Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT AN GIANG
Họ và tên :……… Thời gian : 45 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu1:(3 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
2
lim
b)
3 lim 4.3 2
n
c) lim n2 n 1 n
Câu 2:(2 điểm)
a)
2
0
lim
2
x
x x
c) 1
5 2 lim
1
x
x x
Câu 3 (1 điểm) : Cho hàm số:
2 3 2
2 2
1 2
khi x
2
lim
Câu 4: (1 điểm) Cho 6 điểm tùy ý A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:
(1đ)
Câu 5: (3điểm)
Trong không gian, cho hình chóp SABCD co đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
a Chứng minh tam giác SBC vuông tại B (1,5đ)
b Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với đường thẳng BD (1,0đ)
(Chú ý: Hình vẽ 0,5đ)
Trang 2
-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
1a lim n2− 2n+1
4 n3− 6 n2 = lim
1
n −
2
n2+
1
n3
4 −6
n
= 0− 0+0 4 − 0 = 0 0,5
0,25 0,25
3n
4 3n+2n=lim 1
4+(23)n
= 1
0,5
c
lim(√n2+n+1 −n)=lim(√n2
+n+1 −n)(√n2
+n+1+n) (√n2+n+1+n)
= lim n+1
1+1
n
√1+1
n+
1
n2+1
= 12
0,5 0,25 0,25
x
0,25 0,25
x →− 1
√x+5 − 2 x+1 = limx −1
x +5− 4
(x+1)(√x +5+2) =
1
0,5
2
3 2
x
0,5 0,25 0,25
D
DB BD O
0,25 0,5 0,25
Trang 3
0.5
a
CM: tam giác SBC vuông tại B.
Ta có: Xét tam giác SAB
Nên SBC vuông tại B
0,5 0,5
0, 5
b
Xét tam giác SAO
D
D
D
Vậy SOBDđpcm
0,5 0,5
Hết
-O
C
D
S