2.1 Phép chia số thập phân được chia làm nhiều trường hợp để học sinh dễ học, dễ rèn luyện kỹ năng nhưng tất cả những trường hợp đó đều phải thực hiện theo một định hướng chung là chuyển[r]
Trang 1MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG THỰC HIỆN PHÉP CHIA
SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 5
A ĐẶT VẤN ĐỀ :
1 Xuất phát từ chủ trương đổi mới giáo dục Trong NQ hội nghị lần 2 BCHTW Đảng khoá VIII, Đảng và nhà nước ta đã quyết định đẩy mạnh CNH -HĐH Muốn tiến hành CNH - HĐH thắng lợi cần phải phát triển giáo dục đào tạo, phát huy nguồn lực con người, yếu tố cơ bản nhanh và bền vững
NQcũng chỉ rõ: Mục tiêu phát triển giáo dục Tiểu học từ nay đến năm 2020
là :“nâng cao chất lượng toàn diện bậc tiểu học”
Đất nước ta đang trên con đường tiến lên Chính vì vậy đang cần những nhân tài để đưa đất nước theo kịp những nước tiến bộ trên thế giới Những con người mới những nhân tài là sản phẩm và mục tiêu giáo dục Giáo dục tiểu học
là nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục Tiểu học là một bậc học có
vị trí đặc biệt quan trọng đặt nền móng cho sự phát triển nhân cách cho trẻ Nhiêm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là xây dựng những con người và thế
hệ thiết tha gắn bó với lý tưởng độc lập dân tộc và xây dựng CNXH Trong văn kiện đại hội Đảng khoá IX tiếp tục khẳng định giáo dục và đào tạo được coi là
sự phát triển chiến lược của đất nước : “ Cùng với khoa học và công nghệ ,giáo dục và đào tạo được coi là quốc sách hàng đầu”
Do vậy các Thầy nói chung, Thầy giáo bậc Tiểu học nói riêng phải chú trọng bồi dưỡng thế hệ trẻ trở thành những con người : “ vừa hồng và chuyên ”
để Việt Nam có thể “ trở nên vẻ vang sánh vai với các cường quốc năm châu ” như lời Bác Hồ đã dạy và mong mỏi Nền khoa học kỹ thuật càng ngày càng phát triển thì càng cần những con người phát triển toàn diện về Đức - Trí - Thể
- Mĩ
2 Xuất phát từ thực tế đời sống, Toán học có vai trò quan trọng Từ toán học con người đã khám phá ra được những thành tựu vô cùng quý báu Toán học không xa lạ mà nó gần gũi và gắn liền với đời sống chúng ta Ngay từ bậcTiểu học môn toán đã đem lại cho học sinh sự say mê yêu thích kỳ lạ Bởi môn toán
có thể nói là linh hồn của các ngành khoa học Những bài toán ở Tiểu học là cơ
sở ban đầu vững chắc giúp cho học sinh có khả năng phát triển tư duy, khả năng tính toán
3 Xuất phát từ thực trạng việc dạy và học mạch kiến thức Số thập phân -Một trong những bộ phận cấu thành chương trình toán ở Tiểu học
Trong 5 tuyến kiến thức có ở chương trình Tiểu học (Số học ; Các yếu tố Đại số ; các yếu tố Hình học; Đo các đại lượng và Giải toán ) thì số học là tuyến kiến thức lớn nhất, trọng tâm, đóng vai trò “ cái trục chính ” mà 4 “ tuyến ” kiến thức kia phải “ chuyển động ” xung quanh nó, phụ thuộc vào nó
Trang 2Ví dụ : Khi học sinh được học các số trong phạm vi 10 thì đo đại lượng các em được học đơn vị cm và các phép tính đo độ dài có kết quả đến 10 cm Sau đó học sinh được học khái niệm về chục và các số trong phạm vi 100 thì đo đại lượng, các em được học tới các đơn vị dm và m là bội 10 và 100 lần của cm
Hệ thống kiến thức số học được dạy xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 Đặc biệt ở lớp 5, kiến thức này được dành trọn một chương rõ rệt Bài dạy sắp xếp theo một trật tự nhằm phát huy tư duy cho học sinh Điều này cho thấy tầm quan trọng của mảng kiến thức này trong chương trình Toán ở Tiểu học
Xuất phát từ những lí do trên nên chúng tôi chọn nghiên cứu nội dung này
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I NHỮNG YÊU CẦU CƠ BẢN CẦN ĐẠT ĐƯỢC KHI HỌC XONG MẠCH KIẾN THỨC : SỐ THẬP PHÂN
1 Biết đọc, viết, so sánh các số thập phân có không quá 3 chữ số ở phần thập phân
2 Biết thực hiện :
- Phép cộng, phép trừ các số tự nhiên, số thập phân có không quá 5 chữ số - Phép nhân, phép chia với số có 2 hoặc 3 chữ số mà tích hoặc số bị chia
có không quá 3 chữ số ở phần thập phân
3 Biết tính giá trị của biểu thức số không quá 3 dấu phép tính
- Biết vận dụng một số tính chất của phép tính để tính một cách hợp lí
- Biết tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
4 Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của một số đơn vị đo diện tích ( giữa
dm2 và cm2, giữa m2 và dm2, giữa km2 và m2 , giữa ha và m2 và a….)
5 Biết tính diện tích, thể tích một số hình; biết giải và trình bày bài giải các bài toán có lời văn không quá 3 bước tính với các số thập phân
II THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC:
1 Vấn đề dạy của Giáo viên.
a Ưu điểm: Qua thực tế giảng dạy cho thấy :
- Giáo viên dạy có áp dụng các phương pháp dạy học tích cực; Các phương tiện trực quan giúp học sinh lĩnh hội các tri thức một cách chính xác, gây được sự hứng thú học tập cho học sinh
Trang 3- Giáo viên hướng dẫn, giúp đỡ học sinh hình thành các quy tắc thực hiện vận dụng vào bài tập đạt kết quả tốt
- Giáo viên hiểu sâu sắc nội dung kiến thức vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học
b Tồn tại: Một số ít giáo viên:
- Việc đổi mới phương pháp không linh hoạt, không phù hợp với đối tượng học sinh
- Khi dạy kiến thức mới là hướng dẫn con đường để học sinh đi tới đích ( hệ thống câu hỏi gợi mở ) còn lúng túng
- Chưa đề ra được phương án dạy nhằm phát huy khả năng sáng tạo của học sinh Điều này thể hiện rõ ở việc chưa cải tiến được cách soạn bài của mình
mà chủ yếu là sao chép lại sách giáo viên
2 Vấn đề học của học sinh:
a Ưu điểm:
Thông qua giảng dạy trên lớp, qua các bài kiểm tra trong chương trình tôi thấy học sinh thực hiện phép tính số thập phân rất tốt, các em nắm được quy tắc
và vận dụng quy tắc để thực hiện - Đối tượng này rất ít
b Tồn tại:
- Nhiều em chậm trong việc nhận thức
- Đặc biệt những em học lực trung bình, yếu qua kiểm tra vẫn chưa thuộc bảng cửu chương một cách chắc chắn Dẫn đến việc nhân, chia, hoặc ước lượng thương gặp nhiều khó khăn ( có thể không làm được )
- Nhiều em sai ở cách đặt dấu phẩy
Ví dụ : Khi thực hiện phép chia 67,2 :7 = ?
Có em đã tìm được kết quả là : 96 hay 0,36 : 9 = 4
Khi thực hiện phép chia cho 10, 100, 1000 , hay chia một số thập phân cho 0,1 ; 0,01 ; .các em thường chuyển dấu phẩy sai
- Một yếu tố nữa là do đặc điểm tâm lý lứa tuổi chóng quên nên biểu hiện
là quên quy tắc hoặc trong quá trình thực hiện áp dụng quy tắc không đúng dẫn dến kết quả học của học sinh không đồng đều
- Qua khảo sát ban đầu kết quả thu được :
Điểm giỏi : 2 em chiếm 8 %
Điểm khá : 3 em chiếm 12 %
Điểm TB : 12 em chiếm 50 %
Trang 4Điểm yếu : 7 em chiếm 30 %
III MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM GIẢI QUYẾT NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH KHI HỌC PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN
1 Phép chia số thập được phân chia thành các trường hợp :
1 Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
2 Chia một số thập phân cho 10 ,100 , 1000 ,…
3 Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một
số thập phân
4 Tỉ số phần trăm
5 Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
6 Chia một số thập phân cho một số thập phân
Mỗi trường hợp đều dựa trên những bài toán cụ thể, chúng ta cần dạy kỹ trường hợp 1 và trường hợp 3 và làm cho học sinh biết cách chuyển các trường hợp 2,4,5,6 về trường hợp 1 và 3
1.1 Trường hợp 1:
Dạy bài: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên Dạy bài này thông qua một số ví dụ cụ thể sau:
VD1: Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiều m?
Bước 1: HS đọc đề bài toán và tự tóm tắt (Một HS khá lên trình bày trên
bảng)
Bước 2 : HS : Quan sát vào tóm tắt
GV: Bài toán cho biết gì ?
HS : - Một sợi dây dài 8,4m
- Chia thành 4 đoạn bằng nhau
GV: Bài toán yêu cầu tìm gì?
HS: Mỗi đoạn dài bao nhiêu m
GV: Muốn biết mỗi đoạn dài bao nhiêu m làm thế nào?
HS: Tự ghi phép tính, một em lên bảng ghi: 8,4:4 =
GV: yêu cầu học sinh nhận xét phép tính:
HS 1: Số bị chia là số thập phân, số chia là số tự nhiên
HS2: đây là phép chia số thập phân chia cho số tự nhiên
Trang 5GV: Các em đã biết cách chia số tự nhiên cho số tự nhiên Bài toán này lại yêu cầu chia số thập phân cho số tự nhiên Vậy cách thực hiện như thế nào? Cô
sẽ hướng dẫn cho các em
Bước 3: GV: làm thế nào để chuyển phép chia trên thành phép chia hai số tự nhiên ?
HS: Đổi 8,4 m về đơn vị nhỏ hơn (dm)
HS: Nhóm đôi trao đổi chuyển 8,4 m = 84 dm và thực hiện phép tính
4 21(dm)
0
84 : 4 = 21 dm
Đổi 21dm = 2,1 m
Vậy 8,4 : 4 = 2,1 m
GV yêu cầu học sinh thưt lại kết quả phép tính
HS thử lại : 2,1 x4 = 8,4 m
Bước 4: Hướng dẫn học sinh thực hiện
GV: Phép chia 8,4 : 4 =
HS: Theo dõi các bước
GV: Thực hiện từ trái qua phải (Bắt đầu từ phần nguyên)
- Lấy 8 chia cho 4 được 2
- Viết 2 vào thương số dư bằng 0
- đánh dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm
được
- Hạ 4 (ở hàng phần mười ) xuống
- 4 chia 4 được 1
- Viết 1 vào hàng phần mười của thương, số dư bằng 0
- Kết quả :8,4:4=2,1 (m)
GV nhấn mạnh: Trước khi lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân đưa vào phép chia, ta đánh dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được
Ví dụ 2: Giới thiêu phép tính 72,58 : 19 = ?
84 4
4 2,1 0
Trang 6- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đôi thực hiện phép chia vào vở nháp
- Một em lên bảng trình bày và nêu cách thực hiện
* Chú ý trang bị cho học sinh cách “ước lượng thương” Làm tròn chục ở
số bị chia và số chia khi đưa vào phép chia
72: 19 = ?
72 làm tròn chục là 70; 19 làm tròn chục là 20; 70 : 20 = 3 (lần)
- Lấy 3 x 19 = 57; 72 – 57 = 15; 15 < 19; Nên 72 :19 = 3 lần dư 15 là đúng
- Đánh dấu phẩy vào thương (sau 3) trước khi đưa 5 vào phép chia
- Hạ 5 xuống thành 155 chia 19 = ?; 155 làm tròn chục là 160
- Lấy 160 : 20 = 8 (lần), lấy 8 x19 = 152; 155-152 =3; 3 < 19
- Vậy 155 : 19 = 8 (dư 3) viết 8 vào hàng phần mười của thương, viết 3 thẳng cột 5 ở hàng phần mười của số bị chia, hạ 8 xuống
- Lấy 38 : 19 = 2 viết 2 vào thương số dư bằng 0
Kết quả: 72,58 : 19 = 3,82
* Hướng dẫn học sinh phát hiện quy tắc chia: Chia một số thập phân cho một số
tự nhiên (Học sinh nhận xét và rút ra quy tắc – sgk)
Như vậy khi thực hiện bài dạy phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên
ta tiến hành như sau:
a Hình thành phép tính.
Từ một bài toán đơn dẫn đến hình thành phép chia một số thập phân cho một số
tự nhiên : 8,4:4=?
b Xây dựng kỹ thuật tính:
- Chuyển số thập phân thành số tự nhiên
- Thực hiện phép chia hai số tự nhiên, thương tìm được là một số tự nhiên
- Chuyển kết quả phép chia từ số tự nhiên thành số thập phân
- Giới thiệu cách chia một số thập phân cho một số tự nhiên trên ví dụ cụ thể
- Nêu quy tắc tổng quát về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên + Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia
38
0
Trang 7+ Đánh dấu phẩy vào thương đã tìm được (phần nguyên của thương trước khi lấy chữ số dầu tiên của phần thập phân ở số bị chia để đưa vào phép chia)
+ Tiếp tục thực hiện phép chia với từng chữ số của phần thập phân ở số bị chia (Tìm phần thập phân của thương)
c Luyện tập thực hành:
- Áp dụng trực tiếp quy tắc vừa học
- Mở rộng phép chia số thập phân cho số tự nhiên trường hợp phép chia có số dư khác 0
1.2 Trường hợp 2: Chia một số thập phân cho 10,100 , 1000 , …
Đây là trường hợp đặc biệt của phép chia số thập phân cho số tự nhiên khi số chia là 10,100,1000… để thực hiện phép chia cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số bị chia sang bên trái một hay hai ,… chữ số
1.3 Trường hợp 3 : Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên, thương tìm
được là một số thập phân
a, Hình thành phép tính :
Dựa vào một bài toán đơn (ví dụ 1- sgk toán 5 ,trang 67)và quan hệ với phép nhân mà hình thành phép chia 27: 4 = ?
Bài toán : Một cái sân hình vuông có chu vi bằng 27 m Hỏi cạnh của sân dài bao nhiêu mét ?
Hình thành phép chia 27 : 4 = …(m)
b, Xây dựng kỹ thuật tính: Hướng dẫn, gợi ý học sinh chuyển về phép chia một
số thập phân cho một số tự nhiên bằng cách: coi số bị chia ( 27) là một số thập phân mà phần thập phân là các chữ số o : 27 = 27, 00…0
- Khi đó, ta chuyển về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên
- Lấy 27 chia cho 4 được 6 m (dư 3m )
- Hạ 0 (ở hàng phần mười ) đồng thời đánh dấu phẩy vào thương tìm được
- Lấy 30 chia cho 4 được 7, viết 7 ở hàng phần mười của thương (dư 2)
- Hạ 0 (ở hàng phần trăm ) được 20
3 0 6,75
2 0
0
Trang 8- Lấy 20 chia cho 4 được thương là 5, viết 5 vào hàng phần trăm của thương
- Thương của phép chia 27 : 4 là 6,75
- Vậy 27 : 4 = 6,75 (m)
- Giới thiệu ví dụ 2 (sgk )
- Cách thực hiện tương tự chia một số thập phân cho một số tự nhiên
1.4 Trường hợp 4 : Tỉ số phần trăm
- Từ bài học về phép chia hai số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân mà phát triển thành bài học về tỉ số của hai số và tỉ số phần trăm của hai số
- Kỹ thuật tìm tỉ số phần trăm của hai số :
- Tìm thương của hai số
- Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm ký hiệu % vào phía bên phải tích vừa tìm được
- Chẳng hạn : Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 4 ta có :
- 3 : 4 = 0,75 = 75 %
1.5.Trường hợp 5 : Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
- Ta chuyển về phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên trên cơ sở vận dụng tính chất cùng nhân số bị chia và số chia với một số tự nhiên khác 0 thì thương vẫn không thay đổi
- Do đó : 13 : 12,5 =( 13 x 10 ) : ( 12, 5 x 10 ) = 130 : 125
- Nguyên tắc chia một số tự nhiên cho một số thập phân :
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi làm phép chia như đối với các số tự nhiên
1.6 Trường hợp 6 : Chia một số thập phân cho một số thập phân :
a, Hình thành phép tính :
- Dựa vào bài toán đơn và quan hệ với phép nhân mà hình thành phép chia
- Bài toán : Một thanh sắt dài 6,2dm , cân nặng 23,56kg Hỏi 1 dm của thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu kg ?
- (ví dụ 1 sgk trang 71 )
- Hình thành phép chia : 23,56 : 6,2 = ? (kg)
Trang 9b, Xây dựng kỹ thuật tính : Dựa vào tính chất cùng nhân số bị chia và số chia
với cùng số tự nhiên khác o thì thương vẫn không thay đổi để chuyển về trường hợp số chia là một số tự nhiên
- Cụ thể : 23,56 : 6,2 = ( 23,56 x 10 ) : ( 6,2 x 10 ) = 235,6 : 62
( Trường hợp này ta đã biết cách chia )
Nguyên tắc chia một số thập phân cho một số thập phân :
Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy
ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số
Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi làm phép chia như chia số tự nhiên
c, Luyện tập thực hành : Tiến hành tương tự như các tiết học trước
2 Một số chú ý :
2.1 Phép chia số thập phân được chia làm nhiều trường hợp để học sinh dễ học, dễ rèn luyện kỹ năng nhưng tất cả những trường hợp đó đều phải thực hiện theo một định hướng chung là chuyển số chia từ số thập phân thành số tự nhiên Hay nói cách khác: thực chất của phép chia số thập phân là phép chia cho số tự nhiên Vì thế cái quan trọng nhất để học sinh thực hiện thành thạo phép chia số thập phân giáo viên phải đặc biệt chú ý đến cách ước lượng thương của học sinh, cho nên giáo viên phải tổ chức kiểm tra học sinh về bảng nhân, bảng chia (yêu cầu tất cả hs trong lớp phải thuộc )
- Trang bị cho học sinh thủ thuật ước lượng thương (như đã trình bày ở phần trên )
2.2 Trường hợp một phép tính chia nhiều lần mà vẫn có dư (khác o)thì chỉ yêu cầu học sinh dừng lại khi thương (gần đúng) có 2-3 chữ số ở phần thập phân
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thủ thuật làm tròn số
Chẳng hạn : 10 : 3 = 3,33 …3 = 3,33
Hay : 19 : 6 = 3,66 …6 = 3,67 v v
2.3 Với nhiều trường hợp của phép chia, yêu cầu học sinh thử lại bằng phép nhân Việc làm này vừa có ý nghĩa thử lại, kiểm tra lại cách làm vừa có ý nghĩa hiểu được phép chia là phép tính ngược của phép nhân
2.4 Khi luyện tập thực hành, cần kết hợp các số liệu là số thập phân với các
số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng
IV MỘT SỐ HÌNH THỨC DẠY HỌC TÔI THƯỜNG VẬN DỤNG NHẰM PHÁT HUY TÍNH CHỦ ĐỘNG SÁNG TẠO TRONG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH.
2 Hình thức dạy học cá nhân :
Trang 10- Học cá nhân (ở trên lớp )
- Các hoạt động chủ yếu :
+ Khi bắt đầu mỗi hoạt động (học bài mới, thực hành, luyện tập …)
Giáo viên có thể hướng dẫn bằng lời, hoặc viết (nêu trong phiếu giao việc, phiếu học tập …)
+ HS tự học theo hướng dẫn của GV, với sự hỗ trợ của phiếu giao việc, đồ dùng học toán, sgk để chiếm lĩnh tri thức mới, để luyện tập, thực hành theo khả năng
cá nhân, để kiểm tra, đánh giá kết quả học tập
+ Trong quá trình học cá nhân , học sinh có thể hỏi ý kiến ,trao đổi ý kiến riêng với giáo viên GV có thể luân chuyển chỗ ngồi để theo dõi, hướng dẫn kiểm tra, trao đổi ý kiến Khi cần thiết, GV có thể cho một nhóm HS hoặc cả lớp tạm ngừng hoạt động để trao đổi chung, để báo cáo kết quả, để nhắc nhở hoặc hướng dẫn chung
Muốn học cá nhân trên lớp được tốt, HS phải chuẩn bị đồ dùng học toán, tài liệu học toán của cá nhân thật chu đáo
2 Học theo nhóm :
Cách chia nhóm : Tuỳ theo tính chất và nội dung của bài học, tiết học màGV có thể chia nhóm trong giờ học toán
Nhóm hỗn hợp: Bao gồm HS giỏi, khá, trung bình, yếu thường diễn ra trong mỗi tiết học để giúp đỡ nhau khi cần thiết
Nhóm chia theo trình độ : (nhóm hs giỏi, nhóm hs khá, nhóm hs trung bình,
….) thường diễn ra trong một số tiết thực hành, luyện tập theo phiếu giao việc phù hợp với năng lực của hs
Nhóm theo sở trường :( Dành cho tiết ngoại khoá, tự chọn về toán )
Hoạt động của nhóm :
Theo hướng dẫn của GV, các nhóm trưởng chỉ đạo hoạt động của nhóm: nhóm thực hành luyện tập theo sự phân công của nhóm trưởng
Nên phối hợp việc học nhóm với việc học cá nhân, đặc biệt khi cần giải quyết một vấn đề mới
3 Học theo lớp :
Hoạt động chủ yếu: Thực hiện một số hoạt động của toàn lớp như :
- Nghe giáo viên hướng dẫn cá nhân, học theo nhóm
- Trao đổi ý kiến đánh giá kết quả, chữa bài tập chung của toàn lớp
* Điều kiện: Nội dung hoạt động của giáo viên và học sinh (hoặc nhóm học
sinh)phải chuẩn bị chu đáo để tiết kiệm thời gian hoạt động của cá nhân