C. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Một trục đối xứng B. Hai trục đối xứng C. Hình thang có hai góc ở 1 đáy bằng nhau là hình thang cân b. Hình thang có hai cạnh bên bằng [r]
Trang 1Đề cương ôn tập hình học 8.
I - Bài tập trắc nghiệm.( Khoanh tròn giá trị mà em cho là đáp số đúng )
1) Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng:
A 8 cm B 32 cm C 6 cm D 16 cm
2) Hình thang có độ dài hai đáy là 2,2cm và 5,8cm thì độ dài đường trung bình là :
A 4,4cm B 3,4 cm C.4,2 cm D 4 cm
3) Một hình thang có độ dài hai đáy là 5 cm và 3 cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A 2 cm B 3,5 cm C 4 cm D 4,5 cm
4) Hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD cắt nhau tại O Khi đó là:
A OA = OB ; OC = OD B OA = OC ; OB = OD
C 0A = OD ; OB = OC D OA = OB = OC = OD
5) Một hình thang có độ dài hai đáy là 5 cm và 9 cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A 4 cm B 14 cm C 7 cm D Một kết quả khác
6) Hình vuông là trường hợp đặc biệt của :
A Hình chữ nhật B Hình thoi C Câu A và B đều sai D Câu A và B đều đúng 7) Trong các tứ giác sau: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng:
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
8) Đường chéo của một hình vuông bằng 2 dm Cạnh của hình vuông đó là:
A 1 dm B √2 dm C 32 dm D 43 dm
9) Khẳng định nào sau đây SAI ?
A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
C Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
10) Khẳng định nào sau đây SAI ?
A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
11) Độ dài hai đường chéo của hình thoi bằng 4 cm và 6 cm Độ dài cạnh hình thoi là :
A 13 cm B √13 cm C √52 cm D 52 cm
12) Cho tứ giác ABCD có ˆA = 800 , ˆB = 1300 , ˆC – Dˆ = 100 Số đo của các góc Cˆ và Dˆ là : a) ˆC = 600 , Dˆ = 500 b) ˆC = 700 , Dˆ = 600
c) ˆC = 800 , Dˆ = 700 d) ˆC = 900 , Dˆ = 800
Trang 213) Chu vi của một hình chữ nhật bằng 12 cm Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là :
a) 6cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm
14 Một hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh a = 5 cm; b = 12 cm Độ dài đường chéo d bằng?
A d = 7 cm B d = 17 cm C d = 13 cm D d là một kết quả khác
15 Khoanh tròn câu đúng:
A Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
B Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
C Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
D Cả A, B, C đều đúng
16 Hình vuông có:
A Một trục đối xứng B Hai trục đối xứng C Ba trục đối xứng D Bốn trục đối xứng
17: Khoanh tròn câu sai:
a Hình thang có hai góc ở 1 đáy bằng nhau là hình thang cân
b Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
c Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
d Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông
18: Khoanh tròn câu sai:
a Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc là hình thoi
b Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
c Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
d Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
19: Khoang tròn câu đúng.
Tứ giác nào có trục đối xứng là hai đường chéo, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
a Hình chữ nhật b Hình thoi c Hình vuông d Hình thoi và hình vuông
20: Khoanh tròn câu đúng
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Hai đường chéo của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là hình thoi
Trang 3a AC vuông góc với BD b AC = BD c d AC = 2 BD 21: Cho tam giác ABC, BC = 16 cm, AB = AC = 10cm Lấy D đối xứng với C qua A Chọn kết quả đúng
a) C 45 0 b) DBC 90 0
c) BD = 12 cm d) BD = √36 cm
22:Chọn câu trả lời đúng
Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng:
A 8 cm B 32 C 6 cm D 16 cm
12 Đường chéo của hình vuông bằng 6cm thì cạnh của hình vuông đó bằng:
A 3cm B 4cm C √18 cm D 18 cm
23 Đường chéo của hình vuông bằng 4cm thì cạnh của hình vuông đó bằng :
A √8 cm B 2cm C 3cm D 8 cm
24.Cho tam giác ABC, BC = 20 cm, AB = AC = 12cm Lấy E đối xứng với C qua A Chọn câu đúng
a) C 45 0 ; b) BE = 144 cm
c) BE = 20cm ; d) EBC 90 0
25 Hình thang có độ dài đáy lớn là 5,3cm ;độ dài đường trung bình là 3,5cm thì độ dài đáy nhỏ là :
A 4,4cm B 1,7cm C.4,2 cm D 3 cm
26 Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng
7 cm và 24 cm
A 12,5 cm B 31 cm C 25 cm D 17 cm
27 Trong một tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền bằng 20 cm Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền đó bằng:
A 5 cm B 15 cm C 10 cm D 40 cm
Trang 428 Một hình chữ nhật biết độ dài một cạnh b = 6 cm, độ dài đường chéo d = 10 cm Độ dài cạnh còn lại a bằng:
A a = 4 cm B a = 2 cm C a = 16 cm D Một kết quả khác
29 Một hình chữ nhật biết độ dài một cạnh a = 13 cm, độ dài đường chéo d = 7 cm Độ dài cạnh còn lại b bằng:
A b = 20 cm B b = 6 cm C b = 36 cm D 13 cm
30 Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm Cạnh hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A 6 cm B 41 cm C 164 cm D 9 cm
31 Độ dài đường chéo của một hình vuông bằng 10 cm Diện tích hình vuông đó là:
A 100 cm2 B 50 cm2 C 50 2 cm2 C 100 2 cm2
32) Hình thoi có thêm yếu tố nào sau đây thì nó là hình vuông :
(1) Có một góc vuông (2) Hai đường chéo bằng nhau
(3) Hai đường chéo vuông góc nhau (4) Hai cạnh kề bằng nhau
a (1) hoặc (2) b (3) hoặc (4) c (1) và (3) d (2) và (4)
33 ) Phát biểu sau đây đúng hay sai ?
Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc nhau và là đường phân giác các góc của hình thoi
34 )Cho hình thang ABCD Hai đáy AB = 10 cm ; CD= 18 cm Gọi M,N là trung điểm của AC và
BD Độ dài đoạn thẳng MN là :
a 8 cm b 14 cm c 4 cm d Kết quả khác
35) Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau ?
a Hình chữ nhật b Hình thang cân c Hình vuông d Cả a,b,c
36) Hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo là 12 cm và 16cm Độ dài cạnh hình thoi là :
a 20 cm b 10 cm c 14 cm d 28 cm
37) Biết số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là:
n 2 180 0
n
Vậy số đo mỗi góc của một lục giác đều là: A 1080 B 1200 C 1300 D 1350
38) Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm Diện tích tam giác vuông đó là:
A 12 cm2 B 48 cm2 C 24 cm2 D 14 cm2
Trang 539) Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3 cm, BC = 5 cm Diện tích của tam giác vuông ABC bằng:
A 6 cm2 A 10 cm2 A 12 cm2 A 15 cm2
40) Diện tích của tam giác đều có cạnh bằng 2 cm là:
A
3
2 cm2 B 3 cm2 C 2 3 cm2 D Một kết quả khác
S =
2 3
4
a
giải thích câu 5
41) Tổng số đo các góc trong của một lục giác là:
A 5400 B 7200 C 9000 D 10800
42) Biết số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là:
n 2 180 0
n
Vậy số đo mỗi góc của một ngũc đều là: A 90 B 1000 C 1080 D 180
43) Biết số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là:
n 2 180 0
n
Vậy số đo mỗi góc của một đa giác đều có 8 cạnh là:
A 350 B 900 C 1350 D 1800
44) Biết tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 Vậy tổng số đo các góc của một
đa giác 7 cạnh là:
A 9000 B 3600 C 12600 D 7200
45) Biết tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 Vậy tổng số đo các góc của một ngũ giác là:
A 00 B 00 C 00 D 00
46) Biết tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 Vậy tổng số đo các góc của một lục giác là:
A 00 B 00 C 00 D 00
47) Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm 3 lần:
A Diện tích không đổi B Diện tích tăng 3 lần C Diện tích giảm 3 lần D Diện tích tăng 9 lần
1 Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi
2 Tứ giác ABCD có AB = CD và AD // BC là hình bình hành
3 Hình thang cân có hai góc đối bằng nhau là hình chữ nhật
4 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
5 Một hình vuông có cạnh bằng 3cm đường chéo của hình vuông đó bằng √18 cm
6 Hình thoi ABCD có góc D = 1V là hình vuông
7 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
8 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi
9 Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
Trang 610 Tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
11 Tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau và cĩ một gĩc vuơng là hình vuơng
13 Hình chữ nhật cĩ hai cạnh kề bằng nhau là hình vuơng
15 Hình vuơng là hình chữ nhật và cũng là hình thoi
18 Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
19 Tổng số đo bốn gĩc của một tứ giác bằng 3600
20 Hình thoi là một hình thang cân
21 Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điẻm của mỗi đường
22 Tam giác cân là hình cĩ trục đối xứng
23 Hình chữ nhật cĩ hai cạnh kề bằng nhau là hình vuơng
24 Hình thang cĩ hai cạnh bên song song là hình bình hành
25 Hình vuơng vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi
26 Đường chéo của một hình vuơng bằng 2 dm, cạnh của hình vuơng đĩ bằng 2 dm
Tứ giác cĩ bốn gĩc bằng nhau là hình chữ nhật
Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng
Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì cĩ chu vi bằng nhau
Một đoạn thẳng chỉ cĩ một trục đối xứng
CHƯƠNG 2
Đa giác cĩ tất cả các cạnh bằng nhau là đa giác đều
Đa giác đều là đa giác cĩ tất cả các gĩc bằng nhau
Đa giác đều là đa giác cĩ tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các gĩc bằng nhau
Hình vuơng là tứ giác đều
Hình thoi là tứ giác đều
Hình chữ nhật là tứ giác đều
Số đo mỗi gĩc của ngũ giác đều là 1080
Số đo mỗi gĩc của ngũ giác đều là 180
Số đo mỗi gĩc của lục giác đều là 1200
Số đo mỗi gĩc của lục giác đều là 1020
II - Bài tập tự luận:
C D
B
A x
85
110
Trang 7Câu 2: Cho Tam giác ABC có BC = 7cm Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Tính MN?
Câu 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng đi qua B và
song song với AC, vẽ đường thẳng đi qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K
a/ Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao?
b/ Chứng minh rằng: AB = OK
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AM Gọi I là trung điểm của AC,
K là điểm đối xứng với M qua I
a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Tại sao?
b/ Cho BC = 8 cm, AM = 3 cm Tính chu vi tứ giác AKCB
c/ T ìm điều kiện để của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuơng
Câu 5 : Cho tam giác ABC Gọi E ; F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC
a/ Tứ giác BEFC là hình gì ? Vì sao ?
b/ Trên tia đối của tiaFE xác định điểm P sao cho EF bằng FP Tứ giác AECP là hình
gì ? Vì sao ?
c / Tam giác ABC cần điêu kiện gì để tứ giácAECP là hình chữ nhật ? Vẽ hình minh hoạ
Câu 6 : Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I Gọi P là trung điểm của IA , Q là trung điểm của IB
a Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành
b Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMNlà hình chữ nhật ?
c Nếu các đường trung tuyến BN và AM vuơng gĩc nhau thì tứ giác PQMN là hình gì ?
Câu 7 : Cho tam giác vuơng ABC c ĩ A 900, AB = 3cm, AC = 4cm, D thuộc cạnh BC, I là trung
đi ểm của AC, E là điểm đối x ứng với D qua I
a) Tứ giác AEC D là hình gì ? Vì sao ?
b) Điêm D ở vị trí nào trên BC th ì AECD là hình chữ nhật? Giải thích V ẽ hình minh hoạ.
c) Điêm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi? Giải thích Vẽ hình minh hoạ Tính độ
dài cạnh của hình thoi
d) Gọi M là trung đi ểm của AD H ỏi khi D di đ ộng tr ên BC th ì M di đ ộng trên đường nào?