Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11, mẫu bài kiểm tra

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD)?. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuôngA[r]

BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11

Năm học 2018 - 2019

I Ma trận đề thi

Giới hạn

4

2,6đ

3

0,9đ

2

0.8đ

9

4,3đ Hàm số liên tục

1

0.3đ

1

1,5đ

1

0.5đ

3

2.3đ Quan hệ vuông

góc

2 1.3đ

3

1.6đ

1

0.5đ

6

3.4đ Tổng

7

4.2đ

7

4đ

4

1.8đ

18

10đ

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 - Đề số 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN THI: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: … phút

Phần I Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1

2 lim

1

n n



 có giá trị bằng

Câu 2

2

bằng

C

1 4



D

1 2

Câu 3

2 4 3

D

1 3

Câu 4

3

lim(3n  7n11)

bằng

Câu 5 0

sin tan lim

x

a b x





 , (với a b  ) bằng0

Câu 6 Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn?

A

2

lim ( 4 4 3 2 )

B

2

     

C

2

D

2

     

Câu 7 Cho phương trình x4  x Khoảng nào dưới đây để phương trình có ít 3 nhất một nghiệm trong đó?

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD).

Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA vuông góc

với (ABCD) Chọn khẳng định sai

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với (ABCD), SA = a 6 Gọi  là góc giữa SC với (ABCD) Chọn khẳng định đúng:

A   450 B  600 C  900 D  300

Phần II Tự luận ( 7 điểm )

Bài 1 (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)

2 2

lim

n

2 2 1

lim

x



 c) 2 2

2 lim

x

x x



 



Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số

1

2 , khi 1

x

khi x









Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1

Bài 3.(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tâm O

SA = SB = SC = SD = a 6

a) Chứng minh: SO(ABCD)

b) Chứng minh: BDSC

c) Tính cosin góc hợp bởi AC và (SCD)

Bài 4.(0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình:

(2m  5m2)(x 1) (x  2) 2 x 3 0 luôn có nghiệm với mọi m

-

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2.5đ a)

2 2

lim

n



1đ

b)

2 2 1

x







1đ

0,5đ

2

1

x

x



1

x

f  , hàm số liên tục tại x=1

0,5đ 0,5đ

0,5đ

3

2,5đ

a)



b)

BD SC



d) Gọi M là trung điểm CD Ta có CD(SOM) Dựng OH SM OH, CD OH (SCD)H Vậy góc giữa AC và (SCD) là góc OCH



5

os

a

OC

1đ

1đ

0,5đ

4

0,5đ +Nếu

2 (2m  5m2) 0 Phương trình trở thành:

2x  3 0 x1,5

Phương trình có nghiệm

+Nếu (2m2  5m2) 0 Phương trình đã cho là phương trình bậc lẻ

(4035) Luôn có nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm với mọi m

0,5đ

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 - Đề số 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN THI: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: … phút

PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm.

Câu 1: Cho hàm số

( )

1

x

f x

x





 , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số liên tục tại x 1 B Hàm số liên tục tại x 2

C Hàm số liên tục tại x 4 D Hàm số liên tục tại x 3

lim ( ) 2; lim ( ) 3

x x f x x x g x

0

x x f x g x

bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:

Câu 3: Cho hàm số yf x( ) liên tục tại x0, hỏi 0

lim ( )

x x f x

 bằng các giá trị nào sau đây:

Câu 4: Cho xlim ( ) 2; lim ( )f x x g x

      

hỏi lim ( ) ( )

  bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:

Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:

A

2

lim

x x

   

B

4

lim 2.

   

C

3

lim

x x

    

D

3

lim

x x

   

Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):

A

1

19

Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng

17

3 ?

A

2

2

2

5 3

n

n n

u

n n





1 2

n

n u

n n





 C

2 2

1 2

5 3

n

n u

n n





 D

2 2

17 2

5 3

n

n u

n n







Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

2 1 lim

2

n n



 :

A 1 B  1 C 0 D +

Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

1

2 3.5 3 lim

3.2 7.4





A -1 B 1 C - D +

Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

2 3

2 15 lim

3

x

x x x



 

 :

A  B 2 C

1

8 D.8

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.

A f x( )x2 3x B

( )

1

x

f x

x





2

( )

3

x

f x

x



1 ( )

f x

x



Câu 12: Cho f(x) =

3

x x x



với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R?

A 0 B

7

3 C

1

3 D -

7 3

Câu 13: Trong các phương pháp tìm giới hạn x→+∞lim (√1+x −√x) dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?

A Nhân và chia với biểu thức liên hợp( 1x x)

B Chia cho x2

C Phân tích nhân tử rồi rút gọn

D Sử dụng định nghĩa với x →+∞

Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A lim n2  n n  

B lim 2 n1 1

C lim 2 n3  2n2  n 1  

D lim 2 n2  3n 

Câu 15: Cho hàm số f x( )x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C (1) có nghiệm trên R

D Vô nghiệm

PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận

Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:

a)

lim

1

n n



 b)

2.3 5 lim

3.5 4.2





Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:

1

b)

0

2016 1 3 2016 lim



x

Câu III (2,0 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên 

 

2

2

2

x













Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c  có nghiệm biết rằng0

.…… ………HẾT………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI

Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm

Tự luận (7 điểm)

1

(2đ) a)

1







n

b)

3

3 4

5

 



 



  

 

n

n

0,5

1 3

2

1

b)

2

0,5

2

3



3

(2đ)  

2

2

2

x













Ta có hàm số liên tục trên (2;) va ( ; 2) 0,5

3

limf(x) 3







3

limf(x) 5 2



Hàm số liên tục trên   hàm số liên tục tại x=2 

4

(1đ) Chứng minh rằng phương trình

2

ax bx c  có nghiệm biết 0 rằng a 3b10c0

3

 

 

1

3 1

3











0,25

 PT có hai nghiệm

1 0;

3

hoặc PT có ít nhất 1 nghiệm 1

;0

3

  

0,25

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 - Đề số 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN THI: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: … phút

PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm.

Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:

A

2

lim

x x

   

B

3

lim

x x

    

C

4

lim 2.

   

D

3

lim

x x

   

Câu 2: Cho xlim ( ) 2; lim ( )f x x g x

      

hỏi lim ( ) ( )

  bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:

Câu 3: Cho hàm số

( )

1

x

f x

x





 , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số liên tục tại x 3 B Hàm số liên tục tại x 2

C Hàm số liên tục tại x 1 D Hàm số liên tục tại x 4

Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng

17

3 ?

A

2

2

2

5 3

n

n n

u

n n





 B 2

1 2

n

n u

n n





 C

2 2

1 2

5 3

n

n u

n n





 D

2 2

17 2

5 3

n

n u

n n







Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

2 1 lim

2

n n



 :

A 1 B  1 C 0 D +

Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:

1

2 3.5 3 lim

3.2 7.4



A -1 B 1 C - D +

Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

2 3

2 15 lim

3

x

x x x



 

 :

A  B 2 C

1

8 D.8 Câu 8: Cho hàm số f x( )x5 x 1 Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

C (1) có nghiệm trên R

D Vô nghiệm

Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):

A

1

19

Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A lim n2  n n  

B lim 2 n3  2n2  n 1  

C lim 2 n1 1 D  2 

Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn x→+∞lim (√1+x −√x) dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?

A Nhân và chia với biểu thức liên hợp( 1x x)

B Chia cho x2

C Phân tích nhân tử rồi rút gọn

D Sử dụng định nghĩa với x →+∞

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.

A f x( )x2 3x B

( )

1

x

f x

x





 C

2

( )

3

x

f x

x



 D

1 ( )

f x

x



Câu 13: Cho hàm số yf x( ) liên tục tại x0, hỏi 0

lim ( )

x x f x

 bằng các giá trị nào sau đây:

A f x( ) 0 B f(2) C f ( 2) D f(3)

lim ( ) 2; lim ( ) 3

x x f x x x g x

0

x x f x g x

bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:

Câu 15: Cho f(x) =

3

x x x



với x 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục trên R?

A 0 B

7

3 C

1

3 D -

7 3

PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận

Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:

a)

lim

1

n n



 b)

3.2 7 lim

2.7 3.4





Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:

2

b)

0

2017 1 5 2017 lim



x

x

Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với mọi x  

 

2

2

3

x













Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2cosx x sin5x 1 0 có ít nhất 1 nghiệm trên R

.…… ………HẾT………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm

Tự luận (7 điểm)

1

(2đ) a)

1

n n





b)

2

2 3

7

n

n

 



 



  

 

0,5

1 2

2

2

b)

2

0,5

2

3



3

(2đ)  

2

2

3

x













Ta có hàm số liên tục trên (3;) va ( ;3) 0,5

3

limf(x) 11

x 

3

limf(x) 11 3



Hàm số liên tục trên   hàm số liên tục tại x=3 

4

(1đ) Xét

f x x x x liên tục trên 0; 0,25

(0) 1 

2

Ta có f(0).f( ) 0  nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc

ĐỀ SỐ 3