Nối BK kéo dài cắt đường tròn tại E, đường thẳng AE cắt đường tròn tại F.Chứng minh:. a) Tứ giác ABCE nội tiếp.[r]
Trang 1I) Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1: Đường thẳng y = x + 1 và đường thẳng y = x + 3 có số điểm chung khi vẽ trên cùng hệ toạ độ Oxy là:
Câu 2: Nếu x −√2¿
2
¿
¿
√ ¿
thì x bằng:
A x ≥√2 B x > 2 C x = 4 D x √2
Câu 3: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm trái dấu:
A x2+2 x +3=0 B x2−2 x +1=0 C x2−100 x − 1=0 D 5 x2− x +√3=0
Câu 4: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 5:
A x2 +5 x +4=0 B x2−5 x − 1=0 C 2 x2
+10 x − 21=0 D x2− x +1=0
Câu 5: Hàm số nào sau đây không đồng biến khi x > 0.
A y = -2x+1 B y = ( 1−√3 )x ❑2 C y = -x ❑2 D y = ( √2− 1 )x ❑2
Câu 6: Cho đều nội tiếp (O) biết cạnh của tam giác đều là 4cm thì bán kính đường tròn (O) là:
A 2cm B 3√2 cm C 4√3 cm D 4√33 cm
Câu 7: Cho (O;2cm) và (O’;3cm) biết OO’= 6cm thì số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:
Câu 8: Cho đường tròn (O) từ M bên ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O)
với (O); A; B thuộc (O), biết cung lớn AB là 240o, góc AMB bằng:
II) Tự luận
Câu 1 (2điểm): Cho biểu thức
M=( √a − 1
3√a −1−
1 1+3√a+
8√a
9 a −1¿:(1−
3√a − 2
3√a+1) với a 0 và a # 9 a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm a để M= 32
Câu 2 (2điểm)
Cho phương trình: x2−2(m−1)x +m2−3=0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này bằng 3 nghiệm kia
Câu 3:Cho ⊳ ABC vuông tại A (AB < AC).Trên AC lấy điểm K,dựng đường tròn đường kính KC cắt BC tại I Nối BK kéo dài cắt đường tròn tại E, đường thẳng AE cắt đường tròn tại F.Chứng minh: a) Tứ giác ABCE nội tiếp
b) CA là tia phân giác của góc FCB
c) BA; IK; CE đồng quy
Câu 4(1 điểm): Giải phương trình: √x2+2 x+5+√2 x2+4 x +3=2(1− x)− x2
Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút)
Trang 2ĐÁP ÁN
I) TRắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án B D C B D D A
Trang 3Câu 4: Chứng tỏ được : Vế trái 3 ; Vế phải 3 0,5đ
Giải tìm được x = -1 0,25đ
Thay và chứng tỏ x = -1 là nghiệm 0,25đ
Người ra đề Nghĩa Hùng, ngày 3 tháng 4 năm 2012
Phó Hiệu trưởng
Nguyễn Quang Sơn Trần Thị Mùi