Cùng một lúc, một chiếc ca nô xuôi dòng từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đến B với vận tốc 3km/h.. Sau khi đến B, ca nô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một địa điểm cách A là[r]
Trang 1NguyÔn V¨n Rin – Khoa To¸n - §HSP HuÕ Email: Rinnguyen1991@gmail.com Phone: 0122.551.4638
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,25 điểm)
Không sử dụng máy tính cầm tay:
a Rút gọn biểu thức: A 273 482 75
b Trục căn ở mẫu số rồi rút gọn biểu thức: 4 5 60
c Giải hệ phương trình: 3 2 1
x y
x y
Bài 2: (2,25 điểm)
Cho hàm số ( ) :P y2x2 và ( ) :d y2xm
a Vẽ parabol ( )P
b Tìm điều kiện của m để ( )P và ( ) d cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1
x và x 2
c Gọi y và 1 y là tung độ các giao điểm của 2 ( )P và ( ) d
Tính tỉ số
2
y y
x x
theo m
Bài 3: (1.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai bến sông A và B cách nhau 40km Cùng một lúc, một chiếc ca nô xuôi dòng
từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đến B với vận tốc 3km/h Sau khi đến B, ca nô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một địa điểm cách A là 8km Tính vận tốc của ca nô
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài ( ; )O R Từ A kẻ đường thẳng ( ) d không đi qua tâm O,
cắt (O) tại B và C (B nằm giữa A và C) Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D
Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M Gọi I là giao điểm của DO và BC Chứng minh rằng:
a Tứ giác OHDC là tứ giác nội tiếp
b OH OA OI OD
c AM là tiếp tuyến của (O)
d Cho OA2R Tính theo R diện tích của phần tam giác OAM nằm ngoài (O)
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho
5 2 17 5 38 2
Tính 2 2012
1
P x x
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm