NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHÍ cô BAY ĐIỀU KHIỂN MỘT KÊNH TRÊN SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PGS.TS Tô Văn Dực Ths Nguyễn Văn Sơn Trung tâm KHKT & CNQS TÓM TẮT Sơ đồ cấu trúc mô tả qúa trình hoạt động của khí cụ bay có vai trò quan trọng để nghiên cứu, khảo sát chuyển động của khí cụ bay trong không gian. Bài báo phân tích các phương trình trạng thái chuyển động của khí cụ bay dưới tác động của mô men điều khiển theo một kênh lái và đưa ra sơ đồ cấu trúc. Cảm biến tốc độ góc xung quanh tâm khối là một loại cảm biến đặc biệt trong mạch phản hồi c ủa sơ đồ cấu trúc này. Những kết quả nghiên cứu chuyển động của khí cụ bay điều khiển một kênh có phần tử cảm biến tốc độ góc trong mạch phản hồi cũng được bài báo đề cập đến. INVESTIGATION OF ONE-CHANNEL CONTROLLED FLIGHT VEHICLE ON THE STRUCTURAL SCHEMA The structural schema of the flight vehicle has important role for the investigation of its demensinnal movment. The paper analyses the diffrentinal equation which expresses the state of the movment of the flight vehicle by one-channel controlled moment only and leads to its structural schema. The sensor wich measures the angle speed of one-channel controllrd flight vechile around its mass center is special element on feed back of this structural schema. The paper presents the results of investigation about the the movment of one-channel controlled flight vechile with the feed back on the ctructural schema. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Đối với khí cụ bay điều khiển 2 kênh (máy bay, các tên lửa cỡ lớn…), phương trình trạng thái của nó đã được trình bày trong nhiều tài liệu và việc nghiên cứu chuyển động có điều khiển của loại khí cụ bay này cũng đã được giải quyết khá trọn vẹn. Song đối với khí cụ bay điề u khiển một kênh, vấn đề này vẫn chưa được các cường quốc quân sự công bố. Bài báo thiết lập các phương trình trạng thái biểu diễn chuyển động của khí cụ bay điều khiển một kênh trên cơ sở đó xây dựng sơ đồ cấu trúc, nghiên cứu quá trình bay có điều khiển của khí cụ bay một kênh. 2. XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ SƠ ĐỒ CẤU TRÚC a. Phương trình tr ạng thái xác định chuyển động của tâm khối khí cụ bay một kênh Nếu coi các góc tấn, góc trượt α, β nhỏ và giả thiết các véc tơ lực đẩy thành phần T yl = T zl và vì c y = , c δα δα yy cc + z = , ta nhận được hệ phương trình biểu diễn chuyển động của tâm khối khí cụ bay như sau: [1,3]: β β z c m qs C m T gV x x x −+= 1 & (a) V g AA z ++=Ω δα δα (b) (1) V g B y −=Ω β β (c) ở đây ),( 1 1 qsCT mV A yx α α += mV qs CA y δ δ = , )( 1 1 qsCT m B zx β β += Trong đó: V - Tốc độ bay, T xl - lực đẩy của động cơ theo trục Ox 1 , m - khối lượng khí cụ bay, C x - hệ số lực cản, g – gia tốc của véc tơ tốc độ theo các trục OZ, OY, s - diện tích thiết diện đặc trưng, q - tốc áp. Điều khác so với điều khiển theo 2 kênh là trong phương trình (1b) có thành phần góc lệch cánh lái δ. b. Phương trình trạng thái xác định chuyển động của khí cụ bay một kênh quanh tâm khối. Như ở trên đã giả thiết rằng, các véc tơ lực đẩy thành phần T yl = T zl = 0 nên lực tác dụng lên khí cụ bay làm thay đổi hướng bay chủ yếu do các mômen lực khí động theo các trục Ox 1 , Oy 1 và Oz 1 . Các đại lượng này được biểu diễn bởi công thức sau [1]: 1 2 111 1 2 111 2 111 2 2 2 dkzzzz dkyyyy xxx M Vs lmM M Vs lmM VS lmM += += = ρ ρ ρ (2) trong đó: m x1 , m y1 , m z1 là các hệ số động học phụ thuộc vào số M = V/a, a - tốc độ âm thanh, M dky1 , M dkz1 – các thành phần mô men điều khiển khí cụ bay chiếu xuống 2 trục Oy 1 và Oz 1 do cánh lái tạo ra. Đối với khí cụ bay điều khiển một kênh thì M dky1 , M dkz1 được xác định theo biểu thức (3). ])( )([sin 2 1max 2 ttd sxdk utu tutsignl V SmM p ++ +−= ωδ ρ δ (3) Ở đây: S - diện tích cánh lái, ρ - mật độ không khí, δ max – góc lệch cánh lái, u s (t) – tín hiệu sai lệch, u tt (t) – tín hiệu tuyến tính, u d (t) – tín hiệu từ truyền cảm tốc độ góc. Hàm số dấu của tổng 3 tín hiệu điều khiển cánh lái, ta có: ])()([)( max ttdsdk ututusignUtU ++= (4) Ở đây U max – biên độ tín hiệu điều khiển và là hằng số. Lệnh điều khiển (4) có dạng như (hình1a) t U dk 12 34 4' 5 5' 6 t 1 2 t 3 t 4 t t 5 t y 1 2 5 5' 1,4 4',6 3 ϕ * ϕ M ®k a b Hình 1 Xét trạng thái khí cụ bay trong hệ toạ độ liên kết Ox 1 y 1 z 1 . Tại thời điểm t 1 (vị trí 1) cánh lái ở vị trí cực đại và quay theo khí cụ bay với tốc độ quay là ω x1 . Khi quay tới điểm 2 (thời điểm t 2 ) thì u dk đổi dấu làm cánh lái lật sang vị trí 3, tương tự như thế cho tới thời điểm t 5 , khi đó khí cụ bay quay đúng được 1 vòng xung quanh trục Ox 1 . Tương ứng với góc lệch cực đại của cánh lái, mô men điều khiển được biểu diễn trên (hình 1b). Về giá trị, mô men này được xác định bằng phần diện tích trùng nhau giữa 2 thời điểm 6 và 2. Đó chính là giá trị trung bình của nó trong một chu kỳ quay. dttutu tutsignlSm T M ttï sx T dkTB p )]()( )([sin 2 1 1 0 max 2 ++ +−= ∫ ωδ ρν δ (5) trong đó: dktb M - mô men điều khiển trung bình trong một chu kỳ quay, T – chu kỳ quay của khí cụ bay quanh trục dọc. Giá trị được biểu diễn bởi véc tơ dktb M M v trên (hình 1b) hợp với trục Oz 1 một góc ϕ (ϕ - góc lệch pha). Thay biểu thức (5) vào (2) và theo [3] ta nhận được hệ phương trình vi phân xác định chuyển động của khí cụ bay quanh tâm khối theo các trục Ox 1 , Oy 1 và Oz 1 như sau: (6) ởđây: ϕ δαωωωω ϕ ββωωωω δωω δ ααω ββω δ ω cos sin 1111 1 1111 1111 1 1111 00111 1 1 1 dktb pzzyx y xzzz dktb yyzx z xyyy xxx M aaaaa M aaaa aa z y x + +−−−=++ + +−−=++ −=+ & & & & & & 1 1 1 0 x x x J sql ma o δ δ −= , ν ωω 1 1 11 11 x x xx J sql ma xx −= , 1 11 1 )( 1 y yx z x J JJ a − −= , 1 11 1 )( 1 z xy y x J JJ a − −= , 1 11 y yy J lsq ma ββ −= , 2 11 ν ββ lsq ma yy && −= , ν ωω 1 2 11 1 y yy J sql ma yy −= , ν ωω 1 2 11 11 z zz J sql ma zz −= , 1 1 1 z z z J lsq ma αα −= , 2 11 ν αα lsq ma zz && −= , 2 2 ρν =q là các hệ số c. Phương trình trạng thái xác định chuyển động có điều khiển của khí cụ bay một kênh trong không gian. Khi các góc α, β và nhỏ theo [1,2,3] ta có: βα & & ; zzx Ω−+−= 11 ωβωα & (7) yyx Ω−+= 11 ωαωβ & 1xX ω =Ω . Thay phương trình (1b, 1c) vào (7) ta có: ν δαωβωα δα y lzx g AA −−−+−= 11 & ν βωαωβ β z yx g B +−+= 11 & (8) 1xx ω =Ω Kết hợp các phương trình (1a), (6), (7), (8) ta nhận được hệ phương trình mô tả chuyển động có điều khiển của khí cụ bay một kênh trong không gian. Từ đó xây dựng được sơ đồ cấu trúc mô tả qu¸ tr×nh điều khiến khí cụ bay một kênh như hình 2. a P +1 1 β 1 T P+1 y1 1 B +P β α b y1 b z1 β ω x1 y1 ω -K 5 1 T P+1 z1 1 A + P α β a P +a 1 sign(u +u +u ) v T D T P+1 - K x1 sin 0 t δ 0 x1 ω sin ω t x1 cos ω t x1 x1 cos ω t x1 ω cos ω t z1 g K x1 y1 ω cos ω t g /v y ω z1 1 α ω y1 ω z1 U sin( ω t + ϕ) 0 x1 U sin2 ω t x1 0t δ p K ω sin( ω t+ q ) x1y1z1 α g /v z Hình 2 3. MÔ PHỎNG, KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦ A KHÍ CỤ BAY ĐIỀU KHIỂN MỘT KÊNH Trên cơ sở sơ đồ cấu trúc (hình 2, mô phỏng, khảo sát các tham sè ®Æc tr−ng cho quá trình điều khiển: góc tấn α, góc trượt β và tín hiệu phản hồi từ truyền cảm tốc độ góc (u d ). Đồ thị mô phỏng các tham số α, β, u d trong các trường hợp điển hình được thể hiện như (hình 3). - Trường hợp khi góc lệch pha (ϕ = 0) thì góc tấn α khác không, góc trượt β bằng không (hình 3a, 3b), khí cụ bay chỉ chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang. - Trường hợp khi góc lệch pha (ϕ = 90 0 ) thì góc tấn α bằng không, góc trượt β khác không (hình 3c, 3d), khí cụ bay chỉ chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang. - Trường hợp khi góc lệch pha bất kỳ (giả sử ϕ = 35 0 ) thì góc tấn α và góc trượt β đều khác không (hình 3e, 3f), khí cụ bay cơ động trong cả hai mặt phẳng đứng và ngang. Kết quả khảo sát các trường hợp điển hình trên đều phù hợp với nguyên tắc chung điều khiển khí cụ bay trong không gian, song chúng ta thấy đối với khí cụ bay một kênh góc tÊn vµ gãc tr−ît lu«n dao ®éng víi tÇn sè b»ng tần số quay của khí cụ bay quanh trục dọc. Điều này dẫn đến các khí cụ bay điều khiển một kênh sẽ phải chịu các lực tác động cơ học lớn hơn rất nhiều so với các khí cụ bay điều khiển theo 2 kênh, nhưng triệt tiêu được ảnh hưởng của góc kren γ trong điều khiển, do đó có khả năng cơ động sẽ tố t hơn. Chính vì vậy điều khiển theo một kênh chỉ được ứng dụng đối với các khí cụ bay cỡ nhỏ. Kết quả khảo sát còn đề cập đến tín hiệu cảm ứng tốc độ góc quay của khí cụ bay quanh các trục Oy 1 , Oz 1 (u d ). Chúng ta thấy biên độ tín hiệu này phụ thuộc vào các góc α và β, tần số bằng tần số quay của khí cụ bay quanh trục dọc Ox 1 . Đây là tín hiệu phản hồi được đưa về khối lập lệnh điều khiển nhằm làm giảm dao động lắc của khí cụ bay quanh tâm khối. Trên hình (3g, 3h) biểu diễn dạng tín hiệu thu được từ truyền cảm tốc độ góc. KẾT LUẬN a b Đối với khí cụ bay điều khiển một kênh, lượng điều khiển không phụ thuộc vào biên độ tín hiệu điều khiển mà phụ thuộc vào độ rộng xung điều khiển ở mỗi chu kỳ quay. Do trong quá trình điều khiển, khí cụ bay luôn quay quanh trục dọc nên sẽ xuất hiện hiệu ứng con quay và đan chéo theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang. Hiệu ứng này không có lợi sẽ làm giảm hiệu quả điều khiển, nhưng không thể triệt tiêu được. Để làm giảm hiệu ứng này, ph ải đưa vào hệ thống điều khiển khí cụ bay một kênh tín hiệu phản hồi từ cảm biến tốc độ góc. c d TÀI LIỆU THAM KHẢO e f 1.К а з а к о в И .Е. П р о е к т и р о в а н и е с и с т е м ы у п р а в л е н и я ракет В В И А и м п р о ф. Н.Е. Ж у к о в с к о г о 1973 2 П у г а ч ё в В. С. С и с т е м ы у п р а в л е н и я и д и н а м и к а п о л е т а р а к е т ы. В В И А и м. п р о ф. Н Е Ж у к о в с к о г о 1965. g 3.Tô Văn Dực. Nghiên cứu quá trình chuyển động của tên lửa điều khiển một rãnh. Tạp chí KHKT Học viện kỹ thuật quân sự. 1991. h Hình 3 4.Tô V ăn Dực, Nguyễn Văn Sơn. Phân tích quá trình lập lệnh điều khiển của thiết bị bay điều khiển một kênh. Hội nghị KH lần thứ 13 Học viện kỹ thuật quân sự.1, Điện-Tự động điều khiển. Hà Nội 10/2001 . NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHÍ cô BAY ĐIỀU KHIỂN MỘT KÊNH TRÊN SƠ ĐỒ CẤU TRÚC PGS.TS Tô Văn Dực Ths Nguyễn Văn Sơn Trung tâm KHKT & CNQS TÓM TẮT Sơ. tả chuyển động có điều khiển của khí cụ bay một kênh trong không gian. Từ đó xây dựng được sơ đồ cấu trúc mô tả qu¸ tr×nh điều khiến khí cụ bay một kênh