[r]
Trang 1SỞ GD &ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2012-2013
(ĐỀ CHÍNH THỨC) Khóa ngày 04-07-2012
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 014
Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức B = 1
x2− x+
2
x − 1+
1
x
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị nguyên
Câu 2:( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
¿
3 x + y=3
2 x − y =7
¿ {
¿
Câu 3:( 2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x2−2 x − 3=0
b) Cho phương trình bậc hai: x2−2 x +n=0 ( n là tham số).
Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1, x2 và thỏa mãn: x12 +x22 =8
Câu 4:( 1,0 điểm) Cho các số thực x , y thỏa mãn: x+ y=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=x3+y3+x2+y2
Câu 5: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có AH là đường cao, N là điểm
bất kì trên cạnh BC ( N khác B,C) Từ N vẽ NE vuông góc AB, NF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh: A, E, N, H, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Gọi O là trung điểm của AN Chứng minh các tam giác OEH và OFH
là tam giác đều, từ đó suy ra OH EF
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn EF khi N chạy trên cạnh BC, biết độ dài cạnh của tam giác ABC là a
HẾT