BiÕt r»ng sè tiÒn ®îc chia tØ lÖ víi sè n«ng cô mµ mçi ngêi lµm ®îc..[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 - HKI
NĂM HỌC : 2011 – 2012
A
Lý thuyết
I ĐẠI SÔ
1) Số hữu tỉ và số thực
1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số
a
b với a, b , b 0
a b a b; a b a b
m m m m m m 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Với x =
a
m ; y =
b
m (a,b,m )
x y
b d b d
a c a d a d
x y
Với x =
a
b ; y =
c
d (y0)
1.3 Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
Tính chất 1 :Nếu
b d thì a.d = b.c Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d 0 thì ta có:
b d ,
c d ,
b a ,
1.4 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
1.5 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực:
Số thập phân hữu hạn
Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn
R (tập số thực)
I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn 1.6 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập
a) Quy tắc bỏ ngoặc:
Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Với mọi x, y, z R : x + y = z => x = z – y
Trang 2y
x' x
2 Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
* Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhên:
Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN)
n thừa số x
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0)
*Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
.
x x x x m :x n x m n (x 0, m n )
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
x mn x m n.
Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1, nếu am = an thì m = n
*Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:
. .
n
n n
x y x y : :
n
x y x y (y 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa .
n
x x
3 Hàm số và đồ thị :
3.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
a) Định nghĩa: y = kx (k0) a) Định nghĩa: y =
a
x (a0) hay x.y = a
b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
k
x x x Tính chất 1: x y1 1 x y2 2 x y3 3 a
Tính chất 2:
x y x y Tính chất 2:
; ;
3.2 Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của
x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của
x,
kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số
3.3 Đồ thị hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ
3.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax (a0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
II HÌNH HỌC
1 Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song.
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2
Trang 3b a
A'
C B
A
A'
C B
A
A'
C B
A
A'
C B
A
A'
C B
A
1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’
cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được
gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’yy’
1.4 Đường trung trực của đường thẳng:
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó
được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau(hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường (a // b)
thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau;
b) Hai góc đồng vị bằng nhau;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
2.Tam giác
2.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
2.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
2.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
DABC = DA’B’C’(c.c.c)
2.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
DABC = DA’B’C’(c.g.c)
2.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác
này bằng một cạnh và hai góc kề của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
DABC = DA’B’C’(g.c.g)
2.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau
2.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn
của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau
Trang 4C B
A
2.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn
kề)
Nếu một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông
này bằng một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
* Dạng 1:Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ:
Bài 1 Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a) 11125−17
18−
5
7+
4
9+
17 14 b) 1−1
2+2 −
2
3+3 −
3
4+4 −
1
4−3 −
1
3−2 −
1
2− 1 Bài làm.
a) 11125+(1714−
5
7)−(1718 −
4
9)= 11
125+
1
2−
1
2=
11 125
1
2)−(23+
1
3)−(34+
1
4)=4 − 1− 1− 1=1 Bài 2 Tính:
A = 26 : [2,5 ×(0,8+1,2) 3 :(0,2 −0,1) +
(34 , 06 −33 , 81)× 4
6 , 84 :(28 ,57 − 25 ,15)] + 32 : 214 Bài làm
A=26 :[2,5× 23: 0,1+
0 ,25 × 4
6 , 84 :3 , 42]+ 7
2
¿ 26 :[305 +
1
2]+ 7
2=26 :
13
2 +
7
2=26 ×
2
13+
7
2=7
1 2
Bài 3 Tính:
E =
0,8:(45×1 , 25)
0 , 64 − 1
25 + (1 , 08− 2
25):4 7
(65
9− 3
1
4)× 2 2
17
+(1,2 ×0,5 ): 4
5
Bài làm.
E ¿ 0,8 :1
0 ,64 − 0 , 04+
(1 , 08 −0 , 08 ):4
7 119
36 ×
36 17
+ 0,6 :4
5=
0,8 0,6+
1×7
4
3
4=
8
6+
1
4+
3
4=2
1
3
* Dạng2 Tìm x:
Bài 1: Tìm x, biết:
a. 32x+5
7=
3
10 ; b. −21
13 x +
1
3=−
2
3 ; c |x − 1,5| =2 ; d. |x +3
4|−1
2=0
KQ: a) x = −87
140 ; b) x = 1321 ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4
Bài 2.Tim x, biết: 1113 −(425 − x)=−(1528 −
11
13) Bài làm.
Trang 5a) 1113−(425 − x)=−(1528−
11
13)
* Dạng 3: Loại toỏn ỏp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau.
Bài 1 Chứng minh rằng từ đẳng thức a d = b.c (c, d 0) ta có tỉ lệ thức a
b d
Giải: Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho cd (c.d 0) ta đợc
a d
c d=
b c
c d ⇒ a
b d
Bài 2 Cho a, b, c, d 0 , từ tỉ lệ thức a
c
d hãy suy ra tỉ lệ thức
a− b
c −d c
Giải: Đặt a
c
d = k thì a = b.k; c = d.k
Ta có: a− b
b k −b
b (k −1)
k − 1
k (1)
c − d
d k − d
d (k −1)
k − 1 k
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: a− b
c −d c
Bài 3 Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức a
c
d (b + d 0) ta suy ra
a
a+c b+d
Giải: Từ a
c
d ⇒ a.d = b.c nhân vào hai vế với a.b
Ta có: a.b + a.d = a.b + b.c ⇒ a(b + d) = b(a + c)
a+c b+d
Bài 4 Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a (1522
3
8):0,2=x :0,3 ; b (85 7
30 −83
5
18):22
3=0 , 01 x : 4
c [ (63
5−3
3
14 ) 2,5]:(21− 1 ,25 )=x :55
6
Giải: a 0,2x = 4 3
8 0,3⇒ x=35
8 0,3:0,2⇒ x=6 ,5625
b 0,01x 8
3=(85 7
30 − 83
5
18) 4 0 , 08 x=88
45 4 3⇒ x=88
45 4 3 :0 ,08 ⇒ x=2931
3
5− 3
3
14).2,5 55
6 19 ,75 x=3
27
70 .
5
2.
35 6
⇔19 , 75 x =49 , 375 ⇒ x=2,5
Bài 5 : Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3.280.000 đồng Ngời thứ nhất làm
đ-ợc 96 nông cụ, ngời thứ hai làm đđ-ợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đđ-ợc 112 nông cụ Hỏi mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ
mà mỗi ngời làm đợc
Trang 6Giải: Gọi số tiền mà ngời thứ nhất, thứ hai, thứ ba đợc nhận lần lợt là x, y, z (đồng) Vì số tiền mà mỗi ngời đợc nhận tỉ lệ với số nông cụ của ngời đó làm đợc nên ta có: x
96=
y
120=
x
112=
x+ y+ z
96+120+112=
3280000
Vậy x = 960.000 (đồng) ; y = 1.200.000 (đồng) ; z = 1.120.000 (đồng)
Ngời thứ nhất, ngời thứ hai, ngời thứ ba lần lợt nhận đợc là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng)
Bài 6 Tổng kết học kỳ lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trùng bình, không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của lớp
Giải: Số học sinh của lớp 7A là: 11 + 14 + 25 = 50 (học sinh)
Số học sinh giỏi chiếm: 11 : 50 100% = 22%
Số học sinh khá chiếm: 14 : 50 100% = 28%
Số học sinh trung bình chiếm: 25 : 50 100% = 50%
Bài 7 Tỉ số chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật bằng 32 Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng lên mấy
đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi
Giải : Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lợt là a, b Khi đó ta có
a
3
Gọi x (đơn vị) phải thêm vào chiều rộng thì a+3
3
mà 2a = 3b ⇒ 3b + 6 = 3b + 3x ⇔ x = 2 Vậy khi thêm vào chiều dài 3 (đơn vị) thì phải thêm vào chiều rộng 2 (đơn vị) thì tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng vẫn là 3
2 .
*Dạng 4:Đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận:
Bài1 a Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m (k 0; m 0) Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không? Hệ số tỉ lệ?
b Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nó là 45cm Tính các cạnh của tam giác đó
Giải: a y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1
k
nên x = 1
k y (1)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m thì x tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1
m
nên z = 1
m x (2)
Từ (1) và (2) suy ra: z = 1
1
k .y =
1
mk y nên z tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ là 1
mk
b Gọi các cạnh của tam giác lần lợt là a, b, c
Trang 7Theo đề bài ra ta có: a
2=
b
3=
c
4 và a + b + c = 45cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau a
2=
b
3=
c
4=
a+b+c
2+3+4=
45
9 =5
a
Vậy chiều dài của các cạnh lần lợt là 10cm, 15cm, 20cm
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài Viết công thức biểu thị
sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó
Giải: Chiều dài hình chữ nhật là 2x
Chu vi hình chữ nhật là: C = (x + 2x) 2 = 6x
Do đó trong trờng hợp này chu vi hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều rộng của nó Bài 3: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng Lớp 6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp cần phải trồng
và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng tỉ lệ với số học sinh
Giải: Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp 6A; 6B; 6C lần lợt là x, y, z
Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có:
x
32=
y
28=
z
36=
x+ y +z
32+28+36=
24
96=
1 4
Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm sóc là:
Lớp 6A: x=1
4.32=8 (cây); Lớp 6B: y=
1
4 28=7 (cây) ; Lớp 6C: z=
1
4.36=9 (cây)
Bài 4: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng đợc 80 cây Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng đợc bao nhiêu cây
Giải: Biết 1giờ 20 phút = 80 phút trồng đợc 80 cây
2 giờ = 120 phút do đó 120 phút trồng đợc x cây
⇒ x = 80 120
80 =120 (cây) Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng đợc 120 cây
Bài 5: Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3
Giải: Gọi a, b, c là các chữ số của số có 3 chữ số phải tìm Vì mỗi chữ số a, b, c không vợt quá 9 và 3 chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0
Nên 1 a + b + c 27
Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên a + b + c = 9 hoặc 18 hoặc 27
Theo giả thiết ta có: a
1=
b
2=
c
3=
a+b+c
6
Nh vậy a + b + c ⋮ 6 do đó a + b + c = 18 suy ra: a = 3; b = 6; c = 9
Lại vì số chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn
Vậy các số phải tìm là: 396; 936
Bài 6: a Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3
x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?
b Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6 Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?
Giải: a y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1)
Trang 8x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên x z = 15 ⇒ x = 15
z (2)
Từ (1) và (2) suy ra: y = 45
z Vậy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 45.
b y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y = a
x (1)
x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b nên x = b
z (2)
Từ (1) và (2) suy ra y = a
b x Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ
a
Bài 7: a Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x y = 1500 Tìm các số x và y
b Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phơng của hai số đó là 325
Giải: a Ta có: 3x = 5y
1 3
= y
1 5
=k ⇒ x=1
1
15k 2
mà x y = 1500 suy ra 1
15 k
2 =1500⇔ k2 =22500⇔ k=± 150
Với k = 150 thì x=1
3 150=50 và y=
1
5 150=30
Với k = - 150 thì x=1
3.(−150)=−50 và y=
1
3.(− 150)=−30
b 3x = 2y
1 3
=y
1 2
=k ⇒ x=1
3k ; y =
1
2k
x2 + y2 = k2
9+
k2
4 =
13 k2
36 mà x
2 + y2 = 325
suy ra 13 k2
36 =325⇔ k2
= 325 36
Với k = 30 thì x = 1
3k =
1
3.30=10 ; y=
1
2k =
1
2 30=15
Với k = - 30 thì x = 1
3k =
1
3.(−30)=− 10; y=
1
2k=
1
2.(− 30)=−15 Bài 8: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây trờng Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi chuyến chở 6 ta thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu?
Giải: Khối lợng mỗi chuyến xe bò phải chở và số chuyến là hai đại lợng tỉ lệ nghịch (nếu khối lợng vật liệu cần chuyên chở là không đổi)
Mỗi chuyến chở đợc Số chuyến
Theo tỉ số của hai đại lợng tỉ lệ nghịch có thể viết
6 4,5=
20
x ⇒ x=20 4,5
6 =15 (chuyến) Vậy nếu mỗi chuyến xe chở 6 tạ thì cần phải chở 15 chuyến
Trang 9Bài 9: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10 Tổng diện tích ba hình vuông và 70m2 Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?
Giải: Gọi các cạnh của ba hình vuông lần lợt là x, y, z
Theo b i ra x, y, z tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10 thì x, y, z tỉ lệ thuận với à 15;61;101
Tức là:
x
1 5
=y
1 6
= z
1 10
=k ⇒ x=1
5k ; y =
1
6k ; z=
1
10k
x
2 + y2 + z2 = k2
25+
k2
36 +
k2
100=k
2
(251 +
1
36 +
1
Vậy cạnh của mỗi hình vuông là: x = 1
5 k=
1
5 30=6 (cm); y=
1
6 k =
1
6 30=5 (cm)
10k =
1
10 .30=3 (cm)
*Dạng 5:Giỏ trị của hàm số và đồ thị hàm số y = ax (a 0)
Bài 1 Cho hàm số y = f(x) = x2 – 8
a)Tính f(3) ; f(-2)
b)Tìm x khi biết giỏ trị tương ứng y là 17
Giải: a) Thay x = 3 vào y = x2 – 8 ta có f(3) = 32 – 8 = 9 – 8 = 1
Thay x = -2 vào y = x2 – 8 ta có f(-2) = (-2)2 – 8 = 4 – 8 = - 4
b) Thay y = 17 vào y = x2 – 8 ta có 17 = x2 – 8 x2 = 17 – 8 = 9
x2 = 9 x = 3
Bài 2 Cho hàm số y = f(x) = 10 – x2
a)Tính f(-5) ; f(4)
b)Tìm x khi biết giỏ trị tương ứng y là 1
Giải: a) Thay x = -5 vào y = 10 - x2 ta có f(-5) = 10 – (-5)2 = 10 – 25 = -15
Thay x = 4 vào y = 10 - x2 ta có f(4) = 10 – 42 = 10 – 16 = -1
b) Thay y = 1 vào y = 10 - x2 ta có 1 = 10 - x2 x2 = 10 - 1 = 9
x2 = 9 x = 3
Bài 3 Cho hàm số y = f(x) = -5x + 6
a)Tính f(6) ; f(-7)
b)Tìm x khi biết giỏ trị tương ứng y là -19
Giải: a) Thay x = 6 vào y = - 5x + 6 ta có f(6) = (-5).6 + 6 = -30 + 6 = - 24
Thay x = -7 vào y = - 5x + 6 ta có f(-7) = (-5).(-7) + 6 = 35 + 6 = 41
b) Thay y = -19 vào y = - 5x + 6 ta có -19 = (-5)x + 6 -5x = 6 + 19
-5x = 25 x = -5
Trang 10Bài 4 Xỏc định cỏc điểm sau trờn mặt
phẳng tọa độ:
A(-2; 3) ; B(- 1; 2) ; C(0; -1)
D(
1
2; 1); E(
3
2; -2 )
Giải:
x
y
3 2 1
-2 -1
3 2 1 0 -1 -2 -3
A B
D
E C
Bài 5 Cho hàm số y = -1,5x
a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 1,5x
b) Điểm nào sau đõy thuộc đồ thị hàm số y = - 1,5x
A(-2; 3) ; B(-3; 6)
Giải: a)Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x
- Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
- Với x = 2 ta đợc y = -3,
điểm A(2; -3) thuộc đồ thị hàm số
y = -1,5x Vậy đờng thẳng OA là đồ thị
của hàm số đã cho
b) Xét điểm A(-2; 3)
Với x = -2 ⇒ y = (-1,5) (-2) = 3
Vậy điểm A(-2; 3) thuộc đồ thị hàm số
y = -3x
*Xét điểm B(-3; 6)
Với x = -3 ⇒ y = (-1,5) (-3) = 4,5
Vậy điểm B(-3; 6) khụng thuộc đồ thị
hàm số y = -3x
Bài 6 : Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau:
a) y = - x ; b) y = 0,5x ; c) y = -0,5x