A.. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB. gọi I là trung điểm của MN, H là giao điểm của SO và AB. Hai đường OI và AB cắt nhau tại E.. a) Chứng minh IHSE nội tiếp[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012– 2013 Mụn: TOÁN
PHẦN 1 – Trắc nghiệm (2 điểm): Hóy chọn phương ỏn đỳng và viết vào bài làm chữ cỏi
đứng trước phương ỏn lựa chọn.
Cõu 1: Giỏ trị biểu thức
3 2 2 3 2 2 bằng:
A -8 2 B 8 2 C 12 D -12
Cõu 2: Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu:
A x2 + x = 0 B x2 + 1 = 0 C x2 – 1 = 0 D x2 + 2x + 5 = 0
Cõu 3: Phơng trình ( x2 1) x 3 0 có tập nghiệm là:
Cõu 4: Đờng thẳng y = mx + m2 cắtđờng thẳng y = x + 1 tại điểm có hoành độ là 1 khi và chỉ khi :
Cõu 5: Gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y x 3 với trục Ox, gọi là gúc tạo bởi đường thẳng y 3x 5 với trục Ox Trong cỏc phỏt biểu sau, phỏt biểu nào sai ?
Cõu 6: Cho biết
3 sin
5
khi đó cos bằng:
A
2
3
4
5 3
Cõu 7: Đờng tròn có chu vi là 4π cm Thì hình tròn này có diện tích bằng:
Cõu 8: Một hỡnh trụ cú chiều cao là 6cm và diện tớch xung quanh là 36 cm 2 Khi đú, hỡnh trụ
đó cho cú bỏn kớnh đỏy bằng
PHẦN 2 – Tự luận ( 8 điểm) :
Cõu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức :
1/ Rỳt gọn biểu thức P 2/ Tỡm x để 2P – x = 3
Cõu 2.(1,5 điểm) Cho phương trỡnh bậc hai: x2 mx + m 1= 0 (1)
a) Giải phương trỡnh (1) khi m = 4
b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x ;x1 2thỏa món hệ thức :
Cõu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh:
Trang 2Câu 4.(3,0 điểm): Cho đường tròn (O;R) và một điểm S ở ngoài đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến
SA, SB Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M; N với M; N nằm giữa S và N( đường thẳng a không đi qua tâmO), AB c¾t MN t¹i K gọi I là trung điểm của MN, H là giao điểm của SO và AB Hai đường OI và AB cắt nhau tại E
a) Chứng minh IHSE nội tiếp
b) Chứng minh SM.SN = SK.SI
c) Chứng minh OI.OE = 2
R Chứng minh tứ giác MHON nội tiếp
d) Cho SO = 2R và MN = R 3 Tính diện tích ESMtheo R
Câu 5.(1,0 điểm): Gi¶i ph¬ng tr×nh
2012 2013