Đề thi thử thpt quốc gia có đáp án môn toán năm 2017 trường thpt ninh giang | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A.[r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2017 – 2018

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:……….……… SBD:……… Câu 3: [2D3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi hai đường cong: y2x3x2 x 5, yx2 x5, ta được:

A S  (đvdt).2 B S  (đvdt).3 C S  (đvdt).1 D S  (đvdt).0

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong yf x 2x3x2 x 5,

yg x x  x là: 2x3x2  x 5 x2 x 5 2x3 2x  0 x x01



Diện tích giới hạn:

S f x g x x f x g x x f x g x x f x g x x

Câu 4: [2D2-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi các đường sau: y x 2, 1 2

27

y x , y 27

x

 , ta được:

A S 27 ln 2 (đvdt) B S 27 ln 3 (đvdt).C S 28ln 3 (đvdt) D S 29ln 2 (đvdt)

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị ta có:

9

3

x

Câu 5: [2D1-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho hàm số yf x  Đồ thị của

hàm số yf x'  như hình bên Đặt g x  f x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g1g 1 g 2 B g 2 g 1 g1

C g 2 g1g 1 D g 1 g1 g 2

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có: g x' f x' 1

g x   f x 

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số yf x'  tại 3 điểm là

x x và x 2

Vậy  

2

1

x

x









 

 BBT

Dựa vào BBT ta thấy: g 2 g 1 g1.

Câu 21 [2D3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=x y3; = - +x 2;y=0quanh trục Ox là:

A. V 4

21



21



7



3





Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

Khi đó thể tích cần tìm là:

10

21

V =pòx dx+pò - +x dx= p Chọn đáp án B

Câu 19 [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z thỏa mãn z i  z 3 trong mặt phẳng Oxy là:

A Đường thẳng : 3 x y  4 0 B Đường thẳng : x y  4 0

C Đường thẳng : 3 x y  4 0 D Đường thẳng : x y  4 0

Lời giải.

Chọn A

Đặt z x y i ,( ,x y ) Ta có giả thiết tương đương với:

(x y i ) i (x y i ) 3 2 2 2 2

      3x y  4 0 Vậy tập hợp cần tìm là đường thẳng : 3 x y  4 0

Câu 20: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z thỏa mãn z  2 i  3 trong mặt phẳng Oxy là:

A Đường tròn tâm I2; 1   bán kính R 3 B Đường tròn tâm I  2;1 bán kính R 3

C Đường tròn tâm I2; 1   bán kính R  3 D Đường tròn tâm I  2;1 bán kính R  3

Lời giải Chọn A

Giả sử số phức có dạng z x yi 

Vậy Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i  3 trong mặt phẳng Oxy là đường tròn tâm I  2;1 bán kính R 3

Câu 21: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn z 1.

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w5 12 i z  1 2i trong mặt phẳng Oxy là:

A Đường tròn x12 y22 13 B Đường tròn x12y 22 13

C Đường tròn x12 y 22 169 D Đường tròn x 12 y22 169

Lời giải Chọn D

5 12

i

 



Do z 1 nên 1 2 1 1 2 13 1 

5 12

i

 

 Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng Oxy, I1; 2 

Khi đó  1  IM 13 M  C : x 12y22 169 Chọn D

Câu 22: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn

3

z  z i Tìm giá trị nhỏ nhất của Pz

5

Min

5

Min

5

Min

P 

Lời giải Chọn C

Gọi z x yi  (x y R,  ),

Vì z 3   z i (x 3)2y2 x2(y1)2  y 4 3x

Ta có 2

Pz  x  x 6 2 8

10( )

x

dấu '' '' xảy ra khi 6, 2

x y

z   z i z  i Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 3 2i

A.P  min 4 B. P  min 2 C. min 7

2

P  D. P  min 3

Lời giải Chọn D.

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức

Có z2 4 z 2i z   1 2i  z 2 i z2i z 2i z   1 2i

2





 



2 1

; 2

0; y











Vậy M 0;2 hoặc 1

: 2

Gọi I  3;2 thì P IM Khi đó IMmin 3 hoặc min 7

( ; )

2

d I d

Vậy P min 3

Câu 24: [2D4-4] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Cho các số phức z thỏa mãn

z  i  z  i  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  z 1 2i

A.Pmax 53 B. max 185

2

P  C. Pmax  106 D. Pmax  53

Lời giải Chọn C.

Gọi M x y ; , A1;1, B8;3, C   1; 2 lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

z, 1 i , 8 3i ,  1 2i trong mặt phẳng phức

Có z 1 i  z 8 3 i  53  MA MB  53 AB  M thuộc đoạn AB

1 2

Ta có : CA 13,CB 106 và CA CM CB   106 Vậy Pmax  106 đạt khi M

trùng B

Câu 47: [2D4-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Biết z z1, 2  5 4i và z3 là ba

nghiệm của phương trình z3bz2cz d 0 b c d, ,  , trong đó z3 là nghiệm có phần ảo

dương Phần ảo của số phức w z 1 3z22z3 bằng:

Lời giải Chọn C.

Xét phương trình z3bz2cz d 0 b c d, ,  là phương trình bậc ba với hệ số thực nên luôn có một nghiệm thực là z1

Do đó phương trình tương đương với:    2   

z z z a z b  a b  

 

1

z z

z a z b



 





Nên z z3, 2  5 4i là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực (1)

Suy ra z3 5 4i

Khi đó : w z 1 3z22z3 z1 3 5 4  i2 5 4  i  25 2 z3 4i

Vậy phần ảo của w z 1 3z22z3 là 4

Câu 48: [2H3-3] [THPT Ninh Giang Hải Dương – HKII – 2018] Trong không gian Oxyz , cho mặt

phẳng  P x:  2y2z 5 0 và hai điểm A  3;0;1, B1; 1;3  Trong tất cả các đường

thẳng đi qua A và song song với  P , gọi  là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến

 là lớn nhất Viết phương trình đường thẳng 

A : 5

x y z

  B : 1 12 13

x y z

x y z

x y z

Lời giải Chọn B.

Ta có: AB4; 1;2 ,  n P (1; 2; 2)

, p 2; 6; 7

u AB n 

                    

 

3;0;1 :

2; 6; 7

A

u



  



®i qua vtcp Chọn B