Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới làm xong công việc. Bài 22: Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm trong 12 ngày[r]
Trang 1k
2 2
c) Tìm giá trị lớn nhất của M Giải
0≤ a ≤ 1
a ≥ 9
|M|≥1 ⇔¿c) M = 2 - √a ≤ 2 Vậy Max M = 2 ⇔ a=0
b) Tìm giá trị của a để M < 1c) Tìm giá trị lớn nhất của M
Giảia) ĐK: a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 25
Trang 2√a+2 lớn nhất ⇔√a+2 nhỏ nhất ⇔√a = 0
Vậy với a = 0 thì M đạt giá trị lớn nhất
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên
Bài 6: Cho biểu thức
Bài 7: Cho biểu thức
b) Tính giá trị P khi a = 3 + 2 √2
c) T ìm các giá trị của a sao cho P < 0
Bài 8: Cho biểu thức
b) Tính x để P = -1 c)T ìm m để với mọi giá trị x >9 ta có m( √x - 3)P > x + 1
Bài 9: Cho biểu thức
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị của P với x = 3, y = 4 - 2 √3
Bài 10: Cho biểu thức :
Trang 3a) Rút gọn A
b) Tìm x có giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài 11: Cho biểu thức
P =
21
x x
√x +10 x+5√x +6
Không phụ thuộc vào biến số x
Bài 14: Cho biểu thức
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức P đạt GTNN và tìm GTNN đó
Trang 4c) Giải phương trình theo x khi A = -2
Bài 23: Cho biểu thức
A=(2√x +x
x√x −1 −
1
√x −1):(x+√x +2√x +1) a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của √A khi x=4 +2√3
Bài 24: Cho biểu thức
b) Coi A là hàm số của biến x, vẽ đồ thị hàm số A
Bài 25: Cho biểu thức
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 26: Cho biểu thức
M =
: 2
c) Với giá trị nguyên nào của a thì M có giá trị nguyên
Bài 27: Cho biểu thức
Bài 28:Cho biểu thức
b) Tính A với a=(4 + √15 )( √10 - √6 ) √4 −√15
Bài 29: Cho biểu thức
Trang 5P =
a > 0 ; a 44
b) Tính giá trị của P khi A = 9
Bài 30: Cho biểu thức
P = 1+√1 − x
1 − x +√1− x+
1 −√1+ x 1+ x+√1+x+
3 Đồ thị : Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng b, cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ bằng -b⁄a
4 Sự tương giao của hai đồ thị hàm số bậc nhất:
Cho hai hàm số : y = ax + b (d)
y = a’x + b’ (d’) + Nếu a ≠ a’ (d) cắt (d’)+ Nếu a = a’; b ≠ b’ (d) // (d’)+ Nếu a = a’; b = b’ (d) ≡ (d’)+ Nếu a.a’ = -1 (d) (d’)
II Hàm số y = ax 2 (a≠0)
1 Tính chất : + Với a > 0 : - Hàm số đồng biến nếu x > 0
- Hàm số nghịch biến nếu x < 0+ Với a < 0 : - Hàm số đồng biến nếu x < 0
III Các bài toán về lập phương trình đường thẳng:
1.Bài toán 1: Lập phương trình đường thẳng có hệ số góc k cho trước và đi qua điểm M (x 0 ; y 0 ):
Cách giải:
- Nêu dạng phương trình đường thẳng : y = ax + b
Trang 6- Thay a = k và toạ độ điểm M (x0; y0) vào phương trình
y = ax + b ,
song song với đường thẳng y = 4x a = 4
Đi qua M( 2;-3) nên ta có : -3 = 4.2 + b b = -11
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là y = 4x – 11
2.Bài toán 2: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
A(x 1 ;y 1 )và B (x 2 ; y 2 ):
Cách giải:
+ Nêu dạng phương trình đường thẳng : y = ax + b
+ Thay toạ độ điểm A và B vào phương trình đường thẳng :
Giải-y = ax + b
Đi qua A (2; 1) nên : 1 = a.2 + b (1)
Đi qua B (-3; -4) nên : -4 = a.(-3) + b (2)
1 – 2a = 3a – 4
5a = 5 a = 1
Thay a = 1 vào (1) b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là y = x -1
3.Bài toán 3: Lập phương trình đường thẳng có hệ số góc k và tiếp xúc với đường cong y = a’x 2 (P)
Cách giải :+ Nêu dạng phương trình đường thẳng : y = ax + b (d)+ Theo bài ra a = k
+ Vì (d) tiếp xúc với (P) nên phương trình:
a’x2
= kx + b có nghiệm kép Δ = 0 (*) Giải (*) tìm b
Thay vào (d) ta được phương trình đường thẳng cần lập
Ví dụ : Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x + 1 và tiếp xúc với parabol y = -x2
- Giải –Giả sử phương trình đường thẳng cần lập có dạng:
y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1 a = 2
Tiếp xúc với parabol y = -x2 nên phương trình :
-x2 = 2x + b có nghiệm kép
x2 + 2x +b = 0 có nghiệm kép
Δ’ = 1 – b ; Δ = 0 1 – b = 0 b = 1Vậy phương trình đường thẳng cần lập là y = 2x + 1
4.Bài toán 4: Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm M(x 0 ; y 0 ) và tiếp xúc với đường cong y = a’x 2 (P)
phương trình đường thẳng cần lập
Ví dụ : Lập phương trình đường thẳng đi qua M(-1; 2) và tiếp xúc với parabol y = 2x2
Trang 7-Giải- Giả sử phương trình đường thẳng cần lập có dạng:
y = ax + b Đi qua M (-1; 2) nên ta có: 2 = -a + b (1)
Tiếp xúc với đường cong y = 2x2 nên phương trình :
Thay a = -4 vào (*) ta được b = -2
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là y = -4x – 2
b) Xác định a để đường thẳng y = 2x + 3 cắt (P) tại hai
điểm phân biệt
Bài 3: Cho hàm số y = 2x2 (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ
c) Tuỳ theo m, hãy xác định số giao điểm của (P) với
đường thẳn (d) có phương trình: y = mx – 1
d) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc (P) và đi qua
A(0; -2)
Bài 4: Cho parabol y = 12 x2 (P)
a)Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1; 3) và B(2; 6)b)Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với (P)
Bài 5: Cho đường thẳng có phương trình :
2(m - 1)x + (m - 2)y = 2 (d)a) Xác định m để đường thẳng cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt
b) CMR đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định vớimọi m
Bài 6: Cho parabol y = 12 x2 (P)
a) Vẽ đồ thị hàm sốb) Xác định m để đường thẳng y = x – m cắt (P) tại hai điểm phân biệt Tìm toạ độ giao điểm với m = -2c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và đi qua A (2; -1)
Bầi 7: Cho hàm số y = (m - 2)x + n (d)
a) Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng (d) đi qua haiđiểm A (-1; 2) và B (3; -4)
b) Xác định m và n để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ là 2 + √2
Bài 8: Cho parabol y = ax2 (P)
a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua A(-2; 8)b) Tìm các giá trị của a để đường thẳng y = -x + 2 tiếp xúc với (P)
Bài 9: Cho parabol y = x2 – 4x + 3 (P)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A (2; 1) và có hệ
số góc kb) CMR đường thẳng vừa lập luôn cắt (P) tại hai điểm phânbiệt với mọi giá trị của k
Bài 10: Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = mx -1 d) Hãy tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) Khi
đó hãy tìm toạ độ tiếp điểm
Trang 8Bài 11: Cho hàm số y = (m2 + 1)x – 1
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? vì sao?
b) Chứng tỏ rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một
điểm cố đinh với mọi giá trị của m
c) Biết rằng điểm (1; 1) thuộc đồ thị hàm số Xác định m
và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m vừa tìm được
Bài 12: Cho hàm số y = 12 x2 và y = 2x – 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị
Bài 13: Cho hàm số y = -2x2 (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Một đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm (0; -4), cắt
trục hoành tại điểm (2; 0) Viết phương trình đường
thẳng (d)
c) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 14: Cho hàm số y = 12 x2 (P)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = -x + m cắt (P)
tại hai điểm phân biệt
b) Xác định toạ độ giao điểm trong trường hợp m = 32
c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và đi
qua A (1; -4) Tìm toạ độ tiếp điểm
Vậy hàm số đồng biến với mọi m
b) Đồ thị hàm số đi qua (1; 5) nên ta có:
5 = m2 – 6m + 12 m2 – 6m + 7 = 0 m=3 − m=3+√ √22
⇒¿Vậy với m=3 − m=3+√ √22
¿
thì đồ thị hàm số đi qua (1; 5)
Bài 2: hàm số y = ax2 (P)a)Đồ thị hàm số đi qua (-4; 8) nên ta có:
8 = (-4)2.a ⇔8=16 a ⇒ a=1
2
Vậy với a=1
2 thì (P) đi qua (-4; 8)b)Đường thẳng y = 2x + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt
phương trình : ax2 = 2x + 3 có hai nghiệm phân biệt
ax2 – 2x -3 =0
Δ'=1+3 a>0 ⇒ a> −1
3
Vậy với a> −1
3 thì đường thẳng y = 2x + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 3: Cho hàm số y = 2x2 (P)a) Học sinh tự vẽ
b)Giả sử điểm M(x; y) cách đều hai trục toạ độ ⇒|x|=|y|Vậy tập hợp các điểm cách đều hai trục toạ độ thuộc đồ thị hàm số
y = 2x2 phải là nghiệm của hệ: {y=2 x2
Trang 9Giải hệ (I) ta có 2x2
= x x(2x - 1) = 0
x=0 x=1
2
⇒¿Giải hệ (II) ta có: 2x2 = -x x(2x + 1) = 0
x=0
2
⇒¿Với x = 0 thay vào (P) ta được y = 0
Với x = 12 thay vào (P) ta được y = 12
Với x = - 12 thay vào (P) ta được y = 12
Vậy các điểm cách đều hai trục toạ độ là (0; 0), ( 12 ; 12 ),
+ Δ < 0 −2√2<m<2√2 ⇒ không giao nhau
d)Lập được hai phương trình là : y = 4x – 2 và y = -4x -2
CHUYÊN ĐỀ III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
b ' ≠
c
c ' ⇔ Hệ vô nghiệm+ Nếu a' a= b
- Thay biểu thức của x vào phương trình còn lại để tìm y
- Thay y vừa tìm được vào biểu thức của x để tìm x
KL : Nghiệm của hệ là cặp giá trị (x; y) vừa tìm được
Ví dụ 1 : Giải các hệ phương trình sau :
a) {2 x +3 y=6 x + y=3 (1)(2)
Từ phương trình (2) ta có: x = 3 – y (*)Thay x = 3 – y vào phương trình (1) ta được :
2(3 - y) + 3y = 6
6 – 2y + 3y = 6 ⇒ y = 0Thay y = 0 vào phương trình (*) ta được : x = 3
Trang 10Vậy nghiệm của hệ là: {x=3 y=0
Thay x = 2 vào (*) ta được : y = 5 – 2.2 ⇒ y=1
Vậy nghiệm của hệ là : {x=2 y=1
2 Phương pháp cộng :
- Biến đổi các hệ số của cùng một ẩn sao cho có giá trị tuyệt
đối bằng nhau
- Cộng hoặc trừ từng vế của hệ để khử đi một ẩn
- Giải phương trình tìm ẩn chưa khử
- Thay giá trị vào một phương trình của hệ để tìm ẩn còn lại
KL : nghiệm của hệ là cặp giá trị (x; y) vừa tìm được
Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình sau :
a) {− x+3 y =−9 x+2 y =14 (1) ¿¿(2) ¿
Cộng từng vế của hệ ta được : 5y = 5 ⇒ y=1
Thay y = 1 vào phương trình (1) ta được :
+Nếu các hệ số a; a’; b; b’ bằng 1 hoặc -1 thì ta nên dùng phương pháp thế
+ Nếu các hệ số a; a’; b; b’ khác ±1 và không có giá trị tuyệt đốibằng nhau thì ta đi tìm BCNN (a;a’) hoặc BCNN (b; b’)
Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau :
a) {4 x +3 y=−1 3 x −2 y=12 (1)(2)Nhân phương trình (1) với 2, nhân phương trình (2) với 3 ta được :{8 x +6 y =−2 9 x − 6 y=36
Trang 11Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (-2; -1)
Phần II : Một số bài tập
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a) {2 x +3 y=8 3 x − y=1 b) {6 x +5 y=− 4 7 x −5 y=17 c)
{12 x +7 y=−5 9 x −5 y=− 14
Chú ý : Với bài tập dạng tìm điều kiện của tham số để
nghiệm của hệ thoả mãn một điều kiện α nào đó ta làm
như sau:
+ Coi tham số như số đã biết
+ Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x; y).Nghiệm (x; y) phụ
thuộc vào tham số
+ Giải các phương trình (Bất phương trình) của biểu thức
-Từ (1) ta có : x = 2y (*) thay vào (3) ta được:
Bài 2: Cho hệ phương trình
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1; y = √3− 1
Bài 5: Cho hệ phương trình
{(3 x +(m− 1) y=12 m− 1) x +12 y =24
a) Giải và biện luận hệ phương trình
Trang 12b) Tìm m để hệ có một nghiệm sao cho x < y
Bài 6: Cho hệ phương trình
{(a+1) x − y=3
ax+ y =a
a) Giải hệ với a = 2
b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm x + y > 0
Bài 7: Cho hệ phương trình
Bài 9: Cho hệ phương trình
{ (a+b) x+(a − b) y=1
a) Giải và biện luận hệ phương trình trên
b) Tìm giá trị nguyên sao cho nghiệm của hệ có gia strị
II Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn:
a) Công thức nghiệm:
Với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Δ = b2 – 4.a.c+ Δ < 0 phương trình vô nghiệm+ Δ = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = − b 2 a+ Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Trang 13Δ’ = b’2 – a.c+ Δ’ < 0 phương trình vô nghiệm
+ Δ’ = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = -b’/a
+ Δ’ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Th ì x1, x2 là nghiệm c ủa phư ơng tr ình : X2 – SX + P = 0
Ví dụ : a) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 17 và tích của chúng bằng 72
Giải Gọi x1, x2 là hai số cần tìm Ta có: x1 + x2 = 17
x1 x2 = 72
Vậy x1, x2 phải là nghiệm của phương trình : X2 – 17X + 72 = 0
Δ = (-17)2 - 4.72 = 289 – 288 = 1
x1 = (17+ 1) : 2 = 9; x2 = (17 - 1) : 2 = 8Vậy hai số cần tìm là 8 và 9
b) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là -3 và 7
- Giải –
Ta có : x1 + x2 = -3 + 7 = 4
X1 x2 = -3 7 = -21
Vì 42 – 4 (-21) ≥ 0 Vậy x1 , x2 là nghiệm của phương trình : x2 – 4x – 21 = 0
IV CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1 Bài tập về số nghiệm của phương trùnh bậc hai:
Với phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Δ = b2 – 4.a.c + Phương trình có hai nghiệm phân biệt Δ > 0 (Δ’ > 0) + Phương trình có nghiệm kép Δ = 0 (Δ’ = 0) + Phương trình vô nghiệm Δ < 0 (Δ’< 0)
Chú ý: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất a ≠ 0 ; Δ=0 a=0 ;b ≠ 0
¿
Trang 14Ví dụ 1: Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có hai
nghiệm phân biệt :
b)Ta có : Δ = 42 – 4.2.(-m) = 16 + 8m
Δ = 16 + 8m > 0 m > -2
Vậy với m > - 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ví dụ 2 : Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có nghiệm
m = 1 hoặc m = -3 (thoả mãn)Vậy với m = 1 hoặc m= - 3 thì phương trình có nghiệm kép
b) Ta có :
Δ’ = 452 – 15m = 2025 – 15m
Δ’ = 0 2025 – 15m = 0
m = 135Vậy với m = 135 thì phương trình có nghiệm kép
Ví dụ 3: : Tìm các giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm
a) 3x2 – 2x + m = 0b) x2 + mx + 3 = 0
Vậy với - √12<m<√12 thì phương trình vô nghiệm
Ví dụ 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy
nhất: (m-4)x2 – 2(m - 2)x + m – 1 = 0 -Giải-
Phương trình có nghiệm duy nhất {a=0 b ≠ 0
{Δ'=0 a≠ 0
¿
{m −4=0 m −2 ≠0 ⇔m=4 m− 4 ≠ 0
Trang 152.Bài tập về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Trang 16Bài 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm
phân biệt dương:
2x2 – mx + 2m – 8 = 0
Bài 4: Cho phương trình : x2 +4mx + 3m2 + 2m – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình nhận x = 2 là nghiệm
Bài 5 : Tìm m để phương trình : (3 – 2m)x2 + (m - 1)x + 6 = 0
nhận x = 3 là nghiệm khi đó tìm nghiệm còn lại?
Bài 6: Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m – 5 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu Khi đó
xác định dấu các nghiệm
Bài 7: Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 4m = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) CMR phương trình có nghiệm với mọi m
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để
x12+x22 = 4
Bài 8: Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + m = 0
a) CMR phương trình luôn có nghiệm Tìm các nghiệm đób) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm m để
x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 9: Xác định k để phương trình x2 + 2x + k = 0 có hai nghiệm
x1, x2 thoả mãn một trong các điều kiện sau đây:
a) x12 + x22 = 1 b) x12 – x22 = 12
Bài 10: Cho phương trình : x2 – 2.(m - 1)x + m2 – 3m = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấub) Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm âmc) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 0 Tìm nghiệm còn lại
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
x12 + x22 = 8
4.Bài tập dạng tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn một hệ thức:
Cho phương trình : : ax2 + bx + c = 0 + Bước 1: Tìm ĐK để phương trình có hai nghiệm
Ví dụ : Cho phương trình: x2 – (m + 5)x – m + 6 = 0Xác định giá trị của m để nghiệm x1 , x2 của phương trình thoả mãn hệ thức : 2x1 + 3x2 = 13
Trang 17
thì phương trình có nghiệm (*)Theo vi et ta có : x1 + x2 = m + 5 (1)
x1.x2 = 6 – m (2)
Theo bài ra : 2x1 + 3x2 = 13 (3)
Giải hệ phương trình {x1+x2=m+5
2 x1+3 x2=13 (1)(3)Nhân phương trình (1) với 2 ta được
⇒¿
thoả mãn ĐK (*)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì phương trình có hai nghiệm thoả
mãn : 2x1 + 3x2 = 13
Bài 11: Cho phương trình :x2 +2x + m = 0
Xác đinh m để phương trình x1, x2 thoả mãn 3x1 + 2x2 = 1
Bài 12: Cho phương trình : 2x2 + (2m – 1)x + m -1 = 0
a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn
hệ thức 3x1 – 4x2 = 11b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm âmc) Tìm một hệ thức giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Bài 13: Xác định k để để phương trình sau có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 = 2x2
a) x2 + 6x + k = 0 b) x2 + kx + 8 = 0
Bài 14: Cho phương trình : x2 – 6x + m = 0Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức3x1 + 2x2 =20
Bài 15: Cho phương trình: 3x2 – (3m - 2)x – (3m + 1) = 0a)Chứng tỏ phương trình có nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại.b) Xác định m để phương trình có nghiệm thoả mãn 3x1 – 5x2 = 6c) Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lạp với m
Bài 16: Cho phương trình : x2 – (2m + 3)x + m2 + 3m + 2 = 0a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệtb)Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệmcòn lại
c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn -3 < x1 < x2 < 6
d) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia
5.Bài tập dạng tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số:
Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 Cách giải:
+ Bước 1: Tìm ĐK để phương trình có nghiệm ( Δ≥ 0 )