Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB).. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.[r]
Trang 1ĐỀ 1 Câu 1 : ( 2.0 điểm )
a) Thực hiện phép tính : A=3 2 4 9.2
b) Cho biểu thức P =
với a0 và a 1 1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị của P khi a = 4 2 3
Câu 2:(1.5 điểm ) Cho hàm số y= (2011m+2012)x +1(d)
a, Vẽ đồ thị của hàm số (d) khi m= -1
b, Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1
Câu3: (3 điểm )Cho đường trịn (O;3cm),các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường
trịn vuơng gĩc với nhau tại A( B và C là các tiếp điểm )
a, Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao?
b, Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường trịn , cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.Tính chu vi tam giác ADE
c, Tính số đo gĩc DOE?
Câu 4 :(0.5 điểm ) Cho các số 22 x 3; 4y,z 6và x+y+z =12
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xyz
***********************
ĐỀ 2 Bài 1: (1,5đ ) Rút gọn các biểu thức:
a 75 48 300 b
:
( a> 0; a1; a4)
Bài 2:: (1.đ)
Cho hai hàm số: y3x3 và y2x 7
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên
b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên
Bài 3: (05đ) Tính giá trị của biểu thức C = x y biết x = 14 6 5 và y = 14 6 5
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R M là một điểm tuỳ ý trên
đường trịn ( MA,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn (Ax, By và nửa đường trịn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường trịn cắt Ax và By tại C và D
a Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O
b Chứng minh: AC.BD = R2
c Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM
d AD cắt BC tại N Chứng minh MN // AC
Trang 2ĐỀ 3 Bài 1 (1 điểm): Hãy thực hiện các phép toán về căn thức sau:
a) 3 18 - 32 4 2 162 b)
5 2 3 5 2 3
Bài
2 (1 điểm): Cho biểu thức A =
2 1
với ( x >0 và x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2
Bài
3 (2 điểm):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y =
1
2 x – 2 (d’): y = - 2x + 3 b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính.
Bài
4 (4 điểm): Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C
A, C B) Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M Tiếp tuyến tại C của nửa
đường tròn cắt AM tại I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc AC.
c) Chứng minh IC 2 =
1
4MC.MB.
ĐỀ4
Câu1 (2,5đ) Rút gọc các biểu thức sau:
A 3 12 4 3 5 27
1 B
7 4 3
x 1
Câu 2 (2,5đ) Cho hàm số: y2m 1 x 2 y (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với m 1
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
c) Tìm m để (d) đồng qui với hai đường thẳng d : y x 41 và d : y2 2x 7
Câu 3 (1,5đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB 3;AC 4 Tính:
a) BC?
b) SABC?
Câu 4 (2,5đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ (A; AH) và kẻ thên đường kính HD của đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với (A), cắt AC kéo dài tại E Chứng minh rằng:
a) BEC cân.
b) BE là tiếp tuyến của (A; AH).
Trang 3Câu 5 (1,0đ) Tính D3 70 4901 3 70 4901