Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được.[r]
Trang 1Cho biểu thức
a 1
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
¿
2 x −3 y=4
x+2 y=− 1
¿ {
¿
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 8x + 7 = 0
Câu 3(2,0 điểm) : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu
người thứ nhất làm 3 giờ và ngưòi thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Câu 4: (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, H là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt
PQ tại F Chứng minh:
a/ Tứ giác BHFD là tứ giác nội tiếp
b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
C©u VI:(0,5®)
Trang 2TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 02
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán
Thời gian là bài:90 phút
Câu 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức : B=( 2
x −1+
1
√x+1):(
√x
√x − 1 −
1
x −√x)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của x sao cho B < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
¿
2 x −3 y=10
x +2 y=−2
¿ {
¿
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 7x + 6 = 0
Câu 3(2 điểm) : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 15 giờ thì
đầy bể Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì chảy được 25% bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong mấy giờ thì đầy bể?
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính MN, C là một điểm nằm giữa O và M Đường thẳng qua
C vuông góc với MN cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; MD cắt PQ tại F Chứng minh:
a/ Tứ giác NCFD là tứ giác nội tiếp
b/ED=EF
c/ED2=EP.EQ
C©u 5:(0,5®)
Cho c¸c sè d¬ng x,y,z tháa m·n
xyz-16
0
x y z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P=(x+y)(x+z)
Trang 3Câu 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức M=( √x
√x − 1 −
1
x −√x):(
2
x − 1+
1
√x +1)
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của x sao cho M < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
¿
2 x −3 y=15
x +2 y =−3
¿ {
¿
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 4x – 5 = 0
Câu 3(2 điểm) : Hai tổ công nhân cùng làm một công việc trong 16 ngày thì xong Nếu
tổ thứ nhất làm 6 ngày và tổ thứ hai làm 12 ngày thì họ làm được 50% công việc Hỏi mỗi
tổ làm một mình công việc đó trong mấy ngày thì xong?
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính PQ, C là một điểm nằm giữa O và P Đường thẳng qua C vuông góc với PQ cắt (O) tại A,B.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ QA, cắt AB ở E; PD cắt
AB tại F Chứng minh:
a/ Tứ giác QCFD là tứ giác nội tiếp
b/ED=EF
c/ED2=EP.EB
Trang 4TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG
Mã 04
ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán
Thời gian là bài:90 phút
Câu 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức N=( 1
√a+1+
2
a −1):(
√a
√a −1 −
1
a −√a)
a) Rút gọn biểu thức N
b) Tính giá trị của N khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho N < 0
Câu 2 (2 điểm):
1 Gi¶I hÖ ph¬ng tr×nh
¿
2 x −3 y=− 10
x +2 y=2
¿ {
¿
2 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) x2 – 5x – 6 = 0
Câu 3 (2 điểm):
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc trong 15 ngày thì xong Nếu tổ thứ nhất làm
6 ngày và tổ thứ hai làm 10 ngày thì họ làm được 50% công việc Hỏi mỗi tổ làm một mình công việc đó trong mấy ngày thì xong?
Câu 4 : (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính IK, M là một điểm nằm giữa O và I Đường thẳng qua M vuông góc với IK cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại N trên cung nhỏ KP, cắt PQ ở E; IN cắt
PQ tại C Chứng minh:
a/ Tứ giác KMCN là tứ giác nội tiếp
b/EN=EC
c/EN2=EP.EQ
C©u 5:(0,5®)
Cho c¸c sè d¬ng x,y,z tháa m·n
xyz-16
0
x y z T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P=(x+y)(x+z)
Trang 5FHB90 ( )gt
=>ADB FHB 900 900 1800 Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được
b/ED=EF
Xét tam giác EDF có
2
EFD sd AQ PD
(góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O))
2
EDF sd AP PD
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Do PQAB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của PQ PA AQ => EFD EDF
tam giác EDF cân tại E => ED=EF
H
E
Q
F
O
B
1
A
D
c/ED2=EP.EQ
Xét hai tam giác: EDQ;EDP có
Echung
Trang 6a)
Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ)
:
a ( a 1) ( a 1)( a 1)
.( a 1)
b)
a = 3 + 2 2 = (1 + 2 )2 a 1 2
c)
a 1 0
a 1
a 0 a
a 1
0 a 1
a 0
C©u VI:(0,5®) xyz=
16
x y z =>x+y+z=
16
xyz
P=(x+y)(x+z)=x2+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x
16
xyz+yz=
yz yz (b®t cosi)
V©y GTNN cña P=8