Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10

Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10.. Để thực hiện được điều đó, nhấ

MỤC LỤC

A ĐẶT VẤN ĐỀ 2

I Lý do chọn đề tài 2

II Mục đích nghiên cứu 2

III Phạm vi nghiên cứu 3

IV Phương pháp nghiên cứu 3

B NỘI DUNG 3

I Cơ sở lý thuyết 3

1 Khái niệm năng lực 3

2 Chương trình giáo dục định hướng năng lực 4

3 Các năng lực mà môn Toán học hướng đến 5

II Cơ sở thực tiễn 7

1 Dạy học khái niệm toán học 7

2 Dạy học định lí toán học 8

3 Dạy học qui tắc, phương pháp 9

4 Dạy học giải bài tập toán 9

III Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 11

1 Bài soạn các định nghĩa vectơ (Tiết 1) 11

2 Bài soạn các định nghĩa vectơ(Tiết 2) 18

C KẾT LUẬN 25

I Những vấn đề quan trọng được đề cập trong Sáng kiến kinh nghiệm 25

II Kiến nghị 26

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I Lý do chọn đề tài

– Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học – từ chỗ quan tâm tới việc học sinh học được gì đến chỗ quan tâm tới việc học sinh học được cái gì qua việc học Để thực hiện được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết quả học tập với kiểm tra, đánh giá trong quá trình học tập để

có tác động kịp thời nhắm nâng cao chất lượng của hoạt động dạy học và giáo dục Trước bối cảnh đó cũng như để chuẩn bị cho quá trình đổi mới chương trình sau năm 2015, việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học là cần thiết

– Trong những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện nhiều công việc trong đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt được những thành công bước đầu Đầu là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng ta tiến tới việc việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy của bản thân cũng như việc đi dự giờ đồng nghiệp tại trường chúng tôi thấy rằng sự sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh… chưa nhiều Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức.Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm Hoạt động kiểm tra, đánh giá chưa thực sự khách quan, chính xác(chủ yếu tái hiện kiến thức), chú trọng đánh giá cuối kì chưa chú trọng đánh giá quá trình Tất cả những điều đó dẫn tới học sinh học thụ động, lúng túng khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn

– Lí do thứ ba là các bài học các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 có nhiều

khái niệm khá mới là cơ hội tốt để phát triển năng lực cần thiết theo định hướng phát triển năng lực trên đã giúp các em có một lượng kiến thức, kỹ năng cần thiết

để trước hết là phục vụ cho các bài học, môn học có liên quan và sau đó là phục vụ cho cuộc sống trong tương lai sau này

Vì những lí do trên, tác giả đã chọn nội dung:“ Phát triển năng lực giải quyết vấn

đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10” làm đối tượng nghiên cứu

II Mục đích nghiên cứu

+ Tìm hiểu, vận dụng những biện pháp đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học để góp phần

hình thành ở học sinh Năng lực giải quyết vấn đề và chỉ đạo tổ, nhóm chuyên môn

+ Dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học là thực hiện đúng tinh thần Nghị quyết 29 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

III Phạm vi nghiên cứu

Trong phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, tác giả không có tham vọng giải quyết hết những vấn đề về việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học một cách triệt để bởi đây là vấn đề mới và phức tạp Tác giả chỉ xin tập trung làm rõ qui trình dạy học khái niệm Toán học; dạy học định lí Toán học; dạy học qui tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập Toán và áp

dụng vào bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10

IV Phương pháp nghiên cứu

+ Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu SGK hình học 10 ở THPT và các tài liệu liên quan đến đổi mới phương pháp dạy học, dạy học tích cực cấp THPT + Phương pháp quan sát: Quan sát thực tiễn quá trình đo đạc, tính toán, học tập của học sinh lớp 10A1 và 10A5 trường THPT Quỳnh lưu 3

+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến, đúc rút kinh nghiệm, học hỏi từ bạn bè đồng nghiệp

+ Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm đối chứng hai quá trình dạy học, giữa một bên sử dụng đúng qui trình dạy học theo hướng phát triển năng lực một bên ít

sử dụng qui trình dạy học theo hướng phát triển năng lực

+ Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê, xử lí số liệu để kiểm định các giả thiết của thực nghiệm, phân tích kết quả thực nghiệm

B NỘI DUNG

I Cơ sở lý thuyết

1 Khái niệm năng lực

Các nhà tâm lí học cho rằng, năng lực là sự kết hợp của các kiến thức, kỉ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng của một cá nhân, là tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả cao Hiện nay, quan niệm chung về năng lực được nhiều người thừa nhận là: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất

định, dạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”(Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể (tháng 7/2017)) Như vậy:

- Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học

- Năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,…

- Năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện sự thành công trong hoạt động thực tiễn

Khái quát lại năng lực có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức, kỉ năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc có hiệu quả Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kỉ năng, kỉ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội

2 Chương trình giáo dục định hướng năng lực

Kết quả học tập cần đạt được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến bộ của HS một cách liên tục

Nội dung

giáo dục

Việc lựa chọn nội dung dựa vào các khoa học chuyên môn, không gắn với các tình huống thực tiễn Nội dung được quy định chi tiết trong chương trình

Lựa chọn những nội dung nhằm đạt được kết quả đầu ra đã quy định, gắn với các tình huống thực tiễn Chương trình chỉ quy định những nội dung chính, không quy định chi tiết

– GV chủ yếu là người tổ chức, hỗ trợ HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng sự phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp,…

– Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành

nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá trình học tập, chú trọng khả năng vận dụng trong các tình huống thực tiễn

3 Các năng lực mà môn Toán học hướng đến

a Năng lực giải quyết vấn đề

Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học

THPT

– Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần

giải quyết bằng toán học

– Lựa chọn, đề xuất được cách thức,

giải pháp giải quyết vấn đề

– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng

toán học tương thích (bao gồm các

công cụ và thuật toán) để giải quyết

vấn đề đặt ra

– Đánh giá được giải pháp đề ra và

khái quát hoá được cho vấn đề tương

tự

– Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ

sự am hiểu vấn đề với người khác –Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề

–Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề

– Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự

b Năng lực giao tiếp toán học

Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học

THPT

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép

được các thông tin toán học cần thiết

được trình bày dưới dạng văn bản toán

học hay do người khác nói hoặc viết ra

– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)

được các nội dung, ý tưởng, giải pháp

toán học trong sự tương tác với người

khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy

đủ, chính xác)

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết

– Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp

– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ

toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu

đồ, đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp

với ngôn ngữ thông thường hoặc động

tác hình thể khi trình bày, giải thích và

đánh giá các ý tưởng toán học trong sự

tương tác (thảo luận, tranh luận) với

người khác

– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày,

diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh

luận các nội dung, ý tưởng liên quan

đến toán học

toán học trong sự tương tác với người khác

– Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học

– Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp

c Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học

THPT

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy

cách sử dụng, cách thức bảo quản các

đồ dùng, phương tiện trực quan thông

thường, phương tiện khoa học công

nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng

công nghệ thông tin), phục vụ cho việc

học Toán

– Sử dụng được các công cụ, phương

tiện học toán, đặc biệt là phương tiện

khoa học công nghệ để tìm tòi, khám

phá và giải quyết vấn đề toán học (phù

hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

– Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế

của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

để có cách sử dụng hợp lí

– Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thứ bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay, )

– Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học

– Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học

d Năng lực tư duy và lập luận toán học

Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học

– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập

luận hợp lí trước khi kết luận

– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách

thức giải quyết vấn đề về phương diện

toán học

và lí giải được kết quả của việc quan sát

- Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề

- Nêu và trả lời đước các câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học

e Năng lực mô hình hoá toán học

Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học

THPT

– Xác định được mô hình toán học

(gồm công thức, phương trình, bảng

biểu, đồ thị, ) cho tình huống xuất

hiện trong bài toán thực tiễn

– Giải quyết được những vấn đề toán

học trong mô hình được thiết lập

– Thể hiện và đánh giá được lời giải

trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được

mô hình nếu cách giải quyết không phù

hợp

– Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, ) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không) Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ,

bổ sung thêm giả thiết

II Cơ sở thực tiễn

1 Dạy học khái niệm toán học

Xuất phát từ qui trình dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển năng lực,

có thể hình dung các bước(các hoạt động) chủ yếu trong tiến trình dạy học khái niệm toán học như sau:

Trải nghiệm

Hình thành định nghĩa

1.1 Trải nghiệm

Học sinh tiếp cận khái niệm (Tiếp cận với các dấu hiệu bản chất của khái niệm) thông qua biểu tượng trực quan hoặc trải nghiệm thực tiễn Giáo viên đưa ra các tình huống cụ thể để học sinh cảm nhận sự tồn tại hoặc tác dụng của đối tượng cần được định nghĩa

1.2 Hình thành định nghĩa khái niệm

Bao gồm các hoạt động chủ yếu:

- Nhận biết dấu hiệu bản chất của khái niệm: Học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm Tuy nhiên, có một số khái niệm hình thành bằng cách đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm mới đã biết

- Lĩnh hội các thuật ngữ, kí hiệu then chốt Phát biểu bằng lời(nêu tên và các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm) và ghi nhớ định nghĩa khái niệm

1.3 Cũng cố

Học sinh thực hiện các hoạt động:

- Nhận diện khái niệm trong những trường hợp đơn giản có các tính chất đặc trưng Ở đây học sinh cần biết vận dụng khái niệm trong các tình huống quen thuộc(vận dụng trực tiếp)

- Thể hiện khái niệm trong các ngữ cảnh khác nhau cũng như trong mỗi liên hệ logic với các khái niệm khác Điều này có tác dụng củng cố khái niệm và tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm trong các bước tiếp theo

2.2 Hình thành định lí

Trải nghiệm Hình thành định lí Cũng cố Vận dụng

Bao gồm các hoạt động chủ yếu như:

- Nhận biết giả thiết và kết luận(phản ảnh trong định lí)

- Dự đoán và phát biểu định lí(nhận biết những yếu tố được phản ảnh trong định lí)

- Nhận biết các luận cứ làm cơ sở cho chứng minh định lí

- Nhận biết cách thức chứng minh và chứng minh định lí

- Hiểu cấu trúc logic của định lí

3 Dạy học qui tắc, phương pháp

Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học quy tắc, phương pháp

3.1 Trải nghiệm

Học sinh tiếp cận qui tắc, phương pháp Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát, từ đó nẩy sinh nhu cầu thực hiện quy tắc, phương pháp

3.2 Hình thành quy tắc, phương pháp

Bao gồm các hoạt động chủ yếu như:

- Nhận biết các kĩ năng “thành phần” và trật tự “tuyến tính” trong quá trình thực hiện quy tắc hay phương pháp

- Phát biểu quy tắc, phương pháp(nhận biết những yếu tố được phản ánh trong quy tắc, phương pháp)

- Hiểu cấu trúc logic của quy tắc, phương pháp

4 Dạy học giải bài tập toán

Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học giải bài tập toán học

Trải nghiệm tắc, phương pháp Hình thành quy Cũng cố Vận dụng

Trong tiến trình đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải, giáo viên cần giúp học sinh thực hành, luyện tập các thao tác như sau:

- Đánh giá được lời giải đã thực hiện

- Nghiên cứu sâu lời giải

- Nhận biết các dạng, loại bài tập điển hình

- Khái quát hóa cho vấn đề tương tự

Ngoài ra, giáo viên cần giúp học sinh luyện tập thực hành vận dụng các dạng, loại bài tập ttrong những trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng hoặc giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn

Trước khi áp dụng SKKN tác giả có khảo sát mức độ hứng thú học tập của học sinh lớp 10A1 và 10A5 Qua kiểm tra, khảo sát về mức độ hứng thú của học sinh cho kết quả như sau:

Đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải

III Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát

triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa

vectơ, chương 1, hình học 10

1 Bài soạn các định nghĩa vectơ (Tiết 1)

a) Mục tiêu

Học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau:

- Hiểu được mô hình thực tế dẫn đến khái niệm vectơ

- Hiểu được ý nghĩa vật lí của vectơ và biết biểu thị một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ

- Nhận biết được thể hiện của vectơ trong cuộc sống

- Sử dụng kiến thức vectơ để giải thích một số hiện tượng trong cuộc sống

- Nhận biết được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ ngược hướng

- Sử dụng kiến thức vectơ cùng phương, cùng hướng để giải thích một số vấn đề ttrong cuộc sống

- Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giáo tiếp toán học

b) Đồ dùng dạy học

Bảng, phấn, phiếu học tập, tranh, ảnh, máy chiếu(nếu có), thước, dây không dãn, kéo cắt giấy

c) Hoạt động dạy và học chủ yếu

1 Hoạt động 1 Trải nghiệm và hình thành kiến thức

Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện một chuỗi các hoạt động, cụ thể:

1.1 Học sinh trải nghiệm hình thành kiến thức thông qua ví dụ sau

Ví dụ 1 Quan sát người phụ nữ, em bé

và người đi xe máy tham gia giao thông

trên đường với vận tốc theo thứ tự là

5km/h; 5km/h và 25km/h Em có nhận

xét gì về tốc độ, hướng chuyển động

của:

a) Người phụ nữ và em bé?

b) Người đi xe máy và em bé?

Học sinh thực hiện thao tác sau

+ Quan sát hình vẽ

+ Nhận biết được Người phụ nữ và em bé chuyển động cùng hướng, cùng vận tốc + Nhận biết được người đi xe máy và em bé chuyển động khác hướng, khác vận tốc

Ví dụ 2 Quan sát hình ảnh bốn lực F1, F2, P1, P2 có độ lớn theo thứ tự là 20N, 20N, 15N, 20N Hãy tìm hiểu sự giống nhau và khác nhau bởi F1 và F2, F2và P1, 1

P và P2

Học sinh thực hiện các thao tác sau

+ Quan sát hình vẽ

+ Nhận ra lực tác dụng F1 và F2 theo hướng khác nhau, độ lớn lực bằng nhau,…

Ví dụ 3 Từ ví dụ 1 và 2 em hãy dự đoán đại lượng nào đặc trưng cho các chuyển

động và các lực

Học sinh thực hiện các thao tác sau:

+ Quan sát hình vẽ trong ví dụ 1 và 2

+ Nhận biết hướng và độ lớn là hai đại lượng

1.2 Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh

Thông qua các hoạt động, học sinh thực hiện các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, đọc hiểu các thông tin toán học cần thiết để từ đó đua ra được kết luận

hợp lí Từ đó hình thành và phát triển năng lực giải quyết vần đề Toán học

1.3 Hình thành kiến thức

Vectơ là đoạn thẳng có hướng(đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối)

Kí hiệu là a, b, c, Nếu vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B thì ta kí hiệu AB

2 Hoạt động 2 Củng cố kiến thức vectơ

Học sinh củng cố kiến thức vectơ thông qua các ví dụ sau:

Ví dụ 4 Với hai điểm phân biết A, B có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu, điểm cuối

là A hoặc B và điểm đầu khác điểm cuối?

Ví dụ 5 Cho tứ giác ABCD, hãy kể tên tất cả các vectơ có điểm đầu, điểm cuối là

các đỉnh của tứ giác ABCD và điểm đầu khác điểm cuối

3 Hoạt động 3 Vận dụng kiến thức vectơ vào giải quyết một số bài toán có

liên quan đến thực tiễn

Ví dụ 6 a) Treo một vật có trọng lượng 10kg vào một sợi dây, hãy sử dụng vectơ

để biểu diễn trọng lực, lực căng của sợi dây tác dụng lên vật đó

b) Có một nhóm người chia làm hai bên để kéo lưới vào bờ, bên trái kéo với

lực 500N, bên phải kéo với lực 700N Hãy sử dụng vectơ để biểu diễn các

lực kéo đó

4 Hoạt động 4 Tiếp cận kiến thức hai vectơ cùng phương, cùng hướng

4.1 Học sinh tiếp cận kiến thức hai vectơ cùng phương, cùng hướng thông qua

ví dụ sau

Ví dụ 7 Quan sát các hình sau

+ Khi treo các vật như hình sau, mỗi vật sẽ tác dụng vào thanh treo một lực(trọng

lực)