Qua việc dự giờ đồng nghiệp và theo dõi quá trình học tập của học sinh tôi thấy : + Giáo viên nặng về cung cấp bài giải sẵn cho học sinh tiếp thu , thường chú trọng yêu cầu của chương t[r]
Trang 1Đề tài : NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
Tên đề tài :
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÂN TÍCH ĐI LÊN TRONG
HÌNH HỌC Ở CHƯƠNG II ĐỂ NÂNG CAO KẾT QUẢ
HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LỚP 9 TRƯỜNG THCS THIỆN MỸ
Người nghiên cứu : Quách Lan Khanh
1 Hiện trạng - Đối với dạng toán chứng minh hình học đa số học sinh
thường sợ và lúng túng trước đầu bài toán hình học , không biết làm theo hướng nào , việc vẽ hình theo giả thiết còn hạn chế , suy luận hình học kém , chưa hiểu thế nào là chứng minh , lập luận thiếu khoa học và hay bị mắc sai lầm
2 Giải pháp thay thế 1 Sử dụng phương pháp phân tích đi lên nhằm hướng dẫn
học sinh trong các dạng toán chứng minh hình học 9 chương II
2 Dự đoán kết quả là học sinh sẽ nắm vững kiến thức hơn
và biết tìm hướng chứng minh trước một bài toán cụ thể
3 Vấn đề nghiên
cứu , giả thiết nghiên
cứu
1 Hướng dẫn theo sơ đồ phân tích đi lên trong chứng minh hình học có nâng cao khả năng chứng minh của học sinh không ?
2 Có , nó sẽ nâng cao khả năng chứng minh hình học theo sơ đồ phân tích đi lên
4 Thiết kế 1 Lựa chọn thiết kế KT trước tác động và sau tác động
với các nhóm tương đương
2 Mô tả số học sinh trong hai nhóm thực nghiệm và đối chứng
5 Đo lường 1 Thu thập dữ liệu về kiến thức qua bài kiểm tra
2 Sử dụng công cụ đo bài kiểm tra trên lớp
6 Phân tích dữ liệu - Lựa chọn phép kiểm chứng Ttes độc lập để so sánh giá
trị trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
- Tính độ lệch giá trị trung bình SMD
7 Kết quả 1 Kết quả đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không ?
2 Nếu có ý nghĩa mức độ ảnh hưởng như thế nào ?
Trang 21 TÓM TẮT ĐỀ TÀI :
Việc chứng minh một bài tập hình học là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán cấp 2 , tức là chỉ ra sự áp dụng lý thuyết vào thực hành và đảm bảo việc hiểu lý thuyết một cách đầy đủ
Bài tập hình học thường được chia làm ba loại :
- Bài tập về tính toán
- Bài tập về dựng hình
- Bài tập về chứng minh Cho nên khi nói đến bài toán hình học chủ yếu là nói đến chứng minh hình học tức
là lý giải một số điều khẳng định đối với một hình hình học cho trước Vì vậy giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh hình học về việc tổ chức ( xây dựng nề nếp làm bài tập ở nhà , cách trình bày bài toán , cách sử dụng SGK,sách bài tập , tập nháp ,…) cũng như chú ý về phương pháp giải toán hình học chứ không phải giải toán cho học sinh
Nhiệm vụ chủ yếu của giáo viên khi dạy học sinh giải toán hình học là tổ chức những hành động trí tuệ bên trong đầu óc của học sinh để học sinh tự khám phá ra lời giải : Hướng dẫn , gợi ý , nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ đúng hướng trước bài toán hình học cụ thể , biết vận dụng một cách hợp lý nhất những tri thức hình học của mình để tìm mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán từ đó tìm được cách giải
Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS , giải bài tập hình học bằng phương pháp phân tích đi lên là giúp học sinh dễ hiểu , có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống , chặc chẽ và hiệu quả
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương : Hai lớp 9 trường THCS Thiện Mỹ Lớp 9A1 là lớp thực nghiệm và 9A2 là lớp đối chứng Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi hướng dẫn học sinh chứng minh bài tập hình học Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng Điểm kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 7,83 , điểm kiểm ta đầu ra của lớp đối chứng là 5,91, kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p = 0,001< 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh rằng
sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán hình học làm nâng cao khả năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 trường THCS Thiện Mỹ
2 Giới thiệu
Chứng minh hình học là một dạng cơ bản trong phân môn hình học nhưng để dạng bài tập này là cho tất cả học sinh đều học được không phải là một chuyện dễ dàng nhất là học sinh cấp 2 đang chập chững những bước chân ban đầu trong quá trình học hình học Bên cạnh những trang bị , đồ dùng dạy học có một yếu tố rất quan trọng không kém đó
là phương pháp dạy học Để giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn khi giải toán hình học , trước hết giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn các em hiểu thấu đáo và biết cách phân tích một đề bài Trên cơ sở đó giáo viên tìm cách giúp đỡ các em vận dụng những kiến thức đã học để tìm ra lời giải và có cách trình bày bài toán của mình một
Trang 3cách hoàn chỉnh và chặc chẽ Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS tôi nhận thấy rằng việc giải một bài tập hình học bằng phương pháp “phân tích đi lên” là phương pháp giúp học sinh dễ hiểu , có kỷ thuật giải toán hình có hệ thống , chặc chẽ và hiệu quả
2.1 Hiện trạng :
Qua việc dự giờ đồng nghiệp và theo dõi quá trình học tập của học sinh tôi thấy : + Giáo viên nặng về cung cấp bài giải sẵn cho học sinh tiếp thu , thường chú trọng yêu cầu của chương trình thực hiện chưa đảm bảo cái cơ bản của bài tập hình học , ít khi cho học sinh phân tích vì sợ mất thời gian , thường bằng lòng và kết thúc công việc khi
đã tìm ra một cách giải nào đó , chưa chú ý hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác hay hơn …Kết quả là học sinh biết làm bài nhưng chưa hiểu sâu sắc về bài mình vừa làm
+ Bên cạnh đó khi gặp phải dạng toán chứng minh là các em rất “sợ” và lúng túng trước đề bài toán: không biết làm gì , bắt đầu từ đâu , đi theo hướng nào ? không biết liên
hệ những kiến thức trong bài với những kiến thức đã học , không phân biệt được cái gì
đã cho , cái gì cần tìm nên không biết cách giải
Việc suy luận hình học kém chưa hiểu thế nào là chứng minh cho nên lập luận thiếu căn cứ , không chính xác , không chặc chẽ, lấy điều phải chứng minh làm giả thiết , không nắm được phương pháp cơ bản để giải , suy nghĩ hời hợt , máy móc , không biết rút kinh nghiệm về các bài giải đã làm nên thường lúng túng trước những bài toán có đề bài hơi khác một chút Trình bày hình học không tốt , hình vẽ không chuẩn , rõ ràng , ngôn ngữ , ký hiệu tùy tiện , câu văn lũng cũng không ngắn gọn , lập luận thiếu khoa học
…
Để thay đổi hiện trạng trên tôi đưa ra đề tài sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong việc hướng dẫn học sinh để học sinh có thể hiểu sâu hơn và trình bày bài toán chặc chẽ hơn
2.2 Giải pháp thay thế :
Phân tích đi lên là phương pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán Cách lập luận đó không có gì xa lạ mà chính là các định nghĩa, định lý, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã được dạy và học Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết cái này là
do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, HS phải trả lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A một cách gián tiếp theo kiểu đi lên Nếu ta đi theo thứ tự ngược lại của quá trình phân tích thì ta được bài toán chứng minh đã đặt ra
Tóm lại đây là quá trình nêu lên mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận , phương pháp phân tích đi lên cho phép đi từ kết luận đến giả thiết nhờ đó tìm được cách giải
Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tôi thấy phương pháp phân tích đi lên luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của HS (bao gồm tư duy phân tích
và tư duy tổng hợp) Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiến thức liên quan đã
Trang 4học trước đó Trong quá trình giải bài tập, các em vừa đi tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại những kiến thức mình đã học mà có khi không nhớ hết Do đó, khi dựa vào sơ
đồ phân tích, HS dễ hiểu bài và có kỹ năng trình bày bài toán chứng minh chặt chẽ hơn
2.3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài
Chuyên đề tổ toán – lý Trường THCS Thiện Mỹ
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải một số bài toán hình học lớp 7 bằng phương pháp phân tích đi lên của cô Trần Thị Mừng Trường THCS Thuận Hòa
2.4 Vấn đề nghiên cứu :
Việc áp dụng phương pháp phân tích đi lên vào hướng dẫn học sinh giải toán có nâng cao kết quả học hình học của học sinh lớp 9 không ?
2.5 Giả thuyết nghiên cứu :
Sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy học sẽ nâng cao kết quả chứng minh hình học cho học sinh lớp 9 Trường THCS Thiện Mỹ
3 Phương pháp
3.1 Khách thể nghiên cứu :
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm đối tượng tương đương ở hai lớp 9A1 và
9A2 Trường THCS Thiện Mỹ
Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về sĩ số
và dân tộc Cụ thể như sau :
Bảng 1 : Sĩ số , giới tính và thành phần dân tộc của học sinh
Lớp Sĩ số Nam Nữ KinhDân tộcKhơme
Về ý thức học tập , tất cả học sinh ở hai lớp đều tích cực chủ động trong học tập
Về chất lượng học tập của năm học trước , hai lớp tương đương nhau vế chất lượng bộ môn toán 8
3.2 Thiết kế nghiên cứu :
Chọn lớp 9A1 là lớp thực nghiệm , 9A2 là lớp đối chứng Dùng bài kiểm tra một tiết hình học 9 chương I làm bài kiểm tra trước tác động Kết quả kiểm tra này cho thấy điểm trung bình của của hai nhóm có sự khác nhau , do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm trước khi tác động
Kết quả :
Trang 5Bảng 2 : Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Thực nghiệm Đối chứng
p = 0,125 > 0,05 từ đó kết luận điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa , hai nhóm được coi là tương đương
Sử dụng thiết kế 2 : Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương ( được mô tả ở bảng 2 )
Dạy học có sử dụng phương pháp phân tích
đi lên
03
Dạy học không có sử dung phương pháp phân
tích đi lên
04
Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập
3.3 Quy trình nghiên cứu
* Chuẩn bị bài của giáo viên :
- Nhóm 1 là nhóm thực nghiệm : Thiết kế bài dạy có sử dụng phương pháp phân tích đi lên
- Nhóm 2 là nhóm đối chứng : Thiết kế bài dạy không có sử dụng phương pháp phân tích đi lên
* Tiến hành thực nghiệm ;
Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy và học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan ,cụ thể :
Bảng 4 : Thời gian thực hiện
Thứ bảy
5/03
Thứ bảy
12/3
Thứ bảy
9/4
3.4 Đo lường :
- Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết chương I hình học 9
- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra một tiết chương III hình học 9
Tiến hành kiểm tra và chấm bài :
Sau khi thực hiện dạy xong các bài tập nói trên tôi tiến hành bài kiểm tra một tiết ( nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục )
4 Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả :
Trang 64.1 Trình bày kết quả :
Mô tả dữ liệu :
Mốt , trung vị , giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của nhóm thực nghiệm , nhóm đối chứng
Nhóm thực nghiệm:
Nhóm đối chứng :
4.2 Phân tích dữ liệu:
Phép kiểm chứng t-test so sánh các giá trị trung bình các bài kiểm tra giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
Bảng 5 : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Thực nghiệm Đối chứng
Chênh lệch giá trị trung
Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng t-test cho kết quả p = 0,001 cho thấy sự
chênh lệch giữa điển trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là rất có ý nghĩa , tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng là
không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD=7 , 827− 5 , 908
1 ,692 =0 , 851 Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc dạy học chứng minh hình học bằng phương pháp phân
tích đi lên đến TBC học tập của nhóm thực nghiệm là lớn
4.3 Bàn luận :
Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 7,83 , kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 5,91 Độ chênh lệch điểm số
Trang 7giữa hai nhóm là 1,92 Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt , lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,85 Điều này
có mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn
Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p = 0,001< 0,05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động
* Hạn chế :
Phương pháp phân tích đi lên vẫn còn những mặt hạn chế nhất định như luôn đòi hỏi HS phải tư duy bậc cao, do đó những HS mất căn bản rất ngại dùng phương pháp này Nhưng với HS khá giỏi thì phương pháp này thật sự hữu hiệu khi được đưa ra áp dụng để giải toán
Để cho HS làm quen và rèn kỹ năng giải toán bằng phương pháp phân tích đi lên,
GV cần đưa ra những yêu cầu bắt buộc trong khi thực hiện:
- Hình vẽ luôn chính xác, đầy đủ các ký hiệu trên đó HS phải trang bị các dụng cụ học tập cần thiết như thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì…
- Hệ thống được các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải được lặp đi lặp lại nhiều lần và thật chính xác Bên cạnh đó, HS còn biết thể hiện các nội dung kiến thức bằng ngôn ngữ toán học và dựa vào hình vẽ để phân tích
- GV phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để có thể từng bước hướng dẫn HS biết thực hiện phân tích
- Từng bước cho HS làm quen dần cách phân tích và từ từ cho HS áp dụng phương pháp này khi học ở lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại bài giảng
- Phương pháp này phải được áp dụng thường xuyên thì HS mới hiểu và có thói quen sử dụng thường xuyên
5 Kết luận và khuyến nghị :
5.1 Kết luận :
Việc sử dụng phương pháp phân tích đi lên vào dạy học chứng minh hình học trong chương III phân môn hình học 9 trường THCS Thiện Mỹ đã nâng cao
kết quả chứng minh hình học của học sinh
5.2 Khuyến nghị :
Đối với cấp lãnh đạo cần trang bị thêm sách tham khảo cho giáo viên , cần quan tâm và chỉ đạo về việc đổi mới phương pháp dạy học nhất là các phương pháp dạy học hiện đại nhằm nâng cao chất lượng kết quả học tập của học sinh
Đối với giáo viên không ngừng tự học , tự bồi dưỡng ,nâng cao , đổi mới trong các phương pháp giảng dạy
Trang 8Với kết quả đề tài này , tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm , chia sẽ và đặc biệt là giáo viên giảng dạy toán có thể áp dụng đề tài này vào việc dạy học để nâng cao kết quả học tập cho học sinh
Thiện Mỹ , ngày 4 tháng 4 năm 2011
GV Quách Lan Khanh
Tài liệu tham khảo :
-Tài liệu NCKHSPƯD của Bộ Giáo Dục
- Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục ( PGS.TS Phạm Viết Vững , 1999 )-NXB Giáo Dục
- Phương pháp dạy học môn toán (chủ biên Phạm Gia Đức)-NXB Giáo Dục -SGK Toán 9 tập 2
Trang 9-SGV Toán 9 tập 2
Phụ lục :
Phụ lục 1 : Giáo án tiết luyện tập mà GV có sử dụng Phân tích đi lên
Tuần 25
Tiết 43
Ngày soạn: 09/2/2011 Ngày dạy: 5/3/2011
LUYỆN TẬP.
A MỤC TIÊU
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập
- Vận dụng: Rèn tư duy lô-gic và cách trình bày lời giải
B CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
- Học sinh: Thước thẳng, com pa
C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
I ổn định lớp: (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chữa bài 32 tr 80 sgk
III Dạy học bài mới: (32 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Yêu cầu học sinh đọc
đề bài
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi giả thiết ,
kết luận
- HD học sinh phân tích
bài toán bằng phương
pháp phân tích đi lên
- Học sinh đọc SGK
- 1hs lên bảng vẽ hình
và ghi GT , KL
-Theo dõi, lập sơ đồ phân tích:
AB.AM = AC.AN
AB
AC=
AN AM
Δ ABC ∽ Δ ANM
Bài 33 tr 80 sgk.
A,B,C
(O)
GT Tiếp tuyếnAt
d // At
KL AB.AM = AC.AN c/m
Ta có AMN = tAB(so le trong)
Mà tAB = ACB (= 12
AMN = C^
xét Δ AMN và Δ ACB có
 chung ,AMN = C^
Δ ABC ∽ Δ ANM
AB
AC=
AN AM
d
t
M
B A
C
AB)
Trang 10- Gọi 1 hs lên bảng
chứng minh
- Nhận xét?
- GV nhận xét
- Đưa đề bài lên bảng
phụ
- Cho hs nghiên cứu đề
bài
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình
- Nêu GT – KL?
- Nhận xét?
- HD hs lập sơ đồ phân
tích:
MT2 = MA.MB
?
?
Gọi 1 hs lên bảng c/m
- Nhận xét?
- GV nhận xét, bổ sung
nếu cần
- Đưa đề bài lên bảng
phụ
- Cho hs nghiên cứu đề
bài
- Gọi 1 hs vẽ hình
- Nêu GT – KL?
- Nhận xét?
- Cho hs thảo luận theo
nhóm trong 6 phút
- Kiểm tra hoạt động
 chung AMN = ACB -1 hs lên bảng c/m
- Nhận xét
- Bổ sung
- Nghiên cứu đề bài
-1 hs lên bảng vẽ hình
- Nêu GT – KL
- Nhận xét
-Theo dõi, lập sơ đồ:
MT2 = MA.MB
Δ MTA ∽ Δ MBT
ATM = B^
1 hs lên bảng làm bài
- Nhận xét
- Nghiên cứu đề bài
-1 hs lên bảng vẽ hình
- Nêu GT – KL
- Nhận xét
-Thảo luận theo nhóm trong 6 phút
AM.AB = AC.AN
Bài 34 tr 80 sgk.
A
T
O
M B
GT Cho (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB
KL MT2 = MA.MB
c/m
Xét Δ MTA và Δ MBT
có ^M chung,
ATM = B^ ( =
1
2sđ
TA)
MT2 = MA.MB
Bài tập Cho hình vẽ bên, (O)
và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại
A, BAD, EAC là hai cát tuyến của hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A Chứng minh ABC = ADE
c/m
Ta có ABC = xAC(=
1
2 sđ cung AC)
y
x
O' B
O
A
E