Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®- ßng trßn kÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By.[r]
Trang 1Thi thử vào 10a, năm học 2011-2012
Đề 25
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1(1,5 điểm):
Cho
9
P
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < -1/2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2(2,5 điểm):
Cho phơng trình : mx2+2(m-2)x+m-3 = 0 (1)
a) Tìm m để (1) có hai nghiệm trái dấu
b) Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt
đối lớn hơn
c) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phơng trình Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x12x22
Bài 3(2,0 điểm):
Cho y =
1
2x2 (P) và mx+y = 2 (d) a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua một điểm cố định C
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
c) Xác định m để AB ngắn nhất Khi đó hãy tính diện tích AOB
d) Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi m thay đổi
Bài 4(3,5 điểm):
Cho (O;R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau M là điểm bất kỳ thuộc
đờng kính AB (M khác O,A,B) CM cắt (O) tại N (N khác C) Dựng đờng thẳng d vuông góc với AM tại M Tiếp tuyến với (O) tại N cắt d ở E
a) CMR: OMEN nội tiếp
b) OCME là hình gì? tại sao?
c) CMR: CM.CN không đổi
d) CMR: E chạy trên đờng thẳng cố định khi m chuyển động trên đờng kính AB (M khác A,B)
Bài 5(0,5 điểm)
Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=
8(x y )
xy
Thi thử vào 10a, năm học 2011-2012
Đề 26
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: (1,5 điểm)
1 Thực hiện phép tính: 5 9 4 5
Trang 22 Giải phơng trình: x4+5x2-36 = 0
Bài 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) (
3 2
m
) a) Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) :
a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ y 3 2 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 1 2
b) Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0
tại điểm M (x;y) sao cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất
Bài 3: (1,5 điểm)
Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vờn không đổi Tính các kích thớc của mảnh vờn
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ-òng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A
và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By ở C, D
1 Chứng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2
2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất
3 Cho R = 2cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32cm2 Tính diện tích ABM
Bài 5:(1,5 điểm)
a) Cho các số dơng x, y, z thoả mãn x+y+z =1 Chứng minh rằng:
2x xy 2y 2y yz 2z 2z zx 2x 5
b) Cho a,b c là ba cạnh của ABC và a3+b3+c3-3abc = 0 Hỏi ABC có đặc điểm gì?
c) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
đú x, y cú giỏ trị bằng bao nhiờu?