ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán.[r]
Trang 1ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán
Câu 1 (2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 1 2 1
M
7
a
x y x z và 2
(x z ) (z y )(2x y z )
Câu 2 (2 điểm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
0 0 0
a b c
ab bc ca abc
Chứng minh rằng cả ba số a, b, c đều dương.
Câu 3 ( 2 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 Gọi M, N là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2 Tính góc MCN.
Câu 4 (2 điểm)
Cho tam giác đều ABC cạnh a Điểm D di động trên cạnh AC, điểm E
di động trên tia đối của tia CB sao cho AD.BE = a2 Các đường thẳng AE
và BD cắt nhau tại M Chứng minh: MA + MC = MB.
Câu 5 (2 điểm)
Giả sử x, y là các số nguyên dương sao cho x2 + y2 + 6 chia hết cho xy Tìm thương của phép chia x2 + y2 + 6 cho xy.
Hết