4 Một đờng thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM,CN lần lợt tại E và F.Xác định vị trí của điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất..[r]
Trang 1GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 MễN TOÁN TP HÀ NỘI NĂM 2003
B
à i 3:
Cho đờng tròn (O;R) , đờng thẳng d không qua O cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt A,B Từ một điểm C trên d(C nằm ngoài đờng tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN tới đờng tròn(M,N thuộc O) Gọi H là trung điểm của AB, đờng thẳng OH cắt tia
CN tại K
1) C/m 4 điểm C,O,H,N thuộc một đờng tròn
2) C/m : KN.KC=KH.KO
3) Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I, chứng minh I cách đều CM,CN,MN
4) Một đờng thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM,CN lần lợt tại E
và F.Xác định vị trí của điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
Gi ả i: 3) ^CMD=^ COM =^ CIP=^ CEO=a
ID = OM + OD = R + Rcos a
IP = ICcos a = (ID + DMtan a )cos a
= Rcos a + R cos2a + R sin2a
= Rcos a + R = ID = IQ.
4) S CEF=2 SCOE=R EC
= R(MC + ME)
= R2(tan a+ 1
tan a)
≥ 2 R2
“ = “ : ↔ tan a=1 ↔a= π
Thầy Dũng – Hà Nội, ĐT: 0981354689.