§ 7. CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH. I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Nắm được các dạng vô định 0 , , 0. , 0 ∞ ∞ ∞ −∞ ∞ và khử chúng. 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định. 3/ Về tư duy: Phát triển tư duy quan sát và phán đoán. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động. II. Chuẩn bị. Học sinh : + Nắm các định nghĩa và định lí về giới hạn + Nắm được cách tìm giới hạn của hàm số khi x → x 0 , x → x 0 + , x → x 0 - , x→ +∞ , x→ -∞ Giáo viên : + Bảng phụ, phiếu học tập. III. Phương pháp. Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: HĐ1: Tìm các giới hạn sau: 3 2 2 2 8 1 ) lim , ) lim 4 x x x x a b x x → →+∞ − + − Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng HS giải các bài tập trên lên bảng - Gv hướng dẫn Hs - Gv dẫn nhập vào bài mới. kq: a) 3 b) 1 * Các dạng vô định: 0 , , 0. , 0 ∞ ∞ ∞ − ∞ ∞ 2/ Bài mới: HĐ 2: Quan sát và cho biết các dạng vô định của các giới hạn sau: 6 2 3 1 2 3 ) lim , ) lim 2 1 3 3 x x x x x a b x x → →−∞ + − − + − 2 2 ) lim( 2) , ) lim ( 1 ) 4 x x x c x d x x x + →+∞ → − + − − Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - HS chú ý quan sát, nhận dạng và trả lời. -Gv hướng dẫn cách nhận dạng các dạng vô định cho hs . 0 a) , b) , c)0. , d) 0 ∞ ∞ ∞ −∞ ∞ HĐ 3: Hãy tìm các giới hạn trên. Hoạt động của học sinh -HS nhận dạng và nêu các bước giải. Hoạt động của giáo viên -Gv định hướng cách giải và gọi HS lên bảng giải câu a) và b). Ví dụ: 3 3 1 2 )lim 3 3 ( 1 2)( 1 2)( 3 3) lim ( 3 3)( 3 3)( 1 2) → → + − − + − + + + = − + + + x x x a x x x x x x x -Các HS khác tự giải rồi đối chiếu kết quả. Cho lớp nhận xét cách giải và GV kết luận. -Cho HS nêu cách giải, kết quả ở câu hỏi H1 và giới hạn của câu b) khi x → −∞ x 3 x 3 (x 3)( 3x 3) ( 3x 3) lim lim 3(x 3)( x 1 2) x 1 2) 3 3 1 3.4 2 → → − + + = − + + + + + = = b) −∞ HĐ 4: HS giải câu c) và d). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng -HS nêu các bước giải. -Các HS khác tự giải rồi đối chiếu kết quả. -Gv định hướng cách giải và gọi HS lên bảng giải câu c) và d). Cho lớp nhận xét cách giải và GV kết luận. c) 2 2 2 ( 2) ) lim( 2) lim 4 ( 2)( 2) + + → → − − = − − + x x x x x c x x x x = x 2 x 2 x 0. 2 lim 0 2 x 2 + → − = = + d) 0 * Chú ý: Biểu thức liên hợp HĐ 5: Củng cố bài học: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung: - HS nêu các dạng vô định thường gặp khi giải các bài toán về giới hạn. -Cách khử mỗi dạng vô định đó. - Gv yêu cầu Hs nhắc lại dạng các nội dung bài học. - GV vấn đáp với HS và gợi ý, hướng dẫn cách giải một số bài tập. 1.Về kiến thức: 2. Về kĩ năng: 3.Hướng dẫn học tập ở nhà: Bài tập SGK trang 166 và 167. Nguồn maths.vn