de kiem tra hoc ki II toan 7

Thu goïn vaø saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán b.. Chứng minh tam giác BED vuông.[r]

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VỤ BẢN

TRƯỜNG THCS CỘNG HOÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

Thời gian: 90 phút

I Phần trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em

cho là đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức 3x2y + 2xy2 -

1

2 tại x = 2; y =

-1

2 là:

A

1

33 2



C

9

-1 2

Câu 2: Hệ số của luỹ thừa bậc 4 của đa thức 2x5 – 4x4 + 4x3 + 1 là:

Câu 3: Bậc của đa thức P = 4x – 2x2y + 5y2 là:

Câu 4: Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của g(x) = x3 – x2 + 1 ?

Câu 5: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN, trọng tâm G Ta có:

A GM = GN B GM =

1

3GB C GN =

1

2GC D GB = GC

Câu 6: Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Câu 7: Cho ABC vuông tại A Nếu H là trực tâm của tam giác đó thì:

A H nằm trên cạnh BC B H là trung điểm của BC

C H trùng với A D H nằm ở trong ABC

Câu 8: Cho hình vẽ, kết luận nào sau đây là đúng

A NP>MN>MP B MN<MP<NP

P

II Phần tự luận

Câu 9: Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng

a Lập bảng tần số

b Tính số trung bình cộng, tìm mốt

Câu 10: Cho hai đa thức A = x2 – 2xy + y2 và B = y2 + 2xy + x2 + 1

a Tính A + B

b Tính giá trị của đa thức tổng thu được tại x =

-1

2; y =

1 2

Câu 11: Cho hai đa thức P(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 – 7x4 – 7x

Q(x) = – 9 – 2x2 – 2x4 – 2x3 –3x – x5 – 5x4

a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b Tính P(x) – Q(x)

c Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) thu được

Câu 12: Cho tam giác ABC vuơng tại A, kẻ phân giác BD của gĩc B (DAC), kẻ AIBD, AI cắt

BC tại E

a Chứng minh BD là trung trực của AE

b Chứng minh tam giác BED vuơng

c Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F Chứng minh AE // FC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm khách quan (2 đ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 đ

II Tự luận (8 đ)

Câu 9: (1,5 đ)

a Lập bảng tần số - 0,75 đ

b Số trung bình cộng là

6.1 7.2 8.3 9.2 10.1

8 9

- 0,5 đ

M0 = 8 - 0,25 đ

Câu 11: (1,5 điểm)

a A + B = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 - 0,25 đ

= (x2 + x2) + (– 2xy + 2xy) + (y2 + y2) + 1 - 0,25 đ

= 2x2 + 2y2 + 1 - 0,25 đ

b Thay x =

-1

2; y =

1

2 vào biểu thức 2x2 + 2y2 + 1 ta được

    = 2 - 0,5 đ

Vậy giá trị của biểu thức 2x2 + 2y2 + 1 tại x =

-1

2; y =

1

2 là 2 - 0,25 đ

Câu 10: (2 điểm)

a Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến

P(x) = 9 – x5 + 4x + 2x3 – 7x4 – 7x

= – x5 – 7x4 + 2x3 – 3x + 9 - 0,5 đ Q(x) = – 9 – 2x2 – 2x4 + 2x3 –3x – x5 – 5x4

= –x5 – 7x4 + 2x3 + 4x2 – 3x + 8 - 0,5 đ

b Tính P(x) – Q(x) = – 4x2 + 1 - 0,5 đ

c Cho – 4x2 + 1 = 0

– 4x2 = - 1 => x2 =

1 4

=> x =

1

2 hoặc x =

-1

2 - 0,25 đ

Vậy x =

1

2 và x =

-1

2 là nghiệm của đa thức trên - 0,25 đ

Câu 12: (3 điểm)

GT ABC (Â = 90AI  BD 0), tia phân giác BD

KL

a CM : BE = BA

b CM : BED vuơng

c CM: AE // FC

a) CM : BE = BA (1đ)

Xét BIA = BIE cĩ:

B1 B 2 (BI là tia phân giác ABC)

BI cạnh chung

I1I2 = 900 (AI  BD) - 0,25 đ Suy ra BIA = BIE (g.c.g) - 0,25 đ

Þ IE = IA (hai cạnh tương ứng) - 0,25 đ Theo giả thiết AI  BD

Vậy BD là đường trung trực của AE - 0,25 đ

b CM :  BED vuơng ( 1 đ)

Xét BAD = BED cĩ (c.c.c) (3)

AB = EB (cmt)

BD cạnh chung

B1B2 (BI là tia phân giác ABC) - 0,5 đ Suy ra BAD = BED (c.g.c) - 0,25 đ

Þ A E mà Â = 900 (gt) Þ E = 900 Þ BED vuơng tại E - 0,25 đ

3 CM : AE//FC:(1đ)

BFC cĩ: CA là đường cao thứ 1 (CA  BF)

FE là đường cao thứ 2 (EF  BC)

CA ∩ EF = íDý => D là trực tâm của BFC

BH qua giao điểm D nên BH là đường cao thứ 3 vây BH  FC

mà BH  AE (gt) Þ AE // FC (đpcm) - 1đ

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA

1 4

2 1 3

I D

B

C

F

E

H

1 2

Mức độ

Chủ đề

Nhận Biết Thông hiểu Mức độ thấpVận dụngMức độ cao Tổng TNK

Thống kê

Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập được bảng tần số

Biết cách vận dụng công thức để tính được số trung bình cộng Số câu: 2

Số điểm: 1,5 Tỉ lệ:

15%

1 0,75

1 0,75

2 1,5đ = 15%

Biểu thức đại số

Nhận biết được hệ số, bậc của

đa thức

Hiểu được thế nào là nghiệm của đa thức một biến, biết thu gọn và sắp xếp một đa thức

Biết cộng, trừ đa thức, tính giá trị và tìm nghiệm của đa thức

Số câu: 9

Số điểm: 4,5 Tỉ lệ: 45%

2 0,5

1 0,25

1 1

1 0,25

4 2,5

9 4,5đ = 45%

Quan hệ giữa các yếu

tố trong tam giác, các

đường đồng quy trong

tam giác

Nhận biết được trọng tâm, trực tâm

Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, bất đẳng thức tam giác

HS biết vận dung tính chất của đường phân giác để c/m hai tam giác bằng nhau từ đó chứng minh đường trung trực, vuông góc

Vận dụng các tính chất của

ba đường cao để chứng minh hai đoạn thẳng song song Số câu: 7

Số điểm: 4 Tỉ lệ: 40%

2 0,5

2 0,5

2 2

1 1

7

4đ=40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 1

10 %

5 2,5 25%

9 6,5 65%

18 10 100%