Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km..[r]
Trang 1PHềNG GD & ĐT YấN LẠC
TRƯỜNG THCS PHẠM CễNG BèNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013
MễN: TOÁN
Thời gian: 120 phỳt ( Khụng kể thời gian giao đề )
Ngày thi 02 thỏng 6 năm 2012
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2.0 điểm)
Viết vào bài thi chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời mà em cho là đỳng
Cõu 1: Rỳt gọn biểu thức 7 2 10 7 2 10 ta được kết quả là:
A 2 2 B 2 5 C 2 2 D 2 5
Cõu 2: Một đường trũn đi qua ba đỉnh của một tam giỏc cú độ dài ba cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm
thỡ đường kớnh của đường trũn đú là:
A
3
2cm B 5cm C
5
2cm D 2cm
Cõu 3: Phương trỡnh bậc hai
2 1
1 0
2x x
cú tổng hai nghiệm là:
A
1
2
B
1
2 C 2 D -2
Cõu 4: Thể tớch của một hỡnh cầu là 972 cm 3 Diện tớch mặt cầu đú là:
A 324 cm 2 B 182 cm 2 C 287 cm 2 D 456 cm 2
B TỰ LUẬN: (8.0 điểm)
Cõu 5: a) Cho hàm số y = 2x + 2m + 1 Xác định m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;4).
b) Giải hệ phương trỡnh
3
x y
Cõu 6: Cho phương trỡnh bậc hai: x2 - 2(m +2)x + 2m + 3 = 0 ( m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m
b) Gọi x1 , x2 là cỏc nghiệm của phương trỡnh Chứng minh rằng:
x1(2 - x2) + x2(2 - x1) = 2
Cõu 7: Một xe ụtụ tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du
lịch cú vận tốc lớn hơn vận tốc ụtụ tải là 20km/h, do đú nú đến B trước xe ụtụ tải 25 phỳt Tớnh vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cỏch giữa hai thành phố A và B là 100km
Cõu 8:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, Kẻ đường cao AH và phõn giỏc BE của gúc ABC (H thuộc
BC, E thuộc AC), Kẻ AD vuụng gúc với BE (D thuộc BE)
a) Chứng minh rằng tứ giỏc ADHB là tứ giỏc nội tiếp, xỏc định tõm O đường trũn
ngoại tiếp tứ giỏc ADHB (gọi là đường trũn (O))
b) Chứng minh EADã =HBDã và OD song song với HB
c) Cho biết số đo gúc ABC =ã 60 0 và AB = a (a > 0 cho trước) Tớnh theo a diện tớch
phần tam giỏc ABC nằm ngoài đường trũn tõm O
Cõu 9: Cho x; y là cỏc số thực dương thỏa món điều kiện
4 3
x y
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1
A x y
Hết
-ĐỀ THI THỬ
Trang 2Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS PHẠM CÔNG BÌNH
HDC ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Trắc
nghiệm
(2.0đ)
Tự
luận
(8.0đ)
5
(2.0đ)
a) Đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1;4) khi 4=2.1+2m+1
1 2
m
0.5
b)
2 1
x y
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)
0,5
0,25 0,25
6
(2.0đ)
a) ' (m2)2 (2m 3) ( m1)2 0 m
Phương trình đã cho có nghiệm với mọi m (Đpcm)
1.0
b) Theo a) Phương trình đã cho có nghiệm với mọi m Áp dụng hệ thức
Vi-et ta có
1 2
1 2
2( 2)
Khi đó VT= x1(2 - x2) + x2(2 - x1) 2x1 x x1 22x2 x x1 2
0,25
0,75
7
(1.5đ) Gọi vận tốc xe du lịch là x (km/h) ( x> 20)
vận tốc xe khách là x – 20 (km/h) Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là
100h
x
Thời gian xe khách đi từ A đến B là :
100
20h
x
Theo bài ta có pt
Giải phương trình (*) có x 1 80 (thỏa điều kiện) x 2 60 (loại)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
ĐỀ THI THỬ
Trang 3Vậy vận tốc xe du lịch là 80 km/h
8
(2.5đ)
1 2
O
E D
B
A
a) Ta cú BHA =BDA 900 gt
Cỏc điểm H, D thuộc đường trũn đường kớnh AB hay tứ giỏc ADHB là
tứ giỏc nội tiếp đường trũn đường kớnh AB, tõm O là trung điểm của AB
0,25
0,25 0,5
b) Ta thấy AC là tiếp tuyến tại A của (O)
2
(1)
2
(2), B1B gt 2( ) HD AD (3)
Từ (1);(2);(3) EADã =HBDã (*)
Ta cú B 2 ODB B ;1B 2 ODB B 1
Mà ODB B ;1 ở vị trớ so le trong suy ra BH//OD (**)
Từ (*) và (**) suy ra (đpcm)
0,5
0,25 0,25
c) AB=a , ABC 600 =>AC=AB.tg 600 =a 3;
2
ABC
a
*Tam giỏc OBH đếu =>
2
2 3
3 2
OBH
a
a S
*Diện tớch hỡnh quạt chắn cung AH
2
q OHA
a
Diện tớch hỡnh cõn tỡm là :
.
21 3 4 48
ABC OBH q OHA
a
0,5
9
(0.75đ)
áp dụng Bất đẳng thức
A B A B Với A,B >0 “=” xảy ra khi A=B.
0,5
Trang 41 1 4 16 20
4
3
Dấu “=” xảy ra khi
2 3
Lưu ý: HDC chỉ nêu tóm tắt 1 cách giải, các cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tuyệt đối