Nếu chiều dài bớt đi 5m và chiều rộng tăng thêm 5 m ta được một thửa ruộng hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 95 m 2... Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình.[r]
Trang 1Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
ÔN TẬP THI VÀO LỚP 6 – MÔN TOÁN Năm học: 2012–2013
(Tổng hợp công thức + Đề thi)
-Phần 1 TỔNG HỢP CÔNG THỨC TOÁN
I – CÔNG THỨC HÌNH HỌC
1/ HÌNH VUÔNG :
Chu vi : P = a x 4 trong đó P : chu vi
Cạnh : a = P : 4 a : cạnh
Diện tích : S = a x a S : diện tích
2/ HÌNH CHỮ NHẬT :
Chu vi : P = ( a + b ) x 2 P : chu vi
Chiều dài : a = 1/2P - b a : chiều dài
Chiều rộng : b = 1/2P - a b : chiều rộng
Diện tích : S = a x b S : diện tích
Chiều dài : a = S : 2
Chiều rộng : b = S : 2
3/ HÌNH BÌNH HÀNH :
Chu vi : P = ( a + b ) x 2 a : độ dài đáy, b : cạnh bên
Diện tích : S = a x h h : chiều cao
Độ dài đáy : a = S : h
Chiều cao : h = S : a
4/ HÌNH THOI :
Diện tích : S = ( m x n ) : 2 m : đường chéo thứ nhất
Tích 2 đường chéo : ( m x n ) = S x 2 n : đường chéo thứ nhất
5/ HÌNH TAM GIÁC :
Chu vi : P = a + b + c a : cạnh thứ nhất
b : cạnh thứ hai
c : cạnh thứ ba
Diện tích : S = ( a x h ) : 2 a : cạnh đáy
Chiều cao : h = ( S x 2 ) : a h : chiều cao
Cạnh đáy : a = ( S x 2 ) : h
6/ HÌNH TAM GIÁC VUÔNG :
Diện tích : S = ( a x a ) : 2
7/ HÌNH THANG :
Diện tích : S = ( a + b ) x h : 2 a & b : cạnh đáy
Chiều cao : h = ( S x 2 ) : a h : chiều cao
Trang 2Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
Cạnh đáy : a = ( S x 2 ) : h
8/ HÌNH THANG VUÔNG :
-Hình thang vuông có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao của hình thang vuông
-Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như với hình thang (theo công thức)
9/ HÌNH TRÒN :
Bán kính hình tròn : r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14
Đường kính hình tròn : d = r x 2 hoặc d = C : 3,14
Chu vi hình tròn : C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14
Diện tích hình tròn : C = r x r x 3,14
Tìm diện tích miệng giếng : S = r x r x 3,14
Bán kính hình tròn lớn = bán kính hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng
Diện tích hình tròn lớn : S = r x r x 3,14
Tìm diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn - diện tích hình tròn nhỏ
10/ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT :
*Diện tích xung quanh : Sxq = Pđáy x h
* Chu vi đáy : Pđáy = Sxq : h
* Chiều cao : h = Pđáy x Sxq
- Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì : Pđáy = ( a + b ) x 2
- Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì : Pđáy = a x 4
*Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + S2đáy
Sđáy = a x b
*Thể tích : V = a x b x c
- Tính chiều cao cả hồ nước (bể nước ): h = v : Sđáy
- Tính diện tích đáy của hồ nước ( bể nước ): Sđáy = V : h
- Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong
hồ ( m3 ) chia cho diện tích đáy hồ ( m2 )
h = v : Sđáyhồ
- Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ ( bể ) ( hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống )
+ bước 1 : Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ
+ bước 2 : Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ
*Diện tích quét vôi :
- bước 1 : Chu vi đáy căn phòng
- bước 2 : Diện tích bốn bức tường ( Sxq )
- bước 3 : Diện tích trần nhà ( S = a x b )
- bước 4 : Diện tích bốn bức tường ( S ) và trần nhà
Trang 3Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
- bước 5 : Diện tích các cửa ( nếu có )
- bước 6 : Diện tích quét vôi = diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa
11/ HÌNH LẬP PHƯƠNG :
*Diện tích xung quanh : Sxq = ( a x a ) x 4
* Cạnh : ( a x a) = Sxq : 4
*Diện tích toàn phần : Stp = ( a x a ) x 6
* Cạnh : ( a x a) = Stp : 6
II – CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 1/ TÍNH VẬN TỐC (km/giờ) : v = S : t
3/ TÍNH THỜI GIAN (giờ) : t = S x t
a) Tính thời gian đi:
TG đi = TG lúc đến - TG lúc khởi hành - TG nghỉ (nếu có)
b) Tính thời gian lúc khởi hành (hoặc thời điểm xuất phát):
Thời điểm xuất phát = TG lúc đến đích - TG đi trên đường
c) Tính thời gian (thời điểm) lúc đến đích:
Thời điểm lúc đến đích = TG lúc khởi hành + TG đi trên đường
A – Cùng chiều Đi cùng lúc Đuổi kịp nhau
- Tìm hiệu vận tốc :
V = V1 - V2
- Tìm TG đi đuổi kịp nhau :
TG đi đuổi kịp nhau = Khoảnh cách 2 xe : Hiệu vận tốc
- Chỗ đuổi kịp nhau cách điểm khởi hành một khoảng là:
S = Vận tốc x TG đi đuổi kịp nhau
B – Cùng chiều Đi không cùng lúc Đuổi kịp nhau
- Tìm TG xe ( người ) đi trước ( nếu có )
- Tìm quãng đường xe đi trước : S = v x t
- Tìm TG đi đuổi kịp nhau = quãng đường xe ( người ) đi trước : hiệu vận tốc
- Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau
* Lưu ý : TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành
C – Ngược chiều Đi cùng lúc gặp nhau
- Tìm tổng vận tốc : V = V1 + V2
- Tìm TG đi để gặp nhau :
Trang 4Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
TG đi để gặp nhau = S khoảng cách 2 xe : Tổng vận tốc
- Ô tô gặp xe máy lúc :
Thời điểm khởi hành của ô tô ( xe máy ) + TG đi gặp nhau
- Chỗ gặp nhau cách điểm khởi hành một khoảng = Vận tốc x TG đi gặp nhau
* Lưu ý : TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành
D – Ngược chiều Đi không cùng lúc gặp nhau
- Tìm TG xe ( người ) đi trước ( nếu có )
- Tìm quãng đường xe đi trước : S = v x t
- Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho ( khỏang cách 2 xe) – quãng đường
xe đi trước
- Tìm tổng vận tốc: V1 + V2
- Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc
Một số lưu ý khác
( V1 + V2 ) = S : t ( đi gặp nhau )
* S = ( V1 + V2 ) x t ( đi gặp nhau )
( V1 - V2 ) = S : t ( đi đuổi kịp nhau )
Thời gian đi gặp nhau = thời điểm gặp nhau lúc 2 xe – Thời điểm khởi hành 2 xe
* Tính Vận tốc xuôi dòng : V xuôi = V thuyền khi nước lặng + V dòng nước
* Tính Vận tốc ngược dòng : V ngược = V thuyền khi nước lặng - V dòng nước
* Tính Vận tốc dòng nước :
V dòng nước = ( V xuôi dòng - V ngược dòng ) : 2
* Tính Vận tốc tàu ( thuyền ) khi nước lặng:
V tàu khi nước lặng = V ngược dòng + V dòng nước
= V xuôi dòng - V dòng nước
Phần 2 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP
ĐỀ 1:
Bài 1 : Tính : ( 2 điểm )
a)2
1
+ 3
1
+4
1
b) (27,09 + 258,91) 25,4
Bài 2 : Tìm y : ( 2 điểm ) 52 ( y : 78 ) = 3380
Trang 5Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
Bài 3 : ( 3 điểm ) Một người thợ làm trong 2 ngày mỗi ngày làm 8 giờ thì làm được
112 sản phẩm Hỏi người thợ đó làm trong 3 ngày mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm cùng loại ?
Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có diện tích là 150 m2 Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5m thì diện tích tăng thêm là 35 m2 Tính đáy BC của tam giác
-ĐỀ 2
Câu 1: (2 điểm) Tính: a)
3 2
4 5
5 1 1
2 3 4
Câu 2: (3 điểm) Tìm x, biết: a)
6
x
b)
3 2
2 5
4 3
Câu 3: (2 điểm) Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ Bạn
An nhận thấy rằng 9
1
số bi xanh bằng 8
1
số bi đỏ Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ?
Câu 4: (2 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m Nếu tăng chiều rộng
thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn
Câu 5: (1 điểm)
Cho 2 số tự nhiên ab và 7ab Biết trung bình cộng của chúng là 428 Tìm mỗi số
-ĐỀ 3 :
Câu 1: (1 điểm) a) Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.
b) Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2013
Câu 2: (1 điểm) Tìm y: 55 – y + 33 = 76
Câu 3: (2 điểm)
Cho 2 số tự nhiên ab và 7ab Biết trung bình cộng của chúng là 428 Tìm mỗi số
Câu 4: (3 điểm) Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại: bi màu xanh và bi màu đỏ Bạn
An nhận thấy rằng 9
1
số bi xanh bằng 8
1
số bi đỏ Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ ?
Câu 5: (3 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m Nếu tăng chiều rộng
thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn
Trang 6Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
-ĐỀ 4 :
Bài 1:(3đ) Tính: a)
6 7
7 8 b)
2 4
3 9
Bài 2: (2đ) Tìm số x, biết
6
x
Bài 3: (2đ) Tổ 1 thu hoạch được 165(kg) rau xanh Tổ 2 thu được ít hơn tổ 1 là 42(kg)
nhưng lại nhiều hơn tổ 3 là 15(kg) Hỏi trung bình mỗi tổ thu hoạch được bao nhiêu (kg) rau xanh?
Bài 4: ( 3đ) Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là: chiều dài
8,5m, chiều rộng 6,4m; chiều cao 3,5m Người ta quét vôi trần nhà và các bức tường phía trong phòng Tính diện tích cần quét vôi, biết rằng diện tích các cửa bằng 25% diện tích trần nhà
-ĐỀ 5:
Câu 1 : ( 2 điểm ) Tính giá trị biểu thức với a = 1 và b = 0 :
a) A = ( 1993 : a +1993 x a ) +1994 x b b) B = ( 119 x a +5307)+(563:a – b)
Câu 2 : ( 2 điểm )Tìm hai số, biết rằng tổng hai số bằng 9 và số lớn gấp hai lần số bé.
Câu 3 : ( 3 điểm ) Tìm x : a) ( x + 436 ) : 2 = 406 b) x x 3 + 328 = 745
Câu 4 : ( 3 điểm ) Một gia đình có 4 người Vụ chiêm thu được 427 kg thóc, vụ mùa
thu được nhiều hơn vụ chiêm 58 kg thóc Hỏi bình quân mỗi người trong gia đình đó mỗi năm thu được bao nhiêu kg thóc
-ĐỀ 6 :
Câu 1: (2điểm) Đặt tính rồi tính
a 47 836 + 5409 b 80 200 –19 194 c 428 x 13 d 7368 : 24
Câu 2: (2điểm) Tìm y : a y x 4,2 = 3,78 x 6 b y : 32 = 56
Câu 3: (2điểm)Một xe buýt đi từ tỉnh Tam Kỳ lúc 6 giờ 15 phút và đến Đà Nẵng lúc 8
giờ 15 phút Ô tô đi với vận tốc 48 km/giờ và nghỉ đón khách dọc đường mất 30
phút.Tính độ dài quãng đường từ Tam Kỳ đến Đà Nẵng
Câu 4: (2 điểm) Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít Với hai bình đó, làm thế
nào để đong được 4 lít nước ở vòi nước máy
Trang 7Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
Câu 5: (2 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích bằng 16cm2
AB = 3
1
CD Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M Tính diện tích tam giác MAB
-ĐỀ 7 :
Bài 1 : Tính a) 15
2
+ 5
7
b)
3
5×
8
11 c) 4 - 4
13
d) 2 : 3
1
Bài 2 : Tìm x a) 5
7
- x = 10
3
b) 7
4
: x = 15
5
Bài 3 : Một quãng đường cần phải sửa Ngày đầu đã sửa được 7
2
quãng đường, ngày thứ
2 sửa bằng 4
3
so với ngày đầu Hỏi sau 2 ngày sửa thì còn lại bao nhiêu phần quãng đường chưa sửa ?
Bài 4: Tam giác ABC có diện tích là 27cm2, chiều cao AH bằng 4,5cm Tính cạnh đáy của hình tam giác
Bài 5: Hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 12cm Tính cạnh đáy
hình tam giác biết chiều cao 16cm
-ĐỀ 8 :
Bài 1 : So sánh hai phân số theo hai cách khác nhau: a) 34và4
3 b) 118 và 7
10
Bài 2 : Viết các PS sau theo thứ tự từ bé đến lớn (HS nêu cách tính)
a) 8029 ;13
29;
15
29 ;
21
29 b) 78; 7
13 ;
7
10 ;
7
12 c) 14; 3
10;
9
40 ;
3 8
Bài 3: Khối lớp 5 có 80 h ọc sinh, tronh đó có 90100 số HS thích học toán, có 70100 số
HS thích học vẽ Hỏi có bao nhiêu em thích học toán? Bao nhêu em thích học vẽ?
Trang 8Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
Bài 4 : Chuyển các hỗn số sau thành phân số: 25
3
; 72
1
; 48
3
; 511
4
; 912
1
; 39 7
Bài 5 : Tính: a) 43
1
+ 26
5
b) 7 - 23
2
c) 27
3
14
3
d) 53
1
: 35
1
Bài 6: Tìm x: a) x - 15
3
= 210
1
b) 57
1
: x = 42
1
-ĐỀ 9:
Bài 1 : Tính:
a) 31
2+2
1
5 b) 81
3−5
1
2 c) 61
7×1
6
43 d) 72
3:2
1
4 e) 32 của 18
Bài 2: a) 5m 4cm = cm; 270 cm = dm; 720 cm = m cm
b) 5 tấn 4yến = kg; 2 tạ 7kg = kg
5 m2 54cm2 = cm2; 7 m2 4cm2 = cm2
Bài 3 : Một xe chở ba loại bao tải: xanh, vàng, trắng gồm 1200 cái Số bao xanh chiếm
100
30
tổng số bao, số bao trắng chiếm
40
100 tổng số bao; Tính số bao màu vàng?
Bài 4: Tìm x
a)
2
7 + x = 7
5
; b)13
7
: x = 39
14
c) x 5
3
= 15
14
; d) x - 8
5
= 4
3
Bài 5 : Chuyển phân số thành phân số thập phân: a) 94 b) 155 c) 1830
Bài 6 : Một tấm lưới hình chữ nhật có chiều dài 154 m, chiều rộng 32 m Tấm lưới được chia ra thành 5 phần bằng nhau Tính diện tích mỗi phần?
Bài 7 : Tìm số tự nhiên x khác 0 để: 1<x
5<
8 5
-ĐỀ 10:
Bài 1 : Tính: a) 58+ 3
10 b) 56−2
9 c) 31
3×5
1
4 d)
21
3:1
1
4
Trang 9Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
Bài 2 :Người ta hòa 12 lít nước si- rô vào 74 lít nước lọc để pha nho Rót đều nước nho đó vào các cốc chứa 14 lít Hỏi rót được mấy cốc nước nho?
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
a) 4m = … km b)5kg = …tạ c) 3m 2cm = …hm d) 4yến 7kg = …yến
Bài 4: Có hai túi bi Túi thứ nhất có số bi bằng 5
3
số bi túi thứ hai và kém túi thứ hai là
26 viên bi Tìm số bi ở mỗi túi ?
Bài 5 : Chu vi của một hình chữ nhật là 56 cm, chiều rộng bằng 3
1
chiều dài Tìm diện tích hình chữ nhật đó ?
-ĐỀ 11:
Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 3km 6 m = … m; 4 tạ 9 yến = …kg; 15m 6dm = …cm; 2yến 4hg = … hg
b) 27yến = ….kg; 380 tạ = …kg; 24000kg = …tấn; 47350kg=…tấn…kg c) 5m2 38dm2 = … m2; 23m2 9dm2 = …m2; 72dm2 = … m2; 5dm2 6 cm2 = … dm2
Bài 2: Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:
a) 3 yến 7kg … 307 kg b) 6km 5m …….60hm 50dm
c) 6 tấn 3 tạ … 63tạ d) 4060 kg …… 4 tấn 6 kg e) 12 tạ ……70 kg
Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 480m, chiều dài hơn chiều rộng là 4
dam Tìm diện tích hình chữa nhật
Bài 4: Người ta thu ba thửa ruộng được 2 tấn lúa Thửa ruộng A thu được 1000 kg, thửa
ruộng B thu được 35 thửa ruộng A Hỏi thửa ruộng C thu được bao nhiêu kg lúa?
-ĐỀ 12:
Bài 1: Đặt tính rồi tính :
a) 65,72 + 34,8 b) 86 – 54,26 c) 8640 : 2,4 d) 0,894 x 75
Bài 2: Tìm x, y: a) 23,75 – x = 16,042 b) x - 3,08 = 1,72 + 32,6
c) y : 42 = 16 + 17, 38 d) 42 y = 15,12
Bài 3 : Thùng thứ nhất có 28,6 lít dầu, thùng thứ hai có 25,4 lít dầu Thùng thứ ba có số dầu
bằng trung bình cộng số dầu ở 2 thùng kia Hỏi cả 3 thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau :
Trang 10Bsoạn và Stầm: NgVTuấn-GV THCS Yên Bình
a) 34,75 – (12,48 + 9,52) b) 45,6 – 24,58 – 8,382
c) 3,17 + 3,17 + 3,17 + ……… + 3,17 d) 0,25 x 611,7 x 40
(100 số hạng)
Bài 5 : Tổng diện tích của ba vườn cây là 6,3 ha Diện tích của vườn cây thứ nhất là 2,9
ha, Diện tích của vườn cây thứ hai bé hơn diện tích của vườn cây thứ nhất là 8120m2, Hỏi diện tích của vườn cây thứ ba bằng bao nhiêu m2 ?
Bài 6 : Có 24 chai xăng, mỗi chai chứa 0,75 lít mỗi lít nặng 800 gam Hỏi 24 chai đó
nặng bao nhiêu kg, biết mỗi vỏ chai nặng 0,25 kg
-ĐỀ 13:
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a) 7,2 : 6,4 b) 28,5 : 2,5 c) 0,2268 : 0,18 d) 72 : 6,4
Bài 2: Tìm X: a) X x 4,5 = 144 b) 15 : X = 0,85 + 0,35
c) X x 1,4 = 4,2 d) 2,8 : X = 2,3 : 57,5
Bài 3:Tính: a) 400 + 500 + 1008 b) 55 + 109 + 1006
c) 2,448 : ( 0,6 x 1,7) d) 1,989 : 0,65 : 0,75
Bài 4: Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ chạy được 36km, trong 5 giờ sau, mỗi giờ chạy
được 35km Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu km?
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 161,5m2, chiều rộng là 9,5m Tính chu vi của khu đất đó?
Bài 6: Tìm tỉ số phần trăm của: a) 0,8 và 1,25; b)12,8 và 64
Bài 7: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 40% là HS giỏi Hỏi lớp có ? HS khá
Bài 8: Tháng trước đội A trồng được 1400 cây tháng này vượt mức 12% so với tháng
trước Hỏi tháng này đội A trồng ? cây
-ĐỀ 14:
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
a) 108,36 : 21 b) 80,8 : 2,5 c) 109,98 : 84,6 d) 75 : 125
Bài 2: Hai người làm được 1200 sản phẩm, trong đó người thứ nhất làm được 546 sản
phẩm Hỏi người thứ hai làm được bao nhiêu phần trăm sản phẩm?
Bài 3: Một cửa hàng đã bán 123,5 lít nước mắm và bằng 9,5 % số nước mắm của cửa