Câu 44: Một cơ sở sản xuất đồ mỹ nghệ vừa ký được hợp đồng sản xuất 500 chiếc đĩa hình Elip có kích thước đặt vừa vặn trong chiếc hộp chữ nhật với kích thước 25cm x16cm được trang [r]
Trang 1Trang 1/4 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN LỚP 10
50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút;
Họ và tên học sinh: ……… SBD……… Mã đề thi 132
Câu 1: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I −( 3; 4) và bán kính R =2?
A ( ) (2 )2
x+ + y+ = C ( ) (2 )2
x− + y− = D ( ) (2 )2
x+ + y− =
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1x+ 3 2( − làx)
A (− − ; 5) B (5; + ) C (1; +) D (−;5)
Câu 3: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) 2
f x =x − x+ luôn dương?
A B (− − ; 1) (3;+ ) C (−1;3) D
Câu 4: Cho bất phương trình 3(x− +1) (4 y− 2) 5x− Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 3
A Điểm C −( 4; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho
B Điểm O( )0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho
C Điểm D −( 5;3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho
D Điểm B −( 2; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho
Câu 5: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng : 1 x+2y− 2=0 và : 2 x− =y 0
A 10
3
3
Câu 6: Elip (E):
2 2
1
25 9
+ = có tâm sai bằng bao nhiêu?
A 4
5
5
3
5
Câu 7: Giải phương trình 3x+13= x+ 3
A x= - Ú =4 x 1 B x = - 4 C x= - Ú =1 x 4 D x =1
Câu 8: Cho sin 3
5
x = và góc x thỏa mãn 90O x 180O Khi đó
A
4
cot
3
B
4 cos 5
C
3 tan 4
D
4 cos
5
Câu 9: Góc có số đo 0
108 đổi ra rađian là:
A
4
10
5
2
Câu 10: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2?
A f x( )=2 –1x B f x( )= −6 3x C f x( )=2x+ 5 D f x( )=x– 2
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A x2+y2−2x−8y+20= 0 B x2+y2−4x+6y−12= 0
C x2+2y2−4x−8y+ = 1 0 D 4x2+y2−10x−6y− = 2 0
Câu 12: Cho
2
Kết quả đúng là:
A sin 0, os >0c B sin 0, os <0c C sin 0, os <0c D sin 0, os >0c
Câu 13: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ( ) 2
12 36
f x =x + x+ ?
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề thi 132
Câu 14: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B C, có tung độ dương Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OCbằng:
A 1200+k360 ,0 kÎ Z B 1200 hoặc -2400 C -2400 D 1200
Câu 15: Đơn giản biểu thức A cos sin cos sin
ta có:
Câu 16: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 5 0
x x
−
−
A 8 5;
3 2
5 8
;
2 3
8
; 3
3 2
;
8 5
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
3
x x
A (3; + ) B C (−;5) D
Câu 18: Cho tam thức bậc hai f x( )=ax2+bx c+ (a Điều kiện cần và đủ để 0) f x( ) 0, x là:
0
a
0 0
a
0 0
a
0 0
a
Câu 19: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn
hệ A, B, C, D?
y
+
0
x
+
0
x
+ −
0
y
+ −
Câu 20: Trên đường tròn bán kính r =5, độ dài của cung đo
8
là:
A kết quả khác B
8
r
8
8
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2 4
5 3
d
= −
= − +
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng d?
A B(2;3) B A −( 4;3) C C − −( 4; 5) D D −( 6;1)
Câu 22: Khoảng cách từ điểm M(3; 4− đến đường thẳng ) : 3x−4y− =1 0 bằng:
A 24
12
8
20
5
Câu 23: Viết phương trình chính tắc của elip ( )E biết trục lớn 2a =10, trục bé 2b =8
A ( ): 2 2 1
16 9
E + = B ( ): 2 2 1
25 9
25 16
E + = D ( ): 2 2 1
9 16
Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A cos2a= −1 2cos2a B cos 2a= −1 2sin2a C cos2a=2cos2a− 1 D cos 2a=cos2a−sin2a
Câu 25: Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13
O
2
3
y
x
Trang 3Trang 3/4 - Mã đề thi 132
Câu 26: Cho điểmA(0;1)và đường thẳngd: x 1 2t
y t
= −
=
Tìm một điểm M trên dvà cách A một khoảng bằng
10
A (3; 2 − ) B (−3; 2 ) C ( )3;2 D ( 2;3 )
Câu 27: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn ( ) 2 2
2 : ( 10) ( 16) 1
A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trong C Cắt nhau D Không cắt nhau
Câu 28: Nếu biết sin 5 , cos 3 0
= =
thì giá trị đúng của cos( − ) là:
A 16
18 65
16 65
−
Câu 29: Biết tanx =2, giá trị của biểu thức 3sin 2 cos
M
−
=
+ bằng:
A 4
4 9
19
9
Câu 30: Cho 2
5 2 sin
M = − x Khi đó giá trị lớn nhất của M là
Câu 31: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: 5 0
x
Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số y= 2x2−5x+ 2
;
2
−
2
− +
1
; 2 2
Câu 33: Bất phương trình x− 3 1 có tập nghiệm là
A 3;4 B ( )2;3 C (−;2 4;+) D 3
Câu 34: Đường thẳng ( ) : 5x+3y=15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu 35: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10, 57cm Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ
dài là
Câu 36: Để bất phương trình (x+5)(3−x)x2+2x a+ nghiệm đúng −x 5;3, tham số a phải thỏa điều kiện:
A a 6 B a 5 C a 4 D a 3
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina+ 3 cosa
Câu 38: Cho tam giác ABC có BC +AC = 6, sin A + sin B = 3
2 Hệ thức nào dưới đây đúng?
A AB = 2sin C B AB = 8sin C C AB = 6sin C D AB = 4sin C
Câu 39: Phương trình x−2(x + + = có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:1) m 0
A 1 m 2 B 0 9
4
m
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3 0
1
x
m x
−
−
vô nghiệm
A m 4 B m 4 C m 4 D m 4
Câu 41: Cho A, B, C là các góc nhọn và tan 1
2
5
8
C = Tổng A B C+ + bằng :
Trang 4Trang 4/4 - Mã đề thi 132
A
6
B 5
C 4
D 3
Câu 42: Cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = đường thẳng : 4x−3y+ =2 0 cắt đường tròn ( )C tại 2 điểm A, B thì độ dài đoạn AB là
2 41
Câu 43: Cho hai góc lượng giác có sđ ( ) 5
2
, mZ và sđ( , ) 2
2
,
n Z Khẳng định nào sau đây đúng?
A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ovtạo với nhau một góc
4
C Ou và Ov đối nhau D Ou và Ov vuông góc
Câu 44: Một cơ sở sản xuất đồ mỹ nghệ vừa ký được hợp đồng sản xuất 500 chiếc đĩa hình Elip có kích thước đặt vừa vặn trong chiếc hộp chữ nhật với kích thước 25cm x16cm được trang trí hoa văn (trên phần gạch sọc) Biết giá mỗi chiếc đĩa thô 50 000(đồng) và giá trang trí 20 000(đồng/ 2
cm ) Tổng số tiền sản phẩm cơ sở thu
về sao cho diện tích trang trí lớn nhất gần với số nào nhất dưới đây
A 25 000 000(đồng) B 110 000 000(đồng) C 52 000 000 (đồng) D 220 000 000(đồng)
Câu 45: Cho hàm số f x( )=mx2−2mx+ +m 1 Tìm m để f x( ) 0, m ?
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 46: Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, cho đường thẳng d x: −2y− =2 0, các điểm ( ) (3; 4 , 1; 2 ,) ( )0;1
A B − C Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho P= MA−2MB+3MC nhỏ nhất
A 1;1
2
1 1;
2
Câu 47: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn 2
3 3 3
a a c b
a c
− +
− +
Khi đó tam giác có một góc bằng
Câu 48: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x( )= 2x− − luôn dương? 1 x
3
1
;1 3
Câu 49: Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất Hiệu số a b− là
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3x−4y−10=0 và đường tròn
C x+ + y− = ĐiểmM nằm trên đường tròn (C) sao khoảng cách từM đến đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị nhỏ nhất là
-
- HẾT -
