Qua A vÏ ®êng th¼ng AK song song víi BC.. Qua B vÏ ®êng th¼ng BI song song víi AD.[r]
Trang 1Bộ đề ôn luyện học sinh lớp 8
Toán 8 - Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 : (2đ) Tìm hai số biết
a Hiệu các bình phơng của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36
b Hiệu các bình phơng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40
Câu 2: (1,5đ) Số nào lớn hơn:
(2006 −20052006+2005 )2hay2006
2
−20055
20062+20052
Câu 3: (1,5 đ) Giải phơng trình
x+1
1000+
x+2
999 +
x+3
998 +
x+4
997 +
x+5
996 +
x+6
995 +6=0
Câu 4 : (1đ) Giải bất phơng trình ax –b> bx+a
Câu 5: (2,5đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD Qua A vẽ đờng thẳng AK song
song với BC Qua B vẽ đờng thẳng BI song song với AD BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở
E Chứng minh rằng:
a EF song song với AB
b AB2 = CD.EF
Câu 6 : (1,5đ) Cho hình thang ABCD (AD//BC) có hai đờng chéo, cắt nhau ở O
Tính diện tích tam giác ABO biết diện tích tam giác BOC là 169 cm2 và diện tích tam giác AOD là 196 cm2
đáp án đề thi môn toán 8-
Câu 1: a Gọi 2 số chẵn liên tiếp là x và x+2 (x chẵn).
Ta có: (x+2)2 -x2 =36 => x = 8
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 10
b Gọi 2 số lẻ liên tiếp là x và x+2 (xlẻ)
Ta có (x+2)2 –x2 = 40 => x = 9
Vậy 2 số cần tìm là 9 và 11
Câu 2: Theo tính chất của phân thức ta có:
2006+2005 ¿2
¿
(2006 −20052006+2005 )2=2006− 2005
2006+2005 .
2006 − 2005
2006 +2005 <
20062−20052
¿
= 20062−20052
20062+2 2006 2005+20052 <
20062−20052
20062+20052
Câu 3: Phơng trình đã cho tơng đơng với:
x+1
1000+1+
x+2
999 +1+
x +3
998 +
x+4
997 +1+
x +5
996 +1+
x +6
995 +1=0
⇔ x+1001
1000 +
x +1001
999 +
x +1001
998 +
x +1001
997 +
x+1001
996 +
x+1001
995 =0
⇔(x+1001)( 1
1000+
1
999+
1
998+
1
997+
1
996 +
1
995)=0
⇔ x=-1001
Vậy nghiệm của phơng trình là x=-1001
Câu 4: * Nếu a> b thì x> a+b
a− b
Trang 2* Nếu a<b thì x< a+b
a− b
* Nếu a=b thì ox> 2b
+ Nghiệm đúngvới mọi x nếu b<0 + Vô nghiệm nếu b 0
Câu 5:
a Δ AEB và ΔKEB đồng dạng (g.g) ⇒AE
EK =
AB KD
Δ AFB Và ΔCFI đồng dạng (g.g) ⇒AF
FC =
AB CI
Mà KD = CI = CD – AB ⇒ A Ê
EK =
AF
FC ⇒EF // KC Vậy AF// AB
b Δ AEB Và ΔKED đồng dạng, suy ra OK
AB=
DE EB
⇒KD+AB
DE+EB
EB ⇒DK+KC
BD
EB ⇒DC
AB=
DB
EB (1)
Do EF// DI ⇒DB
EB =
DI
EF ⇒DB
EB=
AB
EF (2)
Từ (1) và (2) ⇒DC
AB=
AB
EF ⇒ AB2
= DC EF
Câu 6: Theo đề bài ta phải tính diện
tích tam giác ABO, biết SBOC = 169 cm2
SAOD = 196 cm2
Ta nhận thấy SABD = SACD (vì có chung đáy AD
và đờng cao tơng ứng bằng nhau)
Suy ra SABO = SCOD
Từ công thức tính diện tích tam giác ta rút ra rằng: tỷ số diện tích hai tam giác có
chung đờng cao bằng tỷ số hai đáy tơng ứng
Do đó: SABO
SBOC
SAOD
SCOD
=> SABO.SCOD = SBOC.SAOD
Mà SABO = SCOD nên: S2
ABO = SAOD SBOD = 169.196 = 132 142
=> SABO = 13.14 = 182 (cm2)
A
O
D