A. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Các đường thẳng CD; AE lần lượt cắt đường tròn tại F và G. Chứng minh rằng. a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
************
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
-A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm)
Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa trước đáp số đúng
Câu 1: Phương trình 2x2 – 4x + 1 = 0 có biệt thức ’ bằng:
Câu 2: Phương trình -3x2 + 4x + 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng:
A
4
3
B - 6
C
3 2
D
2 3
Câu 3: Phương trình x4 + 2x2 – 3 = 0 có tổng hai nghiệm bằng:
Câu 4: Cho đường tròn (O; 3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn
AB bằng 2400 Diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là:
A 3 cm2 B 6 cm2 C 9 cm2 D 18 cm2
B PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm )
Câu 5 : Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2(m - 2)x – 2m + 1 = 0 (8)
a) Giải phương trình (*) khi m = 1
b) Chứng minh phương trình (*) có nghiệm với mọi giá trị của m
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*) Lập biểu thức giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m
Câu 7:
Quãng đường sống từ A đến B dài 36 km Một ca nô xuôi từ A đền B rồi ngược
từ B về A hết tổng cộng 5 giờ Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng nước
là 3 km/h
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B Đường tròn
đường kính BD cắt BC ở E Các đường thẳng CD; AE lần lượt cắt đường tròn tại F và
G Chứng minh rằng
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b) Tứ giác ADEC nội tiếp
c) AC // FG
Câu 9 : Cho a, b, c > 0 và a + b + c
3 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a+ b + c +
1 1 1
a b c
Hết
Hướng dẫn câu khó
Câu 9:
S = a+ b + c +
1 1 1
a b c = (16a + 16b + 16c +
1 1 1
a b c ) – 15(a + b + c)
Trang 216a.16b.16c .
a b c - 15
3
4=6.4 -
45
4 =
51 4
Dấu bằng xảy ra a= b = c =
1 4
Vây Min S =
51
4 a= b = c =
1 4