De thi thu DH lan 1 20112012 DL3

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.[r]

Sở GD_ĐT Nghệ An KỲ THI KSCL KHỐI A LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2011-2012 Trường THPT Đô Lương 3 MÔN THI : TOÁN

( Thời gian làm bài 180 phút- không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2đ) Cho hàm số : y =

3 3 2 1 3

x  mx  m

(1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 1.

2) Xác định các giá trị của m để đồ thị h/s có các điểm cực đại , cực tiểu đối xứng với nhau qua

đường thẳng y= x

Câu II (2đ)

1) Giải phương trình :

2

2(1 sinx) sinx cos

x



2) Giải phương trình :

2

2

Câu III (1đ) Giải bất phương trình : 32x 8.3x x4  9.9 x4 0

Câu IV (1đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành có AB=a , ABC = 300 ; mặt bên SAD là tam giác vuông tại A, mặt bên SBC là tam giác vuông tại C Hai mặt bên này cùng tạo với đáy góc 450 CMR : (SAC)  (ABCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu V (1đ).Cho x , y , z là các số dương thỏa mãn : x + y + z = 1 Tìm GTNN của biểu thức :

P=

4

x  y z  xyz x

PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B ( 3điểm )

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa.(2đ)

1) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường tròn ( C ) có phương trình : x2y2 6x 2y 1 0

Viết PT đường thẳng  song song với đường thẳng x - 2y – 4 = 0 và cắt ( C ) theo một dây cung có độ dài bằng 4

2) Tính tích phân : I =

ln8

ln 3

1

x

e  dx



Câu VIIa (1đ)

Tính : A=

B Theo chương trình nâng cao.

Câu VIb.(2đ)

1) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm C (2 ; 5) và đường thẳngcó phương trình :

3x - 4y + 4 = 0 Tìm trên  hai điểm A và B đối xứng với nhau qua I( 2;

5

2) sao cho : diện tích ABC bằng 15

2) Giải hệ PT :







log ( ) log 3

xy

xy

Câu VIIb (1đ)

Tính tổng : S = C20120 2C120123C20122  2013 C20122012

….Hết …

Thí sinh không được dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : ……… SBD: ………