2

P

8 ,

4 6,4 8 ,0 9 ,6

02 , 0

02 , 0

−

C

x(m)

M

N

P

Hình d ng c a m t o n dây

có sóng ngang truy n qua

M

N

P

Chi u truy n sóng trên o n

dây là chi u t P M

C CÂU H$I VÀ BÀI T#P TR C NGHI%M

Câu 1: Phát bi u nào sau ây là úng khi nói v sóng c ?

A Sóng c là s' lan truy n c a v t ch t theo th i gian

B Sóng c là s' lan truy n c a v t ch t trong không gian

C Sóng c là dao ng lan truy n trong không gian theo th i gian

D Sóng c là dao ng c lan truy n trong m t môi tr ng

Câu 2: nh n bi t m t sóng c là sóng ngang hay sóng d c ta d'a vào

A b c sóng và chu kì sóng B v n t c sóng và ph ng dao ng

C ph ng truy n sóng và t n s sóng D ph ng dao ng và ph ng truy n sóng

Câu 3: Sóng ngang là sóng

A lan truy n theo ph ng ngang

B có ph ng dao ng là ph ng ngang

C có ph ng dao ng trùng v i ph ng truy n sóng

D có ph ng dao ng vuông góc v i ph ng truy n sóng

Câu 4: Sóng d c là sóng

A lan truy n theo ph ng d c

B có ph ng dao ng là ph ng th ng ng

C có ph ng dao ng trùng v i ph ng truy n sóng

D có ph ng dao ng vuông góc v i ph ng truy n sóng

Câu 5: Hãy ch n k t lu n úng khi nói v ph ng dao ng c a sóng ngang

A N%m theo ph ng ngang B N%m theo ph ng th ng ng

C Trùng v i ph ng truy n sóng D Vuông góc v i ph ng truy n sóng

Câu 6: Hãy ch n k t lu n úng khi nói v ph ng dao ng c a sóng d c

A N%m theo ph ng ngang B N%m theo ph ng th ng ng

Câu 7: Hãy ch n k t lu n không úng khi nói v quá trình truy n sóng c

A Quá trình truy n sóng c là m t quá trình truy n n*ng l ng

B Quá trình truy n sóng c là m t quá trình truy n pha dao ng

C Quá trình truy n sóng c là m t quá trình truy n tr ng thái dao ng

D Quá trình truy n sóng c là m t quá trình truy n các ph n t v t ch t

Câu 8: Phát bi u nào sau ây là không úng khi nói v b c sóng ?

A B c sóng là quãng ng mà sóng truy n i c trong m t chu kì dao ng c a sóng

B B c sóng là quãng ng mà pha c a dao ng truy n i c trong m t chu kì dao ng

c a sóng

C B c sóng là kho ng cách gi a hai i m trên ph ng truy n sóng g n nhau nh t và dao ng cùng pha v i nhau

D B c sóng là kho ng cách gi a hai i m trên ph ng truy n sóng g n nhau nh t và dao ng

ng c pha v i nhau

Câu 9: B c sóng là

A quãng ng mà sóng truy n i c trong th i gian m t giây

B kho ng cách gi a hai i m trên ph ng truy n sóng g n nhau nh t và dao ng cùng pha v i nhau

C kho ng cách gi a hai i m trên ph ng truy n sóng g n nhau nh t và dao ng ng c pha v i nhau

D kho ng cách gi a hai i m g n nhau nh t trên ph ng truy n sóng mà hai i m này có li b%ng không " cùng m t th i i m

Câu 10: M t sóng c truy n trên m t ng th ng và ch theo m t chi u thì nh ng i m cách nhau

m t s nguyên b c sóng trên ph ng truy n s dao ng

C vuông pha v i nhau D l ch pha nhau b t kì

Câu 11: M t sóng c truy n trên m t s i dây àn h i th ng và r t dài Nh ng i m trên s i dây cách nhau m t s nguyên l, n a b c sóng thì dao ng

Câu 12: M t sóng c truy n t$ m t ngu n i m trên m t m t ph ng Hai i m g n nhau nh t trên

ph ng truy n sóng và dao ng ng c pha v i nhau thì cách nhau m t o n b%ng

Câu 13: M t sóng c c hình thành và truy n i t$ m t ngu n i m trên m t m t n c Hai i m

g n nhau nh t trên ph ng truy n sóng và dao ng vuông pha v i nhau thì cách nhau m t o n b%ng

Câu 14: M t sóng c truy n trên m t s i dây àn h i th ng và r t dài Hai i m g n nhau nh t trên

s i dây và dao ng cùng pha v i nhau thì cách nhau m t o n b%ng

Câu 15: T c truy n sóng c trong m t môi tr ng

A là t c truy n pha dao ng

B là t c dao ng c a ph n t v t ch t

C b%ng th ng s gi a b c sóng và t n s c a sóng

D b%ng th ng s gi a biên sóng và chu kì c a sóng

Câu 16: Phát bi u nào sau ây là úng khi nói v sóng c ?

A Càng xa ngu n phát sóng thì biên sóng càng l n

B i l ng b%ng ngh!ch o c a chu kì sóng c g i là t n s góc c a sóng

C T c dao ng c a ph n t môi tr ng có sóng truy n qua c g i là t c c a sóng

D T t c các ph n t c a môi tr ng u dao ng v i cùng m t chu kì c g i là chu kì c a sóng

Câu 17: Sóng c mà là sóng d c thì

A ch truy n c trong ch t r n

B ch truy n c trong ch t khí

C truy n c trong ch t r n, ch t l ng và ch t khí

D truy n c trong ch t r n, ch t l ng, ch t khí và c chân không

Câu 18: Sóng c mà là sóng ngang thì

A ch truy n c trong ch t r n

B ch truy n c trong ch t r n và trên b m t ch t l ng

C ch truy n c trong ch t l ng

D truy n c trong ch t r n, ch t l ng và c ch t khí

Câu 19: Khi m t sóng c truy n t$ không khí vào trong n c thì i l ng nào sau ây c a sóng là không thay -i ?

Câu 20: M t sóng c có b c sóng 22 cm, lan truy n v i t c 330 m/s trong không khí T n s

c a sóng này là

Câu 21: M t sóng c truy n trên m t bi n v i b c sóng 2,0 m Kho ng cách gi a hai i m trên

ph ng truy n sóng g n nhau nh t và dao ng vuông pha nhau là

Câu 22: u O c a m t s i dây àn h i th ng và r t dài dao ng theo ph ng vuông góc v i s i dây v i t n s 8 Hz Sóng t o ra trên s i dây lan truy n v i t c 4 m/s Hai i m g n nhau nh t trên dây mà dao ng ng c pha nhau thì cách nhau m t o n b%ng

Câu 23: M t sóng c có t n s góc 6 280 rad/s lan truy n trong n c v i b c sóng 1,5 m Sóng truy n trong n c v i t c

A 750 m/s B 1 500 m/s C 4 186 m/s D 9 420 m/s

Câu 24: Kho ng cách gi a 3 nh sóng k ti p nhau m t bi n là 6 m Trong th i gian 9 s, sóng v) vào b 7 l n T c truy n sóng trên m t bi n là

Câu 25: Ngu n phát sóng S trên m t n c t o dao ng v i t n s 50 Hz D c theo ph ng truy n sóng, kho ng cách gi a 4 nh sóng k ti p là 3 cm T c truy n sóng trên m t n c là

Câu 26: M t ng i quan sát th y m t cánh hoa trên m t h n c nhô lên 5 l n trong kho ng th i gian 16 s Kho ng cách gi a hai nh sóng k ti p o c là 9,00 m T c truy n sóng trên m t

h n c là

Câu 27: M t sóng c có t n s 500 Hz, lan truy n v i t c 330 m/s Hai i m g n nhau nh t trên

ph ng truy n sóng và có l ch pha dao ng là

3

π thì cách nhau

Câu 28: Sóng c có t n s 40 Hz lan truy n trong m t môi tr ng v i t c 2 m/s Dao ng c a hai ph n t v t ch t trên m t ph ng truy n sóng cách ngu n sóng nh ng o n l n l t là 14 cm và 16,5 cm thì l ch pha nhau góc

3

2

π rad

Câu 29: M t sóng c truy n d c theo tr c Ox v i ph ng trình u=4cos(20x−2000t)(cm), trong

ó x là to c tính b%ng mét (m) và t là th i gian c tính b%ng giây (s) T c c a sóng này

là

Câu 30: M t sóng c truy n d c theo tr c Ox v i ph ng trình ( )

3

2 100 sin

ó x là to c tính b%ng mét (m) và t là th i gian c tính b%ng giây (s) T c c a sóng này

là

Câu 31: M t sóng c có b c sóng / c t o thành t$ m t ngu n phát sóng O Ph ng trình sóng

t i O là uO = Acos( tω ), là t n s góc c a sóng và t là th i gian Ph ng trình sóng t i i m M cách O m t kho ng d là

A = −

λ

π

ωt d A

λ

π

ωt d A

λ

π

A

λ

π

A

Câu 32: u O c a m t s i dây àn h i th ng và r t dài c rung nh m t d ng c t o ra sóng ngang truy n trên dây v i t c 20 m/s Ph ng trình sóng t i O là uO =2cos(100πt)(cm), t tính b%ng giây (s) Ph ng trình sóng t i i m M cách O m t kho ng x = 45 cm là

A uM =2cos(100πt+0,25π)(cm) B uM =2cos(100πt−0,5π)(cm)

C uM =2cos(100πt+0,5π)(cm) D uM =2cos(100πt−0,25π)(cm)

Câu 33: u O c a m t s i dây àn h i th ng và r t dài c rung nh m t d ng c t o ra sóng ngang truy n trên dây v i t c 20 m/s T n s rung c a d ng c là f tho 10(Hz)≤ f ≤50Hz H i

t n s f ph i có nh ng giá tr! nào m t i m M trên dây cách O o n d = 1 m luôn luôn dao ng cùng pha v i O ?

A f = 10 Hz ho c f = 30 Hz B f = 20 Hz ho c f = 40 Hz

C f = 25 Hz ho c f = 45 Hz D f = 30 Hz ho c f = 50 Hz

Câu 34: M t ngu n phát sóng c dao ng theo ph ng trình ( )

3 5 cos

giây (s) Cho bi t kho ng cách gi a hai i m g n nhau nh t trên ph ng truy n sóng mà l ch pha dao ng b%ng

4

π

là 1 m T c truy n sóng là

Câu 35: M t ngu n phát sóng c dao ng v i ph ng trình u=sin(10πt)(cm), t tính b%ng giây (s) Trong th i gian 4 (s), sóng truy n i c quãng ng b%ng bao nhiêu l n b c sóng ?

Câu 36: T i th i i m ban u t = 0, ng i ta truy n cho u O c a m t s i dây àn h i th ng, c*ng ngang và r t dài m t dao ng i u hoà theo ph ng th ng ng v i chu kì T Hình nào sau ây mô

t úng hình d ng c a s i dây vào th i i m

4

7T

t = ?

Câu 37: M t sóng c lan truy n theo chi u d ng c a tr c to Ox v i t c 40 cm/s Ph ng trình sóng t i g c to O là uO =2sin(2πt)(cm), v i t tính b%ng giây (s) Ph ng trình sóng t i

m t i m M có to x = - 10 cm là

Hình 2

O Hình 1

O

Hình 3

O

Hình 4

O