dao dong co hoc

Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.. Chọn gốc thời gian là lúc.[r]

DẠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA

I LÝ THUYẾT

1.1: Pha của dao động được dùng để xác định:

A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động

1.2: Một vật dao động điều hịa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Khi vật qua vị trí cân bằng nĩ cĩ vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

B.Khi vật qua vị trí cân bằng nĩ cĩ vận tốc và gia tốc đều cực đại

C.Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

D.Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng

1.3: Gia tốc trong dao động điều hịa

A luơn luơn khơng đổi

B C.đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng

C luơn luơn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

D D.biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T/2

1.4: Đối với một chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x Asin( t 2)cm





thì vận tốc của nĩ:

A Biến thiên điều hịa với phương trình V Asin(t)

B.Biến thiên điều hịa với phương trình V A sin( t 2)



C.Biến thiên điều hịa với phương trình V Asint

D.Biến thiên điều hịa với phương trình

3

2

V A t 

1.5: Trong dao động điều hịa, gia tốc biến đổi

A cùng pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc

C sớm pha 2



so với vận tốc D trễ pha 2



so với vận tốc

1.6.Chu kỳ dao động là một khoảng thời gian:

ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

giữa 2 lần liên tiếp vật dao động đi qua vị trí cân bằng Cả A, B, C đều đúng

1.7.Từ phương trình dđđh: x = Acos(ωt +φ), thì:

 A, ω , φ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian A, ω, φ là các hằng số dương

A, ω là các hằng số dương; φ là hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian A, ω, φ là các hằng số âm

1.8.Một vật dao động điều hồ khi đi qua vị trí cân bằng thì:

Vận tốc cĩ độ lớn cực đại, gia tốc cĩ độ lớn bằng khơng Vận tốc và gia tốc cĩ độ lớn cực đại

 Vận tốc cĩ độ lớn bằng khơng, gia tốc cĩ độ lớn cực đại Vận tốc và gia tốc cĩ độ lớn bằng khơng

1.9.Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình: x = A cosωt Gốc thời gian t = 0 đã được chọn khi vật đi qua vị trí:

 cân bằng theo chiều dương quỹ đạo biên dương

cân bằng theo chiều âm quỹ đạo biên âm

1.10.Khi chất điểm nằm ở vị trí:

 cân bằng thì vận tốc và gia tốc cĩ độ lớn cực đại cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu

 biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc cĩ độ lớn cực đại biên âm thì vận tốc và gia tốc cĩ trị số âm

1.11.Dao động điều hồ x = Acos(ωt – π/3) cĩ vận tốc cực đại khi:

t = 0 ωt = π/2 ωt = 5π/6 ωt = π/3

1.12 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos( ωt +ϕ¿, radian (rad)là thứ nguyên của đại lượng

C Pha dao động ( ωt +ϕ¿ D Chu kì dao động T

1.13 Trong dao động điều hoà x = Acos( ωt +ϕ¿ , vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A v = Acos( ωt +ϕ¿ B v = A ωcos (ωt +ϕ) C v=-Asin( ωt +ϕ¿ D v=-A

ωsin ( ωt +ϕ¿

1.14 Trong dao động điều hoà x = Acos( ωt +ϕ¿ , gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A a = Acos ( ωt +ϕ¿ . B a =    

2sin( t ) C a = - 2Acos( ωt +ϕ¿ D a = -A

sin( t  )

1.15 Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc là

A Vmax=ωA B V

max=ω2A C Vmax=− ωA D V

max=− ω2A

1.16 Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc là

A amax=ωA B amax=ω2

A

1.17 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng bằng không

C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

1.18 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A Vật ở vị trí có li độ cực đại B Vận tốc của vật đạt cực tiểu

C Vật ở vị trí có li độ bằng không D Vật ở vị trí có pha dao động cực đại

1.19 Trong dao động điều hoà

A Vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B Vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C Vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π /2 so với li độ

D Vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π /2 so với li độ

1.20 Trong dao động điều hoà

A Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π /2 so với li độ D Gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π /2 so với

li độ

II BÀI TẬP

LOẠI 1: Xác định các đại lượng trong ddđh

LOẠI 2: Xác định x, v, a trong ddđh ở thời điểm t

LOẠI 3: Xác định x,v sau một thời gian cho trước

LOẠI 4: Xác định trạng thái dao động

1.21 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 πt¿ cm, biên độ dao động của vật là

1.22 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2 πt¿ cm, chu kì dao động của chất điểm là

A T = 1s B T = 2s C T = 0,5 s D T = 1 Hz

1.23 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 πt¿ cm, tần số dao động của vật là

A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2 Hz D f = 0,5Hz

1.24 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=



  cos( t )cm 3

2 , pha dao động của chất điểm t=1s là

A π (rad) B 2 π (rad) C 1,5 π (rad) D 0,5 π (rad)

1.25 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4t+/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là.

1.26 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2 πt¿ cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm

t = 1,5s là

A x = 1,5cm B x = - 5cm C x = 5cm D x = 0cm

1.27 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4t + /2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là.

A v = 0 B v = 75,4cm/s C v = -75,4cm/s D V = 6cm/s

1.28 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là

A a = 0 B a = 947,5 cm/s2 C a = - 947,5 cm/s2 D a = 947,5 cm/s

1.29: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 10 cm Khi chất điểm đi qua vị

trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

1.30: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4cm trong 5 s nó thực hiện được 10 dao động toàn phần Biên độ dao động và chu kỳ dao động là:

1.31: Một vật dao đọng điều hoà có phương trình x = 3sin (t + /3) (cm) Ở thời điểm t = 1/6 s, vật ở vị trí nào; vận

tốc bao nhiêu ?

A x = 0 ; v = 3 (cm/s) B x = 0 ; v = -3 (cm/s)

C x = 0, 3(m) ; v = - 3 (m/s) D x = 3 (cm) ; v = 0 (cm/s)

1.32: Một vật D đ đh với phương trình x = -3 sin2 t ( cm) Xác định biên độ, tân số và pha ban đầu của D đ.

A A = -3 cm; f = 1 Hz,  = 0, C A = 3 cm; f = 0,5 Hz;  = /2;

B A = - 3cm; f = 4 Hz;  = /2 D A = 3 cm, f = 1 Hz;  = 

1.33 Một chất điểm dao động trên quĩ đạo dài 10 cm Biên độ của vật là :

1.34 Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4sin(10 π t + π /6) (cm) Khi t = 0,5s vật có ly độ và vận tốc là:

A x = 2cm; v = -20 √3 cm/s B x = -2cm; v = 20 √3 cm/s

C x = -2cm; v = -20 √3 cm/s D x = 2cm; v = 20 √3 cm/s

1.35 Trong các phương trình dao động sau, phương trình nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = 5

cm?

A x = 5 sin(3t + ) (cm) B x = 5 sin2t (cm)

C x = 5 sin(3t + π

2 ) (cm) D x = 5 sin3t (cm) 1.36 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos( 2



 t

) (cm)

a, Xác định : Biên độ, Pha ban đầu, Chu kỳ của dao động,

b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc?

c, Tìm giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc

1.37:Một Con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20t) cm Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm

A f =10Hz; T= 0,1s B f =1Hz; T= 1s C f =100Hz; T= 0,01s D f =5Hz; T= 0,2s

1.38: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là

A 50cm/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s

1.39: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (4 3



 t

) cm Gia tốc cực đại vật là

A 10cm/s2 B 16m/s2 C 160 cm/s2 D 100cm/s2

1.40: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất điểm đi qua vị trí

x = -A thì gia tốc của nó bằng:

A 3m/s2 B 4m/s2 C 0 D 1m/s2

1.41 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20  3cm/s Chu kì dao động của vật là

A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s.

1.42: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính bằng cm, t tính bằng s).

Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A 5cm/s B 20 cm/s C -20 cm/s D 0 cm/s

1.43: Một vật đang dao động điều hòa với 10rad/s Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s Tính biên độ dao động của vật

A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm

1.44: Một vật đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật

là 4m/s2 Lấy 2  10 Tính tần số góc và biên độ dao động của vật

1.45: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm) Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc

v =20 π√2(cm/ s) Chu kỳ dao động của vật là: A 1(s) B 0,5(s) C 0,1(s) D 5(s)

1.46: Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu

của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút) Bỏ qua mọi ma sát Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là:

A 1

20(s);ơ 3,2 π (m/ s) B 20(s);ơ 63 ,2 π (m/s) C

1

20(s);ơ 32 π (m/ s) D 20(s);ơ 32 π (m/s)

1.47: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện

540 dao động toàn phần Tính biên độ và tần số dao động

A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz

1.48: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4 cm/s.Tần số dao động là: A 5Hz B 2Hz C 0, 2 Hz D 0, 5Hz

1.49: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 4 os(10c t 6)cm





Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A.x = 2cm, v20 3cm s/ , theo chiều âm B.x = 2cm, v20 3cm s/ , theo chiều dương

C.x2 3cm, v20cm s/ , theo chiều dương D.x2 3cm, v20cm s/ , theo chiều dương

1.50: Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng

1.51 Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1  2cm thì vận tốc v1  4 3cm, khi có li độ x2  2 2cm thì có vận tốc v2  4 2 cm Biên độ và tần số dao động của vật là:

A 4cm và 1Hz B 8cm và 2Hz C 4 2cm và 2Hz D Đáp án khác

1.52 Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận

tốc v=16cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s

1.53: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1  40 3cm s/ ; khi vật có li độ x2  4 2cm

thì vận tốc v2  40 2cm s/ Tính chu kỳ dao động:

A 1.6 s B 0,2 s C 0,8 s D 0,4 s

1.54: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8t - /3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm thì

vận tốc của nó là:

A 64 cm/s B 80 cm/s C  64 cm/s D 80 cm/s

1.55: Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia

tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m.

DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DĐĐH

2.1: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Asin( ω t + π /2 ) cm Gốc thời gian

đã được chọn từ lúc nào?

A.Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

B.Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C.Lúc chất điểm có li độ x = +A

D.Lúc chất điểm có li độ x = -A

2.2: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x Acos( t 4)cm

p w

Gốc thời gian đã được chọn

từ lúc nào?

A Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

A

x 

theo chiều dương

B Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

2 2

A

x 

theo chiều dương

C Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

2 2

A

x 

theo chiều âm

D Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

A

x 

theo chiều âm

2.3: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và biên độ A = 10cm Viết phương trình dao động của vật trong các

trường hợp sau:

a) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương)

b) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)

c) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và chiều âm

d) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2

A

Theo chiều dương và chiều âm e) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2

A

 Theo chiều dương và chiều âm f) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 

2 2

A

Theo chiều dương và chiều âm g) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 

3 2

A

Theo chiều dương và chiều âm

2.4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  10 5rad s/ Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có vận tốc

20 15cm s/

 Phương trình dao động của vật là:

A x 2sin(10 5t 6)cm



B x 2sin(10 5t 6)cm



C

5

6

D

5

6

2.5.Một vật dđđh với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình

dđđh của vật là :

x = 6cos 4πt (cm) x = 6cos(4πt + π/2) (cm)

x = 6cos(4πt + π) (cm) x = 6cos(4πt - π/2) (cm)

2.6.Một vật dđđh với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x =

5cm và đang chuyển động ngược với chiều dương của quĩ đạo Lấy π = 3,14 Phương trình dđđh của vật là:

x = 10 cos(πt + π/3) (cm) x = 10 cos(πt –π/3) (cm)

x = 10 cos(πt + 5π/6) (cm) x = 10 cos(πt –5π/6) (cm)

2.7.Một chất điểm dđđh với chu kì T = π/10(s) Biết rằng khi t = 0 vật ở li độ x = - 4cm với vận tốc bằng không.

Phương trình dđđh của vật đang chuyển động theo chiều âm là:

x = 4 cos(20t + π/2)(cm) x = - 4 cos(20t + π/2)(cm)

x = 4cos 20t (cm) x = - 4 cos 20t (cm)

2.8.Một vật dđđh trên đường nằm ngang Lúc t = 0 vật có vận tốc 30cm/s và hướng theo chiều dương quỹ đạo và đến

lúc vận tốc bằng 0 lần thứ nhất nó đi được đọan đường 5cm Biết quảng đường vật đi được trong 3 chu kỳ liên tiếp là 60cm Phương trình dđđh của vật là:

x = 5cos(6t) (cm) x = 10cos(6t + π/6) (cm) x = 5 cos(6t π/2) (cm) x = 10cos(6t + π) (cm)

2.9 Một vật dao động điều hòa với  5rad/s Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là:

A x = 0,3sin(5t + /2) cm B x = 0,3sin(5t) cm

C x = 0,15sin(5t - /2) cm D x = 0,15sin(5t) cm

2.10 Một vật dao động điều hòa với  10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang

đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu có dạng:

A x = 4sin(10 2t + /4) B x = 4sin(10 2t + 2/3)

C x = 4sin(10 2t + 5/6) D x = 4sin(10 2t + /3)

2.11: Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 √2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn √2

3 (cm/s2) Phương trình dao động của con lắc là:

A x = 6cos9t(cm) B

t

x 6cos

3 4



 (cm) C

t

x 6cos

3 4



 (cm) D

x 6cos 3t

3



2.12: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314 m/s Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo Lấy π2 = 10 Phương trình dao động điều hoà của vật là:

A x = 10 cos( π t + π

3 ) B x = 10cos(4 π t +

π

6 ) C x = 10cos(4 π +

5 π

6 ) D x = 10cos( π t + π6 )

2.13: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là

A x = 2cos(10t) B x = 2cos(10t + π/2) C x = 2cos(10t + π) D x = 2cos(10t – π/2)

2.14: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4 cm, thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng

là 0,1 s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật có dạng:

2.15: Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 16 cm/s và gia tốc cực đại 128 cm/s2 Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm, đang đi về vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật có dạng 2.16: Một vật dao động điều hòa với tốc độ góc w p= rad s/ Vào thời điểm ban đầu t=0 vật đi qua vị trí 4 cm theo chiều âm của quỹ đạo vào thời điểm t2 vật có tọa độ 8 cm, vận tốc bằng 0 Phương trình dao động của vật có dạng:

2.17: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 5 Hz Khi pha dao động bằng

2 3

p

thì li độ của chất điểm là 3cm Phương trình dao động của vật có dạng:

2.18: Một vật dao động điều hòa khi qua vị trí cân bằng có vận tốc 20 cm/s, gia tốc cực đại 2 m/s2.Chọn gốc thời gian

là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật có dạng: 2.19: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng Khi vật qua các vị trí có li độ lần lượt là 3 cm, 4cm thì vận tốc lần lượt có giá trị 80 cm/s, 60 cm/s Phương trình dao động của vật có dạng:

2.20: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kỳ 2 s Chọ gốc thời gian là lúc gia tốc của vật bằng 0 Phương trình dao động của vật có dạng:

DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN LOẠI 1: TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2

3.1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có

ly độ

a) x1 = A đến x2 = A/2 b) x1 = A/2 đến x2 = 0 c) x1 = 0 đến x2 = -A/2 d) x1 = -A/2 đến x2 = -A

e) x1 = A đến x2 = A √3

2 f) x1 = A đến x2 = A

√2

2 g) x1 = A đến x2 = -A/2 h) x1 = 0 đến x2 = A √2

2 i) x1 = 0 đến x2 = -A

√2

2 j) x1 = - A

√2

2 đến x2 = A

√2 2

3.2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s

A Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm

B Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm

C Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm

3.3:Một vật dao động điều hòa theo pt x = 8cos(7 π t + π/6) cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li

độ 8 √2

2 cm đến - 8

√2

2 cm là bao nhiêu?

3.4 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s biên độ 5 cm tìm thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ

2,5p cm s/ ®5p cm s/

3.5: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 4cos(2 π t + π/2) cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân

bằng tính từ thời điểm bắt đầu dao động là bao nhiêu?

3.6: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 6cos(10 π t + π/6) cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ

3 2cm 3 3cm

- ® là:

3.7: Một vật dao động điều hòa trên trục ox với chu kỳ 2s, biên độ dao động A cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật

đi từ li độ

3

/ 2 2

A

là:

3.8: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8 cm, chu kỳ 0,2s Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí

có li độ -4 cm đến vị trí có li độ +2cm là:

3.9: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8 cm, chu kỳ 0,2s Khoảng thời gian lớn nhất để vật đi từ vị trí có

li độ -4 cm đến vị trí có li độ +2cm là:

3.10: Một vật dao động điều hòa có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là6p cm s/ , với chu kỳ 1s Khoảng thời gian ngắn

nhất để vật tăng tốc từ 3p 2cm s/ ®3p 3cm s/ là:……….

3.11:Một vật dao động điều hòa trong 4 s thực hiện 20 dao động Khoảng cách từ vị trí cân bằng đến điểm có vận tốc cực tiểu là 3cm Thời gian để vật tăng tốc từ 15p cm s/ ®15p 3cm s/ là:………

3.12: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 8cos(7 π t + π/6) cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ

4 2cm® -4 3cmlà:

3.13: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 4cos(2 π t + π/2) cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân

bằng tính từ lúc bắt đầu dao động là:

3.14: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 4cos(8 π t - 2π/3) cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ

2 3cm 2 3cm

- ® theo chiều dương là:

3.15: Một vật dao động điều hòa trên trục ox Gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x=A/2, t2 là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x=A/2 đến biên dương Mối liên hệ giữa t1 và t2 là:

LOẠI 2: TÌM THỜI GIAN VẬT QUA VỊ TRÍ CÓ x 0 , v 0

3.16 : Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm (1)

Xác định thời điểm đầu tiên :

a.vật qua vị trí biên dương.

b.vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

c vật qua vị trí biên âm.

d vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

3.17: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x  2cm

theo chiều dương

3.18.Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm :

3.19: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  4cos(πt  π/2) (cm, s) Thời điểm thứ hai vật qua vị trí có li

độ x = 2cm theo chiều dương là:

3.20 : Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(πt  π/2) (cm, s) Thời điểm thứ hai vật qua vị trí có li

độ x = 2cm theo chiều âm là:

3.21: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  4cos(0,5πt  π) (cm, s) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li

độ x = –12cm theo chiều âm là:

3.22: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  Acos(πt  2π/3) (cm, s) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x =

A/2cm lần thứ hai là:

3.23 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  5cos(2πt  π/6)cm Thời điểm thứ hai vật qua vị trí x = –

2,5cm theo chiều âm :

A 5/4s B 1/6s C 3/2s D 1s

3.24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  8cos(2πt) cm Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí cân bằng là:

………

3.25: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(4πt  π/6) cm Thời điểm lần thứ 3 vật đi qua vị trí x= 2cm theo chiều dương là:………

3.26: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos(πt  π/3) cm Thời điểm lần thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương là:………

3.27: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos(πt  π/3) cm Thời điểm lần thứ nhất vật đi qua vị trí x=-3cm là:………

3.28: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(2πt  π/2) cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí x=2 cm theo chiều dương lần thứ nhất là;………

3.29: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos(4πt π/2) cm Thời điểm lần thứ nhất vật đi qua vị trí x=3cm theo chiều dương là:………

3.30: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(4πt  π/6) cm Thời điểm lần thứ 3 vật đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương là:………

3.31: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(4πt  π/2) cm Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật

đi qua vị trí có li độ x=-2 cm theo chiều dương là: ………

3.32: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  Acos w t cm Thời điểm đầu tiên mà độ lớn của gia tốc gia tốc giảm đi một nửa ( tính theo T) là:………

3.33: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB Vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm………

3.34: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  2cosπt cm Vật qua VTCB lần thứ nhất vào thời điểm………

3.35: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos(5πt  π/4) cm Thời điểm lần thứ 2 vật có vận tốc

V= -15π cm/s là:………

3.36: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  Acos(πt  2π/3) cm Thời điểm lần thứ 2 vật đi qua vị trí có li

độ x=A/2 cm là:………

3.37: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v  2πcos(0,5πt  π/6) cm/s Thời điểm nào vật đi qua vị trí có li độ x= 2cm theo chiều dương của trục:………

3.38: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  5cosπt cm Thời điểm lần thứ 3 vật đi qua vị trí cân bằng là:………

3.39: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(πt π/6) cm Sau khoảng thời gian bao nhiêu kể từ gốc thời gian t=0 vật trở lại VTCB lần đầu tiên:………

3.40: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(0,5πt  π/3) cm Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=

2 3cm cm theo chiều âm là:………

LOẠI 3: TÌM THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ X 0 LẦN THỨ N 3.41: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2009 kể từ

thời điểm bắt đầu dao động là :

A

6025

30 (s) B

6205

30 (s) C

6250

30 (s) D.

6,025

30 (s)

3.42:Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4t + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm, kể từ t 

0:

A.

12049

12061 s

12025 s

24 D Đáp án khác 3.43 Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x  4 lần thứ 2008 theo

chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :

A

12043

10243

12403

12430

30 (s)

3.44 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T  1,5s, biên độ A  4cm, pha ban đầu là

5π/6 Tính từ lúc t  0, vật có toạ độ x  2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

3.45: Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 5cos(5πt – 2π/3)cm. Xác định thời điểm thứ 5 vật qua vị trí có li độ

x = – 2,5cm theo chiều âm

3.46:Vật dao động điều hòa có phương trình : x  4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ 5

vào thời điểm :

3.47: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời điểm vật đi từ VTCB đến lúc qua

điểm có x  3cm lần thứ 5 là :

3.48: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  4cos(2πt  π) (cm, s) Thời điểm vật đi qua vị trí biên âm lần

thứ 5 là:………

3.49: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  6cos(πt  π/4) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua

điểm có x  3cm lần thứ 5 là :………

3.50: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

2 4cos( ),( , ) 3

x t cm s

Kể từ t=0, chất điểm qua vị trí có

li độ x= -2 lần thứ 2011 tại thời điểm :

LOẠI 4: BÀI TOÁN TẦN SUẤT

3.51: Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1)

a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần.

b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương mấy lần.

c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần.

d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân bằng mấy lần.

3.52: : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3cos(4 t 3)(cm s, )

p p

- Số lần vật qua li độ x=1,5 cm trong 1,2s đầu tiên là:………

3.53: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=3cos(4 )(p t cm s, ) Số lần vật qua vị trí cân bằng trong

2s là:………

3.54:Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3cos(5 t 3)(cm s, )

p p

- Số lần vật qua li độ x=+1 cm trong 1s đầu tiên kể từ lúc t=0 là:………

3.55: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 4cos(5 t 6)(cm s, )

p p

Trong 1s đầu tiên kể từ thời điểm t=0 chất điểm đi qua vị trí có li độ x= + 3 cm số lần là:………