Thay c¸c biÓu thøc sau ®©y thµnh tÝch cña hai thõa sè rèi tÝnh.[r]
Trang 1đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn toán lớp 3 Bài 1:
a Thay các biểu thức sau đây thành tích của hai thừa số rối tính
8 x 5 + 8
9 x 4 + 9
b Tính tổng các số lẻ từ 10 đến
Bài 2:
Cho các số 5; 6; 7 Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các số đã cho
Bài 3:
Tìm X, biết X là số tự nhiên và
Bài 4:
Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có diện tích là 200cm2 Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó
Trờng tiểu học định công
đáp án Môn toán lớp 3
Bài 1:
a 8 x 5 + 8 = 8 x (5 + 1) = 8 x 6 = 48
9 x 4 + 9 x 6 = 9 x ( 4 + 6) = 9 x 10 = 90
b Tổng các số lẻ từ 10 đến 30 là
11 + 13 + 15 + 17 +19 +21 + 23 + 25 + 27 + 29 =
11 + 29 + 13 + 27 + 15 + 25 + 17 + 23 + 19 + 21 =
40 + 40 + 40 + 40 + 40 = 200
Bài 2:
Các số có 3 chữ số lập đợc từ các số 5; 6; 7 là 567; 576
657; 675 756; 765 Bài 3:
Trang 2Tìm X
Bài 4:
Vì chiều dài của hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng nên khi ta tăng gấp đôi chiều rộng
và giữ nguyên chiều dài của hình chữ nhật thì ta đợc một hình vuông có diện tích là:
200 x 2 = 400 (cm2)
mà 400 = 20 x 20 nên cạnh của hình vuông (hay chiều dài của hình chữ nhật) là 20 cm
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
20 : 2 = 10 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(20 + 10 ) x 2 = 60 (cm)
Đáp số 60 cm
III Thang điểm:
Bài1: 3 điểm; - phần a: 1,5 điểm, mỗi ý 0,75 điểm;
- Phần b: 1,5 điểm
Bài 2: 2 điểm
Bài 3: 2 điểm, mỗi ý 1 điểm
Bài 4 : 3 điểm
Trờng tiểu học định công
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn toán lớp 4 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý:
a) 1875: 2 + 125: 2
b) 0 : 36 x (32 + 17 + 99 – 68 + 1)
c) (m : 1 – m x 1) : (m x 1991 + m +1) (Với m là số tự nhiên)
bài 2: Tìm X:
XOXO5 + 5OXOX + XO5OX = aaaaaa
Bài 3: “An hỏi Nam” : Bây giờ là mấy giờ? Nam đáp: Từ lúc bắt đầu ngày đến bây
giờ gấp 3 lần từ bây giờ đến nửa đêm Tính xem bây giờ là mấy giờ?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m Tính diện tích mảnh đất đó,
biết: Nếu chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông
Bài 5: Trớc đây 4 năm tuổi của Mẹ gấp 6 lần tuổi con Sau 4 năm nữa tỷ số giữa tuổi
con và tuổi Mẹ là 3 Tính tuổi mỗi ngời hiện nay?
8
Trang 3Trờng tiểu học định công
đáp án
Môn toán lớp 4 Bầi 1: Tính giá trị
a) 1875: 2 + 125 : 2 = ( 1875 + 125 ) : 2 = 2000: 2 = 1000
b) 0 : 36 x ( 32 + 17 + 99 – 68 + 1 )
= 0 x ( 32 + 17 + 99 – 68 + 1 ) = 0
c) (m: 1 – m x 1 ) : ( m x 1991 + m + 1 )
= ( m – m ) : ( m x 1991 + m + 1 )
= 0 : ( m x 1991 + m + 1 ) = 0
Bầi 2 :
XOXO5 Ta có 5 + x + x = aa
+ 5O.X.O.X 5+ X x 2 = aa
XO5OX X x 2 = aa - 5
a a a a a a
Vì 1 X 9 nên 2 aa – 5 18
Hay 7 aa 23
Suy ra a = 1 hoặc a = 2
- Nếu a = 1 thì X x 2 = 11 – 5 = 6
X = 6 : 2 = 3
- Nếu a = 2 thì X x 2 = 22 – 5 = 17 (không đợc)
Vậy X = 3
Bài 3: Một ngày có 24 giờ Vì thời gian từ lúc bắt đầu ngày đến bây giờ gấp 3 lần
thời gian từ bây giờ đến nữa đêm nên ta có sơ đồ:
Bắt đầu ngày Bây giờ Nửa đêm
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là 24 : (3 + 1) = (6 giờ)
Bây giờ là lúc 24 – 6 = 18 (giờ) (hay 6 giờ chiều)
Hoặc Lúc bây giờ là 24 : 4 x 3 = 18 giờ (hay 6 giờ chiều)
Bài 4:
Trang 4Cách 1 Nửa chu vi mảnh đất là 120 : 2 = 60m
Chiều dài hơn chiều rộng là 5 + 5 = 10m
Chiều rộng là (60 – 10) : 2 = 25m
Chiều dài là 25 + 10 = 35m
Diện tích là 25 x 35 = 875m2
Cách 2: Khi chiều rộng tăng 5 m, chiều dài giảm 5m thì chu vi hình chữ nhật không thay đổi Do đó chu vi hình vuông là 120m
Cạnh hình vuông là 120 : 4 = 30m
Chiều dài hình chữ nhật 30 + 5 = 35m
Chiều rộng hình chữ nhật là 30 – 5 = 25m
Diện tích hình chữ nhật 25 x 35 = 875m2
Bài 5: Trớc đây 4 năm nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 6 phần Hiệu số tuổi của
2 mẹ con: 6 – 1 = 5 (phần) Vậy tỷ số gữa tuổi con và hiệu số tuổi của 2 mẹ con là 1 : 5 = 1
5
Sau 4 năm nữa nếu tuổi con đợc chia thành 3 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ có 8 phần
nh thế
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 8 – 3 = 5 (phần) Vậy sau 4 năm nửa tỷ số tuổi giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ là 3 : 5 = 3
5 Vì hiệu số tuổi của 2 mẹ con là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi con trớc đây
4 năm và tuổi con sau đây 4 năm
Ta có tuổi con sau 4 năm nửa gấp 3 lần tuổi con trớc đây 4 năm và tuổi con trớc đây 4 năm là: 4 + 4 = 8 (tuổi)
Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm
Trớc đây 4 năm
8 tuổi Sau đây 4 năm
Tuổi con trớc đây 4 năm là 8: ( 3 – 1) = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ trớc đây 4 năm là 4 x 6 = 24 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là 4 + 4 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là 24 + 4 = 28 (tuổi)
Đáp số: Con = 8 tuổi; Mẹ = 28 tuổi
Trờng tiểu học định công
đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn toán lớp 5 Bài 1:
a Trong các phân số sau: 115
114 ;
356
175 ;
473
117 phân số nào nằm giũa hai phân sô
663 220
và 1671
334
Trang 5b Chứng tỏ rằng ab + ba chia hết cho 11
Bài 2: Tìm X biết
a) 2
3<
X
6<1 (x là số tự nhiên)
b) 2 + 4 + 6 + ….+ 202 + 203 + X = 10507
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A vuông và cạnh AC = 9cm, AB 6cm, trên cạnh AB
lấy AM = MN = NB và trên AC lấy AK = KH = HC Tính diện tích tứ giác MNHK
Bài 4: Lợng nớc chứa trong hạt tơi là 20%, có 200kg hạt tơi sau khi phơi khô nhẹ đi
30kg Tỉnh tỷ số phần trăm nớc trong hạt đã phơi khô
Bài 5: Cho A= 1
2007
Khi thêm vào tử số 10 đơn vị, hỏi phải thêm vào mẫu số bao nhiêu đơn vị để giá trị của A không đổi
Trờng tiểu học định công
đáp án
Môn toán lớp 5 Bài 1: (5 điểm)
115
1
114
356
61
175
1671
1 334 473
117=4
5
117
663
3 220
Từ sự phân tích trên ta có biểu diễn trên trục số nh sau
0 1 115
114 2
356
175 3
663
220 4
437
117 5 1671
334 6
Vậy: 663
220<
473
117 <
1671 334
Đáp số: 473
117
b) Ta có ab + ba = 10 x a + b + 10 + b + a = 11 x a + 11 x b
Trang 6= 11 x ( a + b) chia hết cho 11
Bài 2: (4 điểm(
a) 2
3<
X
6<1⇔4
6<
X
6<
6
6⇒ X =5
Đáp số: X = 5
b) Dãy: 2 + 4 + 6 +… + 202 có số các số hạng là
(202 – 2) : 2 + 1 = 101 số các số hạng
Vậy 2 + 4 + 6 +… +202 = (202 + 2) x 101 : 2 = 10302
Ta có 2 + 4 + 6 + ….+ 202 + 203 + X = 10507
2 + 4 + 6 + ….+ 202 + 203 + X = 10507
10302 + (203 + X) = 10507
203 + X = 10507 – 10302
203 + X = 205 X = 205 – 203
X = 2
Bài 3: (5 điểm)
Theo bài ra ta có
AK = KH = HC
AK = KH = HC = 9 : 3 = 3 (cm)
và AM = MN = NB = 6 : 3 = 2 (cm)
Diện tích (AMK) = 2 x 3 : 2 = 3 (cm2 )
(ANH) = 4 x 6 : 2 = 12 (cm2) Vậy diện tích (MNHK) = diện tích (ANH) – diện tích (AMK)
diện tích (MNHK) = 12 – 3 = 9 (cm2)
Đáp số = 9cm2
B
N
M
A K H C
Bài 4: (4 điểm)
Lợng nớc có trong 200kg hạt tơi là
(200 : 100) x 20 = 40 (kg)
Sau khi phơi khô thì 200kg hạt tơi còn lại là
200 – 30 = 170 (kg)
lợng nớc chứa trong 170kg hạt đã phơi khô là
40 – 30 = 10 (kg)
Tỷ số phần trăm nớc trong hạt đã phơi khô
10 :170= 1
17=
100
Bài 5: (2 điểm)
Trang 7Ta thấy mẫu số gấp tử số 2007 lần Vậy khi thêm vào tử số 10 đơn vị thì ta phải thêm vào mẫu số 2007 + 10 = 20070 lúc đó giá trị của A không đổi