Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp.[r]
Trang 1Bài 1: Rỳt gọn)a) A = 5 20 3 45
b) √12−√27+4√3
5
5-2
Bài 2: Cho hệ phơng trình:
¿
(m− 1) x+ y=3 m− 4 (1) x+(m− 1) y=m(2)
¿{
¿
1 Giải hệ phơng trình khi m = - 1
2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn điều kiện x +
y = 3
3
Bài 3: Cho (P) : y = ax2 và (d) y = mx – m + 2
, 1 Xỏc định a biết (P) đi qua A (2 ; -2) Vẽ (P) với a vựa tỡm được
2 Với a vừa tỡm được ở cõu (a) t ỡm m để (P) tiếp xỳc với (d)
Bài 4: Cho đường trũn (O ;R) cú đường kớnh AB Trờn đường trũn (O ;R) lấy
điểm M ( khỏc A và B).Gọi H là trung điểm của MB Tia OH cắt đường trũn (O ;R) tại I Gọi P là chõn đường vuụng gúc kẻ từ I đến đường thẳng AM
1) Chứng minh :
a) Tứ giỏc OHMA là hỡnh thang
b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường trũn (O ;R)
2) Gọi N là điểm chớnh giữa cung nhỏ MA của đường trũn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI và AM Chứng minh PK = PI
3) Lấy điểm Q sao cho tứ giỏc APHQ là hỡnh bỡnh hành Chứng minh OQ = R
Cõu 5: ( 1,0 điểm ) : Cho cỏc số dương x và y thay đổi cú tổng bằng 1 Tỡm giỏ trị
nhỏ nhất của biểu thức : 2 2
4xy
= +
Bài 6:Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trờn cạnh BC (M khỏc B
và C) Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với đường thẳng DM tại H, kộo dài BH cắt đường thẳng DC tại K
1 Chứng minh : BHCD là tứ giỏc nội tiếp
2 Chứng minh : KM DB
3 Chứng minh KC.KD = KH.KB
Trang 24 Ký hiệu SABM, SDCM lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM Chứng minh tổng (SABM + SDCM) không đổi Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để (
S S ) đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a