TOAN 9TU GIAC NOI TIEP

2) Hãy cho biết có phải bất kì một tam giác nào cũng nội tiếp được đường tròn không?. Vì sao?..[r]

Trường THCS MỸ HÒA

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Ánh Nguyệt

Năm học 2011 2012

Kiểm tra bài cũ

1) Hãy cho biết quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là gì?

2) Hãy cho biết có phải bất kì một tam giác nào cũng nội tiếp được đường tròn không? Vì sao?

Hãy vẽ đ ờng tròn tâm O và vẽ tứ

giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên

đ ờng tròn đó

Hãy vẽ đ ờng tròn tâm I và vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đ ờng tròn đó, còn đỉnh thứ t thì không

N

P

Q M

I.

M N

.I

D

A

B o

C

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau

Các tứ giác nội tiếp là:

Tứ giác ACDE ;

Tứ giác ABCD;

Tứ giác ABDE

Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn (O) ?

D

E

A

B

M

c

0 .

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên

một đường tròn gọi là tứ giác nội

tiếp đường tròn

Vậy em hiểu thế nào

là tứ giác nội tiếp?

Tứ giác AMDE D

A

B o

C

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường

tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

D

A

B

.O

C

Hãy đo các góc của tứ giác ABCD nội tiếp

Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì?

2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

Chứng minh định lí:

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

A + C = 1800

Chứng minh tương tự B + D = 1800

Mà sđ BCD + sđ DAB = 3600

Nên A + C = 1800

B + D = 1800

( đ.lí góc nội tiếp)

C = sđ DAB 1

2

( đ.lí góc nội tiếp)

A = sđ BCD 1

2

A + C = sđ ( BCD + DAB ) 1

2

1050

1200

1100

1000





1800- 



1800

-1400

820

1060

1150

850

(00< < 180  0) (00< < 180  0)

Bài tập 53 trang 89 SGK

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể):

980

750

740

650

400

700

950

600

800

6) 5)

4) 3)

2)

1)

Góc

T hợp

D

A

B

C

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường

tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

D

.

O

C

2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo

hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

A

B

C

D

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối

nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được

đường tròn

3 Định lí đảo:

GT

KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A + C = 1800 B + D = 1800

;

A + C = 1800 B + D = 1800

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường

tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

D

.

O

C

2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo

hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL A C 180     0 ; B D 180     0

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối

nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được

đường tròn

3 Định lí đảo:

GT

KL

A C 180   ; B D 180     0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Áp dụng:

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân, hình thoi ? Vì sao?

HCN

H Thang

B

N

K

M

O

C

BN, CK Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình

Các tứ giác nội tiếp

Các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp là:

Tứ giác có bốn

đỉnh cùng nằm

trên một đường

tròn

Tứ giác có tổng số

đo hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác đó là

hình thang cân,

hình chữ nhật,

hình vuông

Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp nhìn hai đỉnh còn lại dưới những góc

bằng nhau ( trường hợp thường gặp là góc vuông)

- Nắm vững các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp

- Bài tập về nhà 54, 55 trang 89 SGK.

- Tiết sau luyện tập

G×ê häc kÕt thóc!

Chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh khoÎ

Chóc C¸c em häc sinh!

Ch¨m ngoan häc giái

HÑn gÆp l¹i!