Chứng minh rằng: PACQ là tứ giác nội tiếp.a[r]
Trang 1
ĐỀ TOÁN THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2012 – 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: ( 1.5 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x – y = 5 b) x4 – 6x2 + 3 = 0
2x + 3y = - 4 c) x2 √2 + x √3 = 0
Bài 2: ( 2 điểm ) Thu gọn các biểu thức sau:
A = 3√2 −2√3
√3 −√2 −
5 1+√6
B = ( √x −11 −
2√x
x√x +√x − x −1):(1−2√x
x +1) với x ≥ 0; x ≠ 1
Bài 3: ( 2 điểm ) Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 ( m là tham số, x là ẩn )
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
c) Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức A = x1.x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: ( 1.5 điểm )
a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đồ thị (P): y = - x
2
2 và (D): y = x - 4 b) Viết phương trình đường thẳng ( d) song song với (D) và tiếp xúc với (P )
Bài 5: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AC> AB.Gọi D là
điểm chính giữa của cung nhỏ BC Gọi P là giao điểm của AB và CD Tiếp tuyến tại C
của đường tròn cắt tiếp tuyến tại D của đường tròn tại E và cắt AD tại Q
a Chứng minh rằng: QD.QA = QC2
b Chứng minh rằng: PACQ là tứ giác nội tiếp
c Chứng minh rằng: DE//PQ
Hết
Chúc các em thi tốt và gặt hái nhiều thành công
Kỷ niệm 2 năm thành lập web THCS Nguyễn Văn Trỗi Q2 ( 3/6/2010 – 3/6/2012)
Google gõ: thcs nguyen van troi q2 – để xem them những đề thi hay vào lớp 10 ở phía dưới mục đề thi…
Biên soạn: Nguyễn Hoàng Sơn (http://thaynsthcol.violet.vn )