CHỦ đề 2 cấp số CỘNG cấp số NHÂN

Lựa chọn đáp án đúng... Mệnh đề nào sau đây đúng?. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sauA. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Câu 16?. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Câu

CHỦ ĐỀ 2: CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN Cấp số cộng

1 Định nghĩa:(un) là cấp số cộng  un+1 = un + d, n  N*(d: công sai)

2 Số hạng tổng quát:u n u1(n1)d với n  2

3 Tính chất các số hạng:

2

k



với k  2

4 Tổng n số hạng đầu tiên:

1

2 n

n u u

S u u  u  

=

1

2

n u  n d

Cấp số nhân

1 Định nghĩa:(un) là cấp số nhân  un+1 = un.q với n  N*(q: công bội)

2 Số hạng tổng quát:u n u q1 n1

 với n  2

3 Tính chất các số hạng:u k2u k1.u k1với k  2

4 Tổng n số hạng đầu tiên:

1 1

1 (1 )

1 1

n

n n

q







Câu 1 Cho cấp số cộng  u n có u  và 1 1 u  Giá trị của 2 3 u bằng3

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n

với u  và 1 3 u  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng2 9

Câu 3 Cho cấp số cộng ( )u với n u  và công sai 1 11 d  Giá trị của 3 U bằng7

Câu 4 Cho cấp số cộng  u n với u  và công sai 1 9 d  Giá trị của 2 u bằng2

9

Câu 5 Cho cấp số cộng u n

với u  và công sai 1 8 d  Giá trị của 3 u bằng2

A

8

Câu 6 Cho cấp số cộng  u n

, biết: u13,u21 Lựa chọn đáp án đúng.

A.u3 5 B.u32 C.u3 4 D.u3 7

Câu 7 Cho cấp số cộng  u n

với u  và 1 3 u  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng2 9

Câu 8 Cho cấp số cộng  u n có u 1 123 và u3  u15 84 Tìm số hạng u17.

A.u 17 242. B.u 17 235. C.u 17 11. D. u 17 4.

Câu 9 Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d ?

A. d 5 B. d 7 C. d 6 D. d 8.

Câu 10 Cho cấp số cộng  u n có u4 12;u14 18 Tìm u1, d của cấp số cộng?

A. u1 20,d 3 B. u1 22,d 3 C. u121,d 3 D. u1 21,d 3.

Câu 11 Cho cấp số cộng (u )

n có u2u3 20, u5u7 29 Tìm u d1, ?

A. u1 20;d 7 B. u1 20,5;d 7 C. u1 20,5;d 7 D.u120,5;d 7

Câu 12 Cho cấp số cộng  u n có u 1 5 và d 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u 15 34 B. u 15 45 C. u 13 31 D. u 10 35

Câu 13 Cho cấp số cộng có u1=−2 và d=4 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. u4=8 B. u5=15 C. u2=3 D. u3=6

Câu 14 Cho một cấp số cộng (un), biết u1=1

3;u8=26 Tìm công sai d?

A. d= 3

11

3

10

3 .

Câu 15 Cho cấp số cộng (u n) với u1=3 và u2=9 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 16 Cho cấp số cộng (u n) với u1=2 và u2=8 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 17 Cho cấp số cộng (u n) với u1=2 và u2=6 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 18 Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=5 Giá trị của u4 bằng

Câu 19 Cho cấp số cộng (u n) biết u5=5, u10=15 Khi đó u7 bằng:

A. u7=12 B.u7=8 C.u7=7 D. u7=9

Câu 20 Cho cấp số cộng (u n), có u1=−2, u4=4 Số hạng u6 là

Câu 21 Cho cấp số cộng (u n) có u1=1 và công sai d=−2 Khi đó u11 bằng

Câu 22 Cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u1=−5 và công sai d=3 Tính u15

A. u15=47 B. u15=57 C. u15=27 D. u15=37

Câu 23 Cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u1=−5 và công sai d=2 Tính u15

A. u15=47 B. u15=57 C. u15=2 3 D. u15=37

Câu 24 Cho cấp số cộng (u n)có u1=−2 và công sai d  3. Tìm số hạng u10 .

A. u10=−2.39. B. u10=25 C. u10=28 D. u10=−29

Câu 25 Cho cấp số cộng  u n có u1 123 và u3  u15 84 Tìm số hạng u17.

A.u17 242. B.u17 235. C.u17 11. D. u17 4.

Câu 26 Cho cấp số cộng  u n với u 1 3 và u 2 9 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 27 Cho  u n là cấp số cộng với công sai d Biết u 5 16, u6 22 Tính u1.

A u 1 5. B u 1 2. C u16. D u 1 4

Câu 28 Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu là u 1 15 và công sai d  Tìm số hạng thứ 8 của 2

cấp số cộng đã cho

Câu 29 Cho cấp số cộng  u n

có u4 12;u5 18 Tìm u1, d của cấp số cộng?

A u1 20,d  3 B u122,d 3 C u16,d 6. D u121,d 3

Câu 30 Cho cấp số cộng  u n

có u5 15;u20 60 Tìm u1, d của cấp số cộng?

A u135,d  5 B u135,d  5 C u135,d 5 D u135,d  5

Câu 31 Cho cấp số cộng  u n có u1 123 và u3  u15 84 Tìm số hạng u 17

A.u17 242. B.u17 235. C.u17 11. D. u17 4.

Câu 32 Cho cấp số cộng  u n

có u2 2017;u5 1945 Tính u2018.

A. u2018 46367 B. u201850449 C. u201846391 D. u201850473

Câu 33 Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 1 3 q2 Giá trị của u2.

3

2

Câu 34 Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 1 2 q 3 Giá trị của u bằng2

2

3

Câu 35 Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 1 3 q 4 Giá trị của u bằng2

3

4.

Câu 36 Cho cấp số nhân  u n

với u1 4 và công bội q3 Giá trị của u bằng2

4

3

Câu 37 Cho cấp số cộng  u n

có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 Giá trị của u4 bằng

Câu 38 Cho cấp số nhân  u n với u12 và u2 6 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

3.

Câu 39 Cho cấp số nhân  u n với công bội q < 0 và u2 4,u4 9 Tìm u1

A. 1

8

3

u  .

B. 1

8 3

u  .

C. u16. D. u16.

Câu 40 Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy bằng

1

2, công bội bằng

1

4 Hỏi số hạng đầu tiên của cấp

số nhân bằng bao nhiêu?

1

512.

Câu 41 Cho cấp số nhân  u n

, biết: u12,u2 8 Lựa chọn đáp án đúng.

Câu 42 Cho cấp số nhân  u n

, biết: u19,u2 3 Lựa chọn đáp án đúng.

A.

1

3

q 

1 3

q 

Câu 43 Cho cấp số nhân  u n , biết: u12,u2 10 Lựa chọn đáp án đúng.

Câu 44 Cho cấp số nhân  u n

1

; u 32 2

Tìm q ?

A q=±1

Câu 45 Cho cấp số nhân có u  , 1 3

2 3

q 

Tính u5?

A

5

27 16

u 

B 5

16 27

u 

C 5

16 27

u 

D 5

27 16

u 

Câu 46 Cho cấp số nhân có 2

1 4

u 

; u  Tìm q và 5 16 u 1

q u 

q u 

C.

1

1

16

q u 

1

16

q u 

Câu 47 Cho cấp số nhân  a n

có a  và 1 3 a  Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.2 6

A.a 5 24 B a 5 48 C a 5 48 D. a 5 24.

Câu 48 Cho cấp số nhân  x n có x  và 2 3 x 4 27. Tính số hạng đầu x và công bội 1 q của cấp số nhân

A x1 1,q hoặc 3 x11,q 3 B x11,q3 hoặc x11,q3

C x1 3,q1 hoặc x13,q 1 D x13,q1 hoặc x1 3,q1

Câu 49 Cho cấp số nhân  a n

có a  và 3 8 a 5 32. Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó.

A a 10 1024 B a 10 512 C a 10 1024 D a 10 1024

Câu 50 Cho cấp số nhân  u n có

4 6

540 180

 





 Tìm số hạng đầu u và công bội 1 q của cấp số nhân

A u1 2,q3 B u12,q3 C u12,q3 D u12,q3