- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức về định lý Talet, tam giác đồng dạng, các công thức tính diện tích, thể tích của hình không gian.. - Vận dụng linh hoạt vào giải các bài tập, có kỹ năng t[r]
Trang 1Phòng gd -đt vụ bản
Trờng thcs trần huy liệu đề kiểm tra học kỳ ii năm học 2011 – 2012 2012
Môn Toán : Lớp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
A Mục tiờu:
1 Kiến thức: - Kiểm tra mức độ nắm kiến thức về cỏch giải phương trỡnh, bất phương
trỡnh giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức về định lý Talet, tam giỏc đồng dạng, cỏc cụng thức tớnh diện tớch, thể tớch của hỡnh khụng gian
- Vận dụng linh hoạt vào giải cỏc bài tập, cú kỹ năng tớnh toỏn, chứng minh một cỏch chặt chẽ, lụ gớc
2 Kỹ năng: - Học sinh biết suy luận, tư duy và trỡnh bày bài làm.
- Rốn tư duy độc lập, sỏng tạo, chớnh xỏc và kỹ năng trỡnh bày một bài toỏn cho học sinh
3 Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc
B Hỡnh thức kiểm tra Trắc nghiệm kết hợp với tự luận
C Ma trận kiểm tra.
Cấp độ Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng
1.Phương trỡnh bậc
nhất 1 ẩn
Nhận biết được phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn
Hiểu nghiệm và tập nghiệm, điều kiện xỏc định của phương trỡnh,
Giải được cỏc phương trỡnh đưa được về dạng ax+b=0;
phương trỡnh tớch, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, pt chứa d ấu GTTĐ
Vận dụng được cỏc bước giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
3.75điểm (37.5%)
2.Bất phương trỡnh
bậc nhất 1 ẩn
Nhận biết được bất đẳng thức, bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn, giỏ trị tuyệt đối.
Hiểu nghiệm của bất phương trỡnh
Hiểu được ý nghĩa và viết đỳng cỏc dấu <,
>, ≤, ≥ khi so sỏnh 2
số
Giải được bất phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn và biết biểu diễn tập nghiệm của bpt trờn trục số
Vận dụng được bất đẳng thức để cm
3 Định lớ Talet trong
tam giỏc, Tam
giỏc đồng dạng
Nhận ra được định lớ talet, tớnh chất đường phõn giỏc, gúc tương ứng, tỷ số đồng dạng trong bài toỏn
Hiểu được mối quan
hệ liờn quan đến tỉ số đồng dạng, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của tam giỏc đồng dạng
Vận dụng được định lớ talet
và tớnh chất đường phõn giỏc, cỏc trường hợp đồng dạng để giải toỏn
4 Hỡnh lăng trụ,
hỡnh chúp đều
Nhận biết cỏc loại hỡnh, số đỉnh, số cạnh
i phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Viết lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn:
Trang 2A 0x + 2 = 0 B 1
Câu 2: Phơng trình |x −3|=9 có tập hợp nghiệm là:
Câu 3: Nếu a > 0 thì:
A 1
a>
1
1
a<
1
1
a=
1
1
a<0
Câu 4: Nghiệm của bất phơng trình: 4 - 2x < 6 là:
A x > -5 B x < -5 C x < -1 D x > -1
Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình nào?
A x − 2≤ 0 B x − 2>0 C x − 2≥ 0 D x − 2<0
Câu 6: Cho Δ ABC~Δ MNP theo tỉ số đồng dạng 1
3 Khi đó:
A SABC=9SMNP B SMNP=3SABC C SABC= 3SMNP D SMNP=9SABC
Câu 7: Cho Δ ABC có AB = 5cm, AC = 6cm.Vẽ hai đờng cao BH, CK Khi đó BH
CK bằng
A 6
5
36
25 36
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có các kích thớc nh hình Vù Thể
tích của nó là:
A 20cm3 B 60cm3
5 cm
5 cm
5 cm
6 cm
B
B'
C 75cm3 D 62,5cm3
II/ Tự luận (8 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm)
a) Giải phơng trình: x 2
= 18 – 3x b) Giải bất phơng trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
x x
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (2 điểm)
Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích mảnh vờn không thay đổi Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vờn
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho Δ ABC và đờng trung tuyến BM Trên BM lấy điểm D sao cho BD
DM=
1
2 Tia AD cắt
BC tại K, Cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a) Tìm tỉ số BE
AC
b) Chứng minh BK
BC =
1 5
c) Tìm tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
Câu 4: (1 điểm)
Cho a, b, c là các số dơng, chứng minha b c 1 1 1 9
a b c
- Hết
-]//////////////////////////////////////
Trang 3D/ đáp án và biểu điểm
( đề kiểm tra học kỳ ii môn toán loáp 8) i/ phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Ii/ Phần tự (8 điểm)
Câu 1
(2.5đ)
c) a) Giải phơng trình: x 2
= 18 – 3x
*) Nếu x -2 0 x 2 thì x 2
= x – 2 Khi đó phơng trình có dạng: x – 2 = 18- 3x x + 3x = 18 + 2 4x = 20 x = 5 >
2(TM)
*) Nếu x – 2 < 0 x < 2 thì x 2
= -(x – 2) = 2 – x Khi đó phơng trình có dạng:
2 – x = 18- 3x 3x - x = 18 - 2 2x = 16 x = 8 > 2(không
TM)
Vậy phơng trình có nghiệm là x = 5
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
b) 2 x −3
2 >
8 x −11
6
⇔ 3(2x - 3) > 8x - 11
⇔6x - 9 >8x - 11
⇔6x - 8x > -11 + 9
⇔-2x > -2
⇔x < 1
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x<1
Biểu diễn trên trục số:
1 0
)
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
Câu 2
(2.0đ)
Nửa chu vi mảnh vờn 34:2=17 (m)
- Gọi chiều dài mảnh vờn là x (m) điều kiện x > 0
Thì chiều rộng mảnh vờn là 17 – x (m)
- Khi đó diện tích mảnh vờn là x(17 - x) (m2)
- Khi tăng chiều dài 3m thì chiều dài là x + 3 (m)
Và giảm chiều rộng 2m thì chiều rộng là (17 - x - 2) = 15 - x (m)
Khi đó diện tích mảnh vờn là (x+3)(15-x) m2
- Theo bài ra ta có phơng trình
x(17 - x)=(x + 3)(15 - x)
- Giải phơng trình ta đợc x = 9 (TMĐK)
Vậy chiều dài mảnh vờn là 9m và chiều rộng 17 - 9 = 8m
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25
Câu 3
K
B
M
D
E
Trang 4Vì Δ DBE~Δ DMA⇒DB
DM=
BE
AC=
1 4
0.5 b) Chứng minh đợcΔ KBE~Δ KCA
Vì Δ KBE~Δ KCA ⇒BK
CK=
BE
CA=
1 4
⇒BK
BC=
1 5
0.25 0.25 0.25 c) Kẻ AHBC ⇒ SABC= 1
2AH BC
SABK= 1
2AH BK
⇒ SABK
SABC=
BK
BC =
1 5
0.25 0.25 0.5
Câu 4
(1.0đ)
Ta có (a – b )2 0 a2b2 2ab chia cả hai vế của BĐT cho
ab > 0 ( vì a, b dơng) Ta đợc:
2 2 2
a b 2
b a
Chứng minh tơng tự ta có: b c 2;c a 2
c b ac
a b c 1 1 1 3 2 2 2 9
a b c
⇒( a+b+c )(1a+
1
b+
1
c)≥ 9
0.25 0.25 0.25
0.25
Ngày 16 tháng 4 năm 2012
Ký duyệt của ban giám hiệu
Nguyễn thị huệ